沈洁;徐杰;杨绛（Yang，Jiang） 一类新的高效且鲁棒的梯度流能量稳定格式。 （英文） Zbl 1422.65080号 SIAM版本。 第361474-506号（2019）. 小结：我们提出了一种新的数值方法来处理梯度流中的非线性项。通过引入标量辅助变量（SAV），我们为一大类梯度流构造了高效且鲁棒的能量稳定格式。SAV方法不仅限于自由能非线性部分的特定形式，而且只需要求解具有常系数的解耦线性方程组。我们使用这种技术处理了一些现有方法无法轻松处理的具有挑战性的应用，并且我们给出了令人信服的数值结果，表明我们的方案不仅效率更高、更容易实现，而且可以更好地捕捉这些模型中的物理特性。基于这种SAV方法，我们可以无条件地构造二阶能量稳定格式，甚至可以很容易地构造三阶或四阶BDF格式，这些格式虽然不是无条件稳定的，但在实践中非常稳健。特别是，当结合自适应时间步进策略时，SAV方法可以非常高效和准确。 引用于2评论引用于311文件 MSC公司： 65J08型 抽象演化方程的数值解 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 35K35型 高阶抛物型方程的初边值问题 35K55型 非线性抛物方程 65Z05个 科学应用 35问题35 与流体力学相关的PDE 关键词：梯度流;能量稳定性;Allen-Cahn方程;Cahn-Hilliard方程;相场模型;非局部模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Shen}等人，SIAM Rev.61，No.3，474--506（2019；Zbl 1422.65080） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Ainsworth和Z.Mao，分数阶Cahn-Hilliard方程的分析与逼近，SIAM J.数字。分析。，55（2017），第1689-1718页，https://doi.org/10.1137/16M1075302。 ·Zbl 1369.65124号 [2] S.M.Allen和J.W.Cahn，反相边界运动的微观理论及其在反相畴粗化中的应用《冶金学报》，27（1979），第1085-1095页。 [3] D.Andelman、F.Broçhard和J.-F.Joanny，极性分子Langmuir单层膜的相变，J.化学。物理。，86（1987），第3673-3681页。 [4] 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