×
伊拉-奥伊贾拉，帕西;萨米·基明基。;萨尔波省Järvenpää

声学中的协调边界元方法。 （英语） Zbl 1403.74261号

工程分析。已绑定。元素。 50, 447-458 (2015).
总结：发展了协调边界元方法，用于三维声波在硬声（诺依曼问题）和软声（狄利克雷问题）物体上的散射。理论上，随着自由度的增加，这些方法保证了解在适当函数空间范数中的收敛性。对于第一类积分方程，可以用传统的Galerkin方法和有限元空间（FE）获得协调边界元。然而，对于第二类积分方程，这一标准技术并没有导致一致性方法，而是需要Petrov-Galerkin的方法，其中基础和测试函数不相同。在Petrov-Galerkin方法的数值实现中，使用定义在重心细化网格上的特殊“对偶”有限元空间来测试方程。这些对偶有限元空间在Calderon矩阵乘法预条件中也起着重要作用，该预条件用于正则化第一类积分方程。

引用于1文件

MSC公司：

74S15型 边界元法在固体力学问题中的应用
65纳米38 偏微分方程边值问题的边界元方法
74J20型 固体力学中的波散射
2005年第76季度 水力和气动声学

关键词：

声散射;基函数;边界元法;卡尔德龙预处理;协调有限元;伽辽金法;Petrov-Galerkin法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Ylä-Oijala}等人，《工程分析》。已绑定。元素。50447--458（2015；Zbl 1403.74261）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 科尔顿，D。；Kress，R.，散射理论中的积分方程方法，（1983），John Wiley&Sons纽约·Zbl 0522.35001号
[2] Ciskowski RD，Brebbia CA，编辑。声学中的边界元方法，南安普顿：计算力学出版物；1991. ·Zbl 0758.76036号
[3] Chew，W.C。；Tong，M.S。；Hu，B.，电磁波和弹性波的积分方程方法，（2009），Morgan&Claypool Publishers USA
[4] Sauter，S.A。；Schwab，C.，边界元方法，（2011），柏林施普林格出版社·Zbl 1215.65183号
[5] Chien，C.C。；Rajiyah，H。；Atluri，S.N.，《三维声波问题中求解超奇异积分方程的有效方法》，J Acoust Soc Am，88，918-937，（1990）
[6] 刘义杰。；Rizzo，F.J.，应用于三维声波问题的超奇异边界积分方程的弱奇异形式，计算方法应用机械工程，96，271-287，（1996）·Zbl 0754.76072号
[7] Hwang，W.S.，外部声学问题的超奇异边界积分方程，J Acoust Soc Am，101，6，3330-3335，（1997）
[8] 刘，Y。；Chen，S.，一种新形式的三维声学超奇异边界积分方程及其用C类^{0}边界元，计算方法应用机械工程，173，375-386，（1999）·Zbl 0946.76051号
[9] 陈，Z。；Waubke，H。；Kreuzer，W.，三维结构声辐射和散射的快速多极边界元法（FMBEM）公式，计算声学杂志，16，2，303-320，（2008）·Zbl 1257.76070号
[10] Gumerov，N.A。；Duraiswami，R.，三维Helmholtz方程的宽带快速多极加速边界元法，J Acoust Soc Am，125，1，191-205，（2009）
[11] 李，S。；Huang，Q.，外部声学问题的超奇异边界积分方程的改进形式，Eng-Anal B Elem，34189-195，（2010）·Zbl 1244.76051号
[12] Burton，A.J。；Miller，G.F.，积分方程方法在某些外边值问题数值解中的应用，Proc R Soc Lond Ser A，323，（1971），210·Zbl 0235.65080号
[13] Demkowicz，L。；Oden，J.T.，应用马力-弹性散射的自适应BE/FE方法，计算方法应用机械工程，133287-317，（1996）·Zbl 0918.73289号
