×
徐，冯;曾、珍

部分和的几乎处处局部中心极限定理的一个改进结果。 （英语） Zbl 1486.60059号

程序。印度科学院。科学。，数学。科学。 132，第1号，第14号论文，第10页（2022年）.
摘要：几乎处处中心极限定理是包含几乎处处全局中心极限定理的一般结果。设（X_k，k\ge1\}）是一个独立的同分布随机变量序列。在一个相当一般的条件下，部分和（S_k=\sum\nolimits_{i=1}^kX_i）的几乎必然局部极限定理的一个普适结果建立在权重（d_k=k^{-1}\exp（\log^\betak）），（0\le\beta<1/2）上：\[\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{D_n}\sum_{k=1}^n D_k\frac}\text{I}（a_k\le S_k<b_k）}{\text{P}，\]其中，\（D_n=\sum\nolimits_{k=1}^nd_k\），\（-\infty\le a_k\le 0\le b_k\le\infty），\。这一结果将几乎确定的局部中心极限定理的先前结果从\（d_k=1/k\）扩展到\（d_k=k^｛-1｝\exp（\log^\beta-k）\），\（0\le<1/2\）。

MSC公司：

2015年1月60日 强极限定理

关键词：

几乎确定局部中心极限定理;部分和;权重序列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Xu}和\textit{Z.Zeng}，Proc。印度科学院。科学。，数学。科学。132，第1号，第14号论文，第10页（2022年；Zbl 1486.60059）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 伯克斯，I。；Cáki，E.，几乎确定中心极限理论的一个普遍结果，随机过程及其应用，94，1，105-134（2001）·Zbl 1053.60022号 ·doi:10.1016/S0304-4149（01）00078-3
[2] 布罗萨姆勒，佐治亚州，《一个几乎处处可见的中心极限定理》，《剑桥哲学学会数学学报》，104，3，561-674（1988）·Zbl 0668.60029号 ·doi:10.1017/S0305004100065750
[3] Chandrasekharan，K。；Minakshisundaram，S.，《典型方法》（1952），牛津：牛津大学出版社，牛津·Zbl 0047.29901号
[4] Cáki，E。；Földes，A。；Révész，P.，关于几乎确定的局部和全局中心极限定理，概率论和相关领域，97，321-337（1993）·Zbl 0792.60028号 ·doi:10.1007/BF01195069
[5] Gonchigdazan K，几乎确定中心极限定理。辛辛那提大学博士论文（2001年）·Zbl 1449.60034号
[6] Hörmann，S.，几乎确定中心极限理论中的临界行为，理论概率杂志，20，3，613-636（2007）·Zbl 1132.60029号 ·doi:10.1007/s10959-007-0080-3
[7] 黄，SH；Pang，TX，自归一化部分和的几乎确定中心极限定理，计算机与；amp；amp；amp；amp；amp；amp；数学与应用，60，9，2639-2644（2010）·Zbl 1205.60046号 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.08.093
[8] 伊布拉基莫夫，I。；Lifshits，M.，关于几乎处处中心极限定理中广义矩的收敛性，统计学与；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；《概率信件》，40，4，343-351（1998）·兹比尔0933.60017 ·doi:10.1016/S0167-7152（98）00134-5
[9] 姜瑜，吴强，负相关序列的几乎处处局部中心极限定理，J.Appl。数学.2013（2013）1104-1116·Zbl 1276.60025号
[10] 姜瑜。；Wu，Q.，负关联下部分和乘积的几乎处处局部中心极限定理，不等式与应用杂志，2018，1，275（2018）·Zbl 1498.60121号 ·doi:10.1186/s13660-018-1875-8
[11] 莱西，MT；Philipp，W.，关于几乎处处中心极限定理的注记，统计学与；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；《概率信件》，9，3，201-205（1990）·Zbl 0691.60016号 ·doi:10.1016/0167-7152（90）90056-D
[12] Petrov V V，独立随机变量总和（1975）第82卷（施普林格出版社）·Zbl 0322.60043号
[13] Schatte，P.，《关于中心极限定理的强版本》，Mathematische Nachrichten，137，249-256（1988）·Zbl 0661.60031号 ·doi:10.1002/mana.19881370117
[14] Tan，X。；Liu，W.，（rho^-）混合序列部分和的自归一化乘积的几乎处处中心极限定理，不等式与应用杂志，2018，1，242（2018）·Zbl 1498.60125号 ·数字对象标识代码：10.1186/s13660-018-1835-3
[15] Tan，X。；Zhang，Y。；Zhang，Y.，\（\rho\）-混合序列部分和乘积的几乎确定中心极限定理，不等式与应用杂志，2012，1，51（2012）·Zbl 1279.60042号 ·doi:10.1186/1029-242X-2012-51
[16] 翁，Z。；彭，Z。；Nadarajah，S.，部分和乘积的几乎确定局部中心极限定理，印度科学院学报-数学科学，121，2，217（2011）·Zbl 1271.60041号 ·doi:10.1007/s12044-011-0003-1
[17] Wu，Q.，na随机变量权函数序列的几乎确定中心极限定理，《数学科学学报》，121，3，369-377（2011）·Zbl 1271.60042号 ·doi:10.1007/s12044-011-0036-5
[18] 吴琼，关于正规律吸引域中随机变量自归一化部分和的几乎必然极限定理的注记，不等式与应用杂志，2012，1，17（2012）·Zbl 1274.60105号 ·doi:10.1186/1029-242X-2012-17
[19] Wu Q，负相关序列部分和的自规范化积的几乎处处中心极限定理，Commun。统计-理论方法46（6）（2016）2593-2606·Zbl 1362.60022号
[20] 徐，F。；王，B。；Hou，Y.，负相关序列部分和乘积的几乎处处局部中心极限定理，不等式与应用杂志，2019，1，1-12（2019）·Zbl 1499.60071号 ·doi:10.1186/s13660-019-1955-4
[21] 徐，F。；王，B。；Hou，Y.，具有优化权重的部分和乘积的几乎确定局部中心极限定理，统计学中的通信-理论和方法，3，1-12（2019）·Zbl 1499.60071号
[22] 徐，F。；Wu，Q.，混合序列自规范部分和的几乎处处中心极限定理，统计学与；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；amp；《概率快报》，129，17-27（2017）·Zbl 1386.60112号 ·doi:10.1016/j.spl.2017.04.023
[23] 叶，D。；吴琼，强混合随机变量部分和乘积的几乎处处中心极限定理，不等式与应用杂志，2011，1，1-9（2011）·Zbl 1216.60025号 ·doi:10.1155/2011/576301
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。