潘晓玲;刘林;盛宝怀 与RRKHS相关的核正则在线回归的收敛性分析。 （英语） Zbl 07707974号 Commun公司。纯应用程序。分析。 22，第6期，1982-2010（2023）. 总结：众所周知，函数再生核希尔伯特空间（FRKHS）理论为利用核正则化学习学习非点值函数数据奠定了函数分析基础。在本文中，我们研究了与Radon再生核Hilbert空间（RRKHS）相关的回归学习的收敛性和参数化损失。我们提供了一种在线学习算法，并建立了学习率的上界，表明通过调整损失函数中的参数可以提高学习率。作为附带结论，我们提供了一种用傅里叶分析构造FRKHS的方法，对定义在（[-\pi，\pi]^s）上的周期函数类定义了一些RRKHS；区间\（[-1，1]\）上定义的函数；在\（R_+=[0，+\infty）\上定义的函数和在单位球面上定义的函数。 MSC公司： 68问题32 计算学习理论 90C25型 凸面编程 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 41A25型 收敛速度，近似度 关键词：在线学习;回归算法;参数化损失;radon再生核Hilbert空间;误差分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Pan}等人，Commun。纯应用程序。分析。22，No.6，1982-2010（2023；Zbl 07707974） 全文： 内政部 参考文献： [1] N.Aronszajn，再生核理论，Trans。阿默尔。数学。Soc.，68，337-404（1950）·Zbl 0037.20701号 ·数字对象标识代码：10.2307/1990404 [2] B.Y.Bojanov Xu，从氡投影重建多项式，SIAM J.Math。分析。，37, 238-250 (2005) ·Zbl 1127.42011号 ·doi:10.1137/040616516 [3] A.M.Caponetto Bertero，有限投影集层析成像：奇异值分解和分辨率，反演。探针。，13, 1191-1205 (1997) ·Zbl 0886.65132号 ·doi:10.1088/0266-5611/13/5/006 [4] F.Dai和Y.Xu，球体的逼近理论与调和分析《施普林格数学专著》，施普林格-弗拉格出版社，纽约，2013年·兹比尔1275.42001 [5] Z.K.Ditzian Runovskii，与Laplacian相关的平均值和（K\）-泛函，J.近似定理。，97, 113-139 (1999) ·Zbl 0963.41010号 ·文件编号：10.1006/jath.1997.3262 [6] H.Groemer，傅里叶级数和球面谐波的几何应用（1996）·Zbl 0877.52002号 ·doi:10.1017/CBO9780511530005 [7] LYS Y.W.，L.Shi和Z.C.Guo，非规则在线学习算法的收敛性，J.马赫。学习。物件。，18（2018），33页·Zbl 1467.68226号 [8] 李胜，确定性球面散乱数据核正则回归的误差分析，数学。申请。，35, 172-179 (2022) [9] J.H.Y.W.B.D.X.Lin Lei Zhang Zhou，具有凸损失函数的在线成对学习算法，Inform。科学。，406-407, 57-70 (2017) ·Zbl 1429.68230号 ·doi:10.1162/necoa_00817 [10] B.F.L.A.Logan Shepp，根据投影优化函数重建，杜克数学。J.，42，645-659（1975）·Zbl 0343.41020号 [11] S.Z.K.Y.Lu Wang，Bochner-Riesz Means（中文）（1988年） [12] Pa welke，Ein satz vom Jacksonschen typ für代数多项式，科学学报。数学。（塞格德），33，323-336（1972）·Zbl 0243.41005号 [13] M.Pontil，Y.Ying和D.X.Zhou，再生核Hilbert空间中在线梯度下降算法的误差分析，程序。技术报告伦敦大学学院，2005，1-20。 [14] M.Y.D.X.Pontil Ying Zhou，在线算法的收敛器分析，技术报告，计算数学，27，273-291（2007）·Zbl 1129.68070号 ·doi:10.1007/s10444-005-9002-z [15] Y.Qin，B.Zou和J.Zeng，等，在线正规化成对学习与非智能观察，国际小波多分辨率。Inf.流程。，20（2022），26页·Zbl 1524.68293号 [16] 朱圣华，带二次损失的半监督回归的收敛速度，应用。数学。计算。，321, 11-24 (2018) ·Zbl 1426.62140号 ·doi:10.1016/j.amc.2017.10.033 [17] 周斯梅尔，学习理论中近似误差的估计，《论语》。申请。，1, 17-41 (2003) ·Zbl 1079.68089号 ·doi:10.1142/S0219530503000089 [18] 沈文华，用球面平移网络逼近周期函数，数学学报。中国科学院（中文丛书），50，55-62（2007）·Zbl 1121.41302号 [19] B.H.Sheng，关于在加权（L^p）空间中再生核空间的逼近，J.Syst。科学。复杂。，20, 623-638 (2007) ·Zbl 1147.68072号 ·doi:10.1007/s11424-007-9061-y [20] B.H.H.X.H.M.Liu Wang，带可微强凸损失的核正则回归的学习率，Commun。纯应用程序。分析。，19, 3973-4005 (2020) ·Zbl 1445.68193号 ·doi:10.3934/cpaa.202017年6月 [21] 王昌杰，《学习理论中的K函数论》，《论语》。申请。，18, 423-446 (2020) ·Zbl 1434.68452号 ·doi:10.1142/S0219530519500192 [22] I.Steinwart和A.Christmann，支持向量机施普林格-弗拉格出版社，2008年·Zbl 1203.68171号 [23] G.Szege，正交多项式，AMS，普罗维登斯，1939年。 [24] 王天生，贝塞尔函数RKHS逼近的一些上界，公理，11233（2022） [25] K.Triméche，广义谐波分析与小波包，Gordon and Breach Science Publishers，新加坡，2001年·Zbl 0976.44009号 [26] S.H.Wang，带参数损失的在线学习算法的收敛性，数学，7，20066-20084（2022） [27] S.H.Z.L.B.H.Wang Chen Sheng，带二次损失的在线两两回归学习的收敛性，Commun。纯应用程序。分析。，19, 4023-4054 (2020) ·Zbl 1445.68194号 ·doi:10.3934/cpaa.2020178 [28] R.Wang和Y.S.Xu，函数再生核Hilbert空间中的正则化，J.复杂性，66（2021），23页·Zbl 07390177号 [29] 王旭，非点赋值函数数据的函数再生核Hilbert空间，应用。计算。哈蒙。分析。，46, 569-623 (2019) ·兹比尔1423.46046 ·doi:10.1016/j.acha.2017.07.003 [30] K.Y.L.Q.Wang Li，单位球面上的调和分析与逼近（2000）·Zbl 1042.58005号 ·doi:10.431/CAG.2002.v10.n2.a5 [31] Y.M.D.X.Ying Zhou，具有一般损失函数的非规则在线学习算法，应用。计算。危害。分析。，42, 224-244 (2017) ·Zbl 1382.68204号 ·doi:10.1016/j.acha.2015.08.007 [32] 周应东，带核在线成对学习算法，神经计算。，28, 743-777 (2016) ·Zbl 1472.68221号 ·doi:10.1116/neco_a_00817 [33] Y.D.X.Ying Zhou，在线正则化分类算法，IEEE Trans。通知。理论。，11, 4775-4788 (2006) ·Zbl 1323.68450号 ·doi:10.1109/TIT.2006.883632 [34] 周德兴，学习理论中的密度问题和近似误差，文章摘要。申请。分析。，2013（2013），13页·Zbl 1470.68212号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。