[14] 耿，P。；Oden，J.T。；Demkowicz，L.，用边界元法在高波数下求解外部声学问题的数值解和后验误差估计，J Acoust Soc Am，100，1，335-345，（1996）
[15] Chang，Y.C。；Demkowicz，L.，线性声学中粘弹性散射问题的求解马力边界/有限元法，国际数值方法工程杂志，441885-1907，（1999）·Zbl 0948.74027号
[16] 杜兰，M。；Nédélec，J.-C。；Ossandón，S.，计算高声学特征频率的高效Galerkin边界元法，J Vib Acoust，131，3，031001，（2009）
[17] 费舍尔，M。；Gauger，U。；Gaul，L.，《声学多极Galerkin边界元法》，《工程分析边界元》，第28期，第155-162页，（2004）·兹比尔1049.76042
[18] Ylä-Oijala，P。；Järvenpää，S.，声阻抗边值问题高阶边界元法的迭代解法，J Sound Vib，291，824-843，（2006）
[19] Wallén，H。；南卡罗来纳州Järvenpää，S。；Ylä-Oijala，P.，声学散射问题的宽带多级快速多极算法，计算机科学杂志，14，4，507-526，（2006）·Zbl 1198.76104号
[20] 阀盖，M。；Maier，G。；Polizzotto，C.，对称Galerkin边界元方法，《应用力学评论》，51，11，669-704，（1998）
[21] 肖国忠，《边界元法概述》，《应用数值数学》，第56期，第1356-1369页，（2006）·Zbl 1237.65133号
[22] 肖国忠。；Wendland，W.L.，《边界元方法：基础和误差分析》。《计算力学百科全书》，（2004），John Wiley&Sons，Ltd。
[23] 陈，Z。；Xu，Y.，第二类积分方程的Petrov-Galerkin和迭代Petrov-Galerkin方法，SIAM J Numer Ana，35，1，406-434，（1998）·Zbl 0911.65143号
[24] Yang，S.A.，通过亥姆霍兹积分方程方法在宽频率范围内硬或软物体的声散射，J Acoust Soc Am，102，5，2511-2520，（1997）
[25] van Beurden MC，van Eijndhoven SJL。当前区域积分方程离散化方案中的差距。参加：高级应用电磁学国际会议。都灵；2007
[26] Rokhlin，V.，二维散射理论积分方程的快速求解，《计算物理杂志》，38，414-439，（1990）·兹伯利0686.65079
[27] Schneider，S.，《声学散射和辐射问题的快速方法应用》，《计算机科学杂志》，11，3，387-401，（2003）
[28] 阿米尼，S。；Profit，A.T.J.，散射问题的多级快速多极解，Eng-Ana Bound Elem，27547-564，（2003）·Zbl 1039.65084号
[29] Gumerov，N.A。；Duraiswami，R.，三维亥姆霍兹方程的快速多极方法，（2004），爱思唯尔
[30] 刘，Y。；沈，L。；Bapat，M.，声波问题快速多极边界元方法的发展。边界元方法的最新进展，（2009），施普林格，第287-303页·Zbl 1161.74512号
[31] Betcke，T。；Chandler-Wilde，S.N。；格雷厄姆，I.G。；兰登，S。；Lindner，M.，声学中组合势积分算子的条件数估计及其边界元离散化，数值方法部分微分Equ，27，1，31-69，（2011）·Zbl 1272.76217号
[32] 贝特克，T。；Spence，E.A.，声散射中边界积分算符矫顽力常数的数值估计，SIAM J Numer Ana，49，4，1572-1601，（2011）·Zbl 1232.65097号
[33] O.斯坦巴赫。；Wendland，W.L.，边界元法中一些有效预条件的构造，高级计算数学，9，1-2，191-216，（1998）·Zbl 0922.65076号
[34] Christiansen，S.H。；Nédélec，J.-C.，声学边界积分方程数值解的前置条件，巴黎科学院，330，617-622，（2000）·Zbl 0952.65096号
