皮埃尔·莱雷斯 签名基础理论公理。 （英语） Zbl 1531.13022号 J.塞姆。计算。 123，文章ID 102275，32 p.（2024）. J.-C.福盖尔[摘自：2002年符号和代数计算国际研讨会论文集，ISSAC 2002，法国里尔，2002年7月7日至10日。纽约州纽约市：ACM出版社。75–83 (2002;Zbl 1072.68664号)]介绍了F（_5）算法；计算Gröbner基的增量签名方法。该算法提出了几个不同于Buchberger准则的准则，以消除不必要的计算。然而，理论框架很难理解，需要解决有关正确性和终止性的问题。在本文中，作者提出了计算Gröbner基的基于签名的算法的公理框架。这种方法可以应用于各种环境，如子模块、F4型约简、非对易环和非诺特设置。此外，它有助于探索这一领域的新概念和想法。审核人：阿米尔·哈希米（伊斯法罕） 引用于1文件 MSC公司： 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：Gröbner基;F5算法;签名基础 引文：Zbl 1072.68664号 软件：单一;交错.mpl;车辆总重量;msolve公司;岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Lairez}，J.Symb。计算。123，文章ID 102275，32 p.（2024；Zbl 1531.13022） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] 阿尔布雷希特，M。；Perry，J.（2010），F4/5 [2] Arri，A。；Perry，J.，修订了F5标准。J.塞姆。计算。，9, 1017-1029 (2011), https://doi.org/10/cd5td7 ·Zbl 1230.13023号 [3] Arri，A。；Perry，J.，“修订的F5标准”勘误表。J.塞姆。计算。，164-165 (2017), https://doi.org/10/gp8639 ·Zbl 1356.13033号 [4] Bardet，M。；福盖尔，J.-C。；Salvy，B.，关于F5 Gröbner基算法的复杂性。J.塞姆。计算。，49-70 (2015), https://doi.org/10/gntfcb ·Zbl 1328.68319号 [5] 贝克尔，T。；Weispfenning，V.，Gröbner 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