×
蔡振宁;范玉伟;李、若;卢、条;姚文奇

密度泛函理论的量子流体力学模型。 （英语） Zbl 1312.82016年

数学杂志。化学。 51，第7期，1747-1771（2013）.
小结：在本文中，我们在[Z.蔡等，《数学杂志》。物理学。53，第10期，103503，18页（2012年；Zbl 1441.76145号)]导出密度泛函理论（DFT）的一类量子流体力学模型。DFT最流行的实现是Kohn-Sham方程，它将多粒子相互作用系统转换为虚拟的非相互作用单粒子系统。科恩-沙姆方程是一个非线性薛定谔方程，相应的维格纳方程可以作为DFT的另一种实现形式导出。我们根据Cai等人[loc.cit.]通过矩闭包推导了Wigner方程的量子流体力学模型。导出的量子流体力学模型是全局双曲的，因此是局部适定的。将Kohn-Sham势的贡献转化为双曲矩系统的非线性源项。这项工作为解决DFT问题提供了一种新的可能方法。

引用于1审查
引用于4文件

MSC公司：

82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论

关键词：

密度泛函理论;维格纳方程;力矩闭合;量子流体力学

引文：

Zbl 1441.76145号

软件：

HE-E1GODF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Cai}等人，J.Math。化学。51，第7号，1747--1771（2013；Zbl 1312.82016）
全文： 内政部

