纪尧姆·切兹;格里戈伊尔·勒塞夫 绝对因子分解的提升和重组技术。 （英语） Zbl 1130.12007号 J.复杂性 23，第3期，380-420（2007）. 给定一个域（K\），作者考虑了多项式环（K[x，y]\）的二元多项式（F\）在代数闭包（上划线{K}\）上的因式分解问题（“绝对因式分解”）。地场\（K\）必须具有比\（d（d-1）+1\）大的特征零或一，其中\（d\）表示\（F\）的总度数。他们进一步假设（F）是无平方的，并且对于每个整数（d），给出了一个计算树，该树可以计算最多两个单变量次多项式的乘积（d）和最多（M（d）个运算，与基环无关。改进了已知结果，他们开发了一种算法，该算法提供了（K）中（O（d^3M（d）log（d））算术运算中（F）的绝对因式分解。对于测试\（F\）是否绝对不可约，它们得到了稍好的边界。作者还开发了绝对因子分解的概率方法。审核人：迈克尔·波赫斯特（柏林） 引用于20文件 MSC公司： 2005年12月 场论和多项式的计算方面（MSC2010） 68瓦30 符号计算和代数计算 2016年11月 数字理论算法；复杂性 2005年12月 实域和复域中的多项式：因式分解 第13页第05页 交换环中的多项式、因式分解 关键词：绝对因子分解;二元多项式 软件：抽象.lib;雷泽塔利卜;单一;岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛G.Chèze｝和\textit｛G.Lecerf｝，《复杂性杂志》第23期，第3期，第380-420页（2007年；Zbl 1130.12007） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abu Salem，F。；高，S。；Lauder，A.G.B.，通过多胞形分解多项式，（ISSAC 2004（2004）会议记录，ACM出版社：纽约ACM出版社），4-11·Zbl 1088.68183号 [2] 巴贾杰，C。；坎尼，J。；Garrity，T。；沃伦，J.，对复数上的有理多项式进行因子分解，SIAM J.计算。，22, 2, 318-331 (1993) ·Zbl 0772.12001号 [3] K.Belabas，M.van Hoeij，J.Klüners，A.Steel，《全球领域的因子多项式》，手稿，2004年10月。；K.Belabas，M.van 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