[35] 安东尼，X。；Bendali，A。；Darbas，M.，开放表面声波散射边界积分解的分析预条件，计算机学报，13，3，477-498，（2005）·Zbl 1189.76356号
[36] 安东尼，X。；Boubendir，Y.，《使用积分方程解决二维散射传输问题的积分预条件》，《国际计算数学》，85，10，1473-1490，（2008）·Zbl 1168.78001号
[37] 尼诺，K。；Nishimura，N.，基于卡尔德龙公式的helmholtz方程周期快速多极方法预处理，计算物理杂志，231，66-81，（2012）·Zbl 1243.65141号
[38] 安东尼，X。；Darbas，M.，声学散射问题迭代解的替代积分方程，Q J Mech Appl Math，58，107-128，（2005）·Zbl 1064.76095号
[39] 安东尼，X。；Darbas，M.，三维亥姆霍兹方程迭代解的广义组合场积分方程，数学模型数值分析，41，147-167，（2007）·Zbl 1123.65117号
[40] Engleder，S。；Steinbach，O.，外部亥姆霍兹问题的稳定边界元方法，数值数学，110，145-160，（2008）·Zbl 1156.65098号
[41] 阿南德，A。；奥瓦尔，J。；Turc，C.，《带角区域二维声手散射问题的条件良好边界积分方程》，J Integr Equ Appl，24，3，321-358，（2012）·Zbl 1321.65186号
[42] Darbas，M。；Darrigrand，E。；Lafranche，Y.，《三维亥姆霍兹方程的解析预处理与快速多重法结合》，《计算物理杂志》，236289-316，（2013）·兹比尔1286.78004
[43] 布法，A。；Christiansen，S.H.，关于重心细化的对偶有限元复合体，《数学计算》，762601743-1769，（2007）·Zbl 1130.65108号
[44] Andriulli，F.P。；Cools，K。；巴希，H。；Olyslager，F。；布法，A。；Christiansen，S.，电场积分方程的乘法calderon预条件，IEEE跨天线传播，56，8，2398-2412，（2008）·兹比尔1369.78872
[45] 肖国忠。；Kleinman，R.E.，《电磁学积分方程数值解中误差估计的数学基础》，IEEE Trans Antennas Propag，45，3，316-328，（1997）·Zbl 0945.78012号
[46] Contopanagos，H。；Dembart，B。；埃普顿，M。；Ottusch，J.J。；Rokhlin，V。；Fisher，J.L.，三维电磁散射的Well条件边界积分方程，IEEE跨天线传播，50，12，1824-1830，（2002）
[47] Adams，R.J.，凸几何电磁散射的组合场积分方程公式，IEEE跨天线传播，52，5，1294-1303，（2004）·Zbl 1368.78031号
[48] 巴希，H。；Andriulli，F.P。；Cools，K。；Olyslager，F。；Michielssen，E.，组合场积分方程的calderon乘法预条件，IEEE跨天线传播，57，10，3387-3392，（2009）·Zbl 1369.78875号
[49] Monk，P.，麦克斯韦方程的有限元方法，（2003），牛津科学出版物，克拉伦登出版社，牛津·Zbl 1024.78009号
[50] 南卡罗来纳州Järvenpää，S。；Taskinen，M。；Ylä-Oijala，P.，平面三角形和四面体上具有高阶基函数的积分方程方法的奇异性提取技术，国际J数值方法工程，581149-1165，（2003）·Zbl 1035.78018号
[51] Kress，R.，《线性积分方程》，（1989），施普林格出版社，柏林，海德堡，纽约·Zbl 0671.45001号
[52] 森田，N。；Kumagai，N。；Mautz，J.R.，《电磁学积分方程方法》（1990年），伦敦Artech House·Zbl 0865.65091号
[53] Amini，S.，关于外部声学问题边界积分公式中耦合参数的选择，Appl Anal，35，75-92，（1990）·兹伯利0663.35013
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。