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吴利明;倪明康;卢海波

具有积分边界条件的奇摄动最优控制问题的内层解。 （英语） Zbl 1394.34114号

资格。理论动力学。系统。 17，第1号，49-66（2018）.
本文研究具有形式积分边界条件的线性奇摄动一阶常微分方程的最优控制问题\[J[u]=\int_0^T f（y，u，T）dt\rightarrow\min_u，\]
\[\mu\frac{dy}{dt}=a（t）y+b（t）u，\]
\[y（0，\mu）=y^0，\；y（T，\mu）=\int_0^T g（s）y（s）ds，\]其中状态变量\（y\in\mathbb{R}，\）控制输入\（u\in\mathbb{R}）和\（\mu\）是一个小的正参数；函数（f（y，u，t），），（a（t），（b（t）和（g（t））是足够光滑的，而且，对于[0，t]\中的每一个\（t\）和\（|y|<a，\），函数（b \）是正的，作为变量\（u \）的函数是凸的，其中\（a\）是一些常数。
通过使用\（k+\西格玛\）交换引理，作者证明了具有内层的最优解的存在性，因此，应用边界函数方法和渐近展开技术来构造形式渐近解，并确定内部过渡点\（t^*\）的位置。
审核人：罗伯特·弗拉贝尔（特纳瓦）

引用于2文件

理学硕士：

第34页第15页 常微分方程的奇异摄动
34磅10英寸 常微分方程的非局部和多点边值问题
49公里15 常微分方程问题的最优性条件
34E05型 常微分方程解的渐近展开

关键词：

奇异摄动;内层溶液;最优控制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛L.Wu｝等人，Qual。理论动力学。系统。17、第1号、第49-66号（2018；Zbl 1394.34114）
全文： 内政部

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