参考文献：

[1] M.Abramowitz，I.A.Stegun，《带公式、图形和数学表的数学函数手册》（多佛，纽约，1964年）·Zbl 0171.38503号
[2] R.Askey，S.Wainger，拉盖尔级数和厄米特级数展开式的平均收敛性。Am.J.数学87（3），695-708（1965）·Zbl 0125.31301号 ·doi:10.2307/2373069
[3] F.Bloch，Bremsversctgen von atomenmitmehrevenelektronen。Z.物理。81, 363 (1933) ·Zbl 0006.27402号 ·doi:10.1007/BF01344553
[4] 蔡振中，范玉凡，李瑞敏，Grad矩系统的全局双曲正则化。普通纯应用程序。数学。（出现）。http://arxiv.org/abs/203.0376 ·Zbl 1307.35182号
[5] 蔡振华，范义英，李瑞瑞，陆涛，王义英，维格纳方程矩闭包的量子流体力学模型。数学杂志。物理学。53, 103503 (2012) ·Zbl 1441.76145号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4748971
[6] 蔡振华，李瑞瑞，玻尔兹曼-BGK方程的任意阶数值正则化矩方法。SIAM J.科学。计算。32(5), 2875-2907 (2010) ·Zbl 1417.82026号 ·doi:10.1137/100785466
[7] 蔡振华，李瑞丽，王永勇，高马赫数流动的数值正则化矩法。Commun公司。计算。物理学。11(5), 1415-1438 (2012) ·Zbl 1373.76296号
[8] D.M.Ceperley，B.J.Alder，用随机方法研究电子气的基态。物理学。修订稿。45, 566-569 (1980) ·doi:10.1103/PhysRevLett.45.566
[9] L.A.Cole，J.P.Perdew，计算元素的电子亲和力。物理学。修订版A 25，1265-1271（1982）·doi:10.1103/PhysRevA.25.1265
[10] N.Crouseilles，P.-A.Hervieux，G.Manfredi，金属薄膜非线性电子动力学的量子流体动力学模型。物理学。版本B 78，155412（2008）·doi:10.1103/PhysRevB.78.155412
[11] P.Degond、F.Méhats、C.Ringofer，《量子能量传输和漂移扩散模型》。《统计物理学杂志》。118, 625-667 (2005) ·Zbl 1126.82314号 ·doi:10.1007/s10955-004-8823-3
[12] P.A.M.Dirac，关于托马斯·费米原子中交换现象的注释。程序。外倾角。Phil.R.Soc 26（3），376-385（1930）·doi:10.1017/S0305004100016108
[13] V.A.Fock，Näherungsmethode zurösung des quantenmechanicachen mehrkörper问题。Z.f.Physik第15页，第126-148页（1930年）·doi:10.1007/BF01340294
[14] X.Gao，J.Tao，G.Vignale，I.V.Tokatly，量子多体系统的连续力学：线性响应机制。物理学。B 81195106版（2010年）·doi:10.1103/PhysRevB.81.195106
[15] M.Gell-Mann，K.A.Brueckner，高密度电子气体的关联能量。物理学。修订版106364-368（1957）·Zbl 0080.44505号 ·doi:10.10103/物理版本106.364
[16] S.K.Ghosh，M.Berkowitz，R.G.Parr，将地基态密度泛函理论转录为局部热力学。程序。国家。阿卡德。科学。美国818028-8031（1984）·doi:10.1073/pnas.81.24.8028
[17] H.Grad，《稀薄气体动力学理论》。普通纯应用程序。数学。2(4), 331-407 (1949) ·Zbl 0037.13104号 ·doi:10.1002/cpa.3160020403
[18] D.R.Hartree，《非库仑中心场原子的波动力学》，第一部分，理论和方法。程序。外倾角。Phil.Soc.24，89-110（1928年）·doi:10.1017/S0305004100011919
[19] M.Hillery，R.F.Oh Connell，《物理学中的分布函数：基础》。物理学。代表106（3），121-167（1984）·doi:10.1016/0370-1573（84）90160-1
[20] P.Hohenberg，W.Kohn，非均匀电子气体。物理学。第136版，B864-B871（1964）·doi:10.103/物理版本136.B864
[21] W.Kohn，L.J.Sham，包含交换和相关效应的自洽方程。物理学。第140版，A1133-A1138（1965）·doi:10.1103/PhysRev.140.A1133
[22] G.Manfredi，F.Haas，量子电子气体的自洽流体模型。物理学。版本B 64，075316（2001）·doi:10.1103/PhysRevB.64.075316
[23] Á. 作为热力学的时间依赖密度泛函理论。J.分子结构。Theochem公司。943(1-3), 48-52 (2010) ·doi:10.1016/j.thechem.2009.10.010
[24] Á. Nagy，R.G.Parr，《作为热力学的密度泛函理论》。程序。印度科学院。科学。（化学科学）106（2），217-227（1994）
[25] H.Ockendon，J.R.Ockendan，《波与可压缩流》，《应用数学文本》，第47卷（Springer，纽约，2004）·Zbl 1041.76001号
[26] R.G.Parr，W.Yang，《原子和分子的密度泛函理论》（牛津大学出版社，纽约，1989年）
[27] J.P.Perdew，A.Zunger，多电子系统密度泛函近似的自相互作用校正。物理学。版本B 23（10），5048-5079（1981）·doi:10.1103/PhysRevB.23.5048
[28] J.P.Perdew，Y.Wang，电子-气体相关能的准确和简单的分析表示。物理学。版本B 4513244-13249（1992）·doi:10.1103/PhysRevB.45.13244
[29] A.Polkovnikov，量子动力学的相空间表示。安·物理。325, 1790-1852 (2010) ·Zbl 1194.81139号 ·doi:10.1016/j.aop.2010.02.006
[30] Z.Qian，V.Sahni，从薛定谔理论到Kohn-Sham密度泛函理论的转换物理学：对精确可解模型的应用。物理学。修订版A 57，2527-2538（1998）·doi:10.1103/PhysRevA.57.2527
[31] E.Runge，E.K.U.Gross，含时系统的密度-泛函理论。物理学。修订稿。52(12), 997-1000 (1984) ·doi:10.1103/PhysRevLett.52.997
[32] E.F.Toro，Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics-A Practical Introduction，第3版。（施普林格，柏林，2009）·Zbl 1227.76006号
[33] V.G.Tsirelson，阿拉斯加州。Nagy，结合熵及其在固体中的应用。《物理学杂志》。化学。A 113，9022-9029（2009）·doi:10.1021/jp904836j
[34] S.H.Vosko，L.Wilk，M.Nusair，用于局部自旋密度计算的精确自旋相关电子-液体关联能量：临界分析。可以。《物理学杂志》。58(8), 1200-1211 (1980) ·doi:10.1139/p80-159
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。