丹尼斯·佩特尔;维奥里卡Sofrone-Stokkerman 符号消除和参数蕴涵问题的应用。 （英语） Zbl 07497915号 Konev，Boris（编辑）等人，《组合系统的前沿》。第十三届国际研讨会，FroCoS 2021，英国伯明翰，2021年9月8-10日。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。12941, 43-62 (2021). 摘要：我们分析了含有参数-常数或函数的公式的二阶量词消除的可能性。为此，我们使用从专门化层次叠加演算获得的约束解析演算。如果饱和终止，我们分析在保证可满足性的参数上获得最弱约束的可能性。如果饱和不终止，我们确定无限饱和集存在有限表示的情况。我们确定了可以有效检查使用二阶量化表示的公式之间隐含关系的情况。我们在无线网络研究的一系列例子中阐述了这些想法。关于整个系列，请参见[Zbl 1482.68028号]. MSC公司： 68泰克 人工智能 软件：重新记录;H-PILoT公司;CVC4型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Peuter}和\textit{V.Sofronie-Stokkermans}，莱克特。注释计算。科学。12941，43-62（2021；Zbl 07497915） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abdulaziz，M.，Mehlhorn，K.，Nipkow，T.：值得信赖的图形算法（受邀演讲）。收录于：Rossmanith，P.、Heggenes，P.和Katoen，J.（编辑）《第44届计算机科学数学基础国际研讨会论文集》（MFCS 2019），LIPIcs第138卷，第1:1-1:22页。达格斯图尔宫（Schloss Dagstuhl）-莱布尼兹·泽特鲁姆（Leibniz-Zentrum für Informatik）（2019年） [2] Ackermann，W.，Untersuchungenüber das Eliminations problem der mathematischen Logik，Mathematisch Annalen，110，390-413（1935）·Zbl 0009.38601号 ·doi:10.1007/BF01448035 [3] Ackermann，W.，Zum Eliminations problem der mathematischen Logik，Mathematisch Annalen，111，61-63（1935）·Zbl 0011.00302号 ·doi:10.1007/BF01472201 [4] Alberti，F。；吉拉尔迪，S。；北卡罗来纳州Sharygina。；方丹，P。；Ringeissen，C。；Schmidt，RA，数组理论中加速关系的定义及其应用，组合系统的前沿，23-39（2013），海德堡：施普林格，海德伯格·Zbl 1397.68121号 ·doi:10.1007/978-3-642-40885-4_3 [5] 巴赫迈尔，L。；甘辛格，H。；Waldmann，U.，层次一阶理论的反驳定理证明，应用。代数工程通讯。计算。，5, 193-212 (1994) ·Zbl 0797.03008号 ·doi:10.1007/BF01190829 [6] 巴雷特，CW；Gopalakrishnan，G。；Qadeer，S.，CVC4，计算机辅助验证，171-177（2011），海德堡：施普林格，海德堡·doi:10.1007/978-3642-22110-14 [7] 巴里埃，L。；Fraigniaud，P。；Narayanan，L。；Opatrny，J.，《传输范围不规则的无线自组网中基于位置的稳健路由》，Wirel。Commun公司。移动计算。，3, 2, 141-153 (2003) ·doi:10.1002/wcm.108 [8] 鲍姆加特纳，P。；瓦尔德曼，美国。；波纳西纳，MP，《弱抽象的层次叠加》，《自动演绎-CADE-24，39-57》（2013），海德堡：斯普林格出版社·Zbl 1381.03017号 ·doi:10.1007/978-3-642-38574-23 [9] 鲍姆加特纳，P。；瓦尔德曼，美国。；卢茨，C。；美国萨特勒。；Tinelli，C。；图尔汗，A-Y；Wolter，F.，《重新审视层次叠加法》，《描述逻辑、理论组合和一切》，15-56（2019），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 1443.68212号 ·doi:10.1007/978-3-030-22102-72 [10] Behmann，H.，Beiträge zur Algebra der Logik，《数学年鉴》，86，3-4，163-229（1922）·doi:10.1007/BF01457985 [11] 比约纳，N。；de Moura，L。；Nachmanson，L.公司。；Wintersteiger，CM；鲍文，JP；刘，Z。；Zhang，Z.，Programming Z3，Engineering Trustworthy Software Systems，148-201（2019），Cham:Springer，Cham·doi:10.1007/978-3-030-17601-34 [12] 比约纳，N。；Gurfinkel，A。；McMillan，K。；Rybalchenko，A。；贝尔米舍夫，LD；布拉斯，A。；北卡罗来纳州德肖维茨。；Finkbeiner，B。；Schulte，W.，程序验证的Horn子句求解器，逻辑与计算领域II，24-51（2015），Cham:Spriger，Cham·Zbl 1465.68044号 ·doi:10.1007/978-3-319-2334-92 [13] 比约纳，北。；纳奇曼森，L。；卡瓦略，G。；Stolz，V.，《Z3理论求解者的宇宙航行》，形式方法：基础与应用，8-24（2020），查姆：斯普林格，查姆·doi:10.1007/978-3-030-63882-52 [14] Boigelot，B.：探索无限状态空间的符号方法。里昂大学博士论文（1998年） [15] Courcelle，B.：一元二阶逻辑中图形属性和图形变换的表示。摘自：Rozenberg，G.（ed.）《图形语法和图形变换计算手册》，第1卷：基础，第313-400页。《世界科学》（1997） [16] Dolzmann，A。；Sturm，T.，REDLOG:计算机代数与计算机逻辑，SIGSAM Bull。，31, 2, 2-9 (1997) ·doi:10.1145/261320.261324 [17] Fietzke，A。；克鲁格洛夫，E。；魏登巴赫，C。；比约纳，N。；Voronkov，A.，SUP（LA）中循环导数不变量的自动生成，《程序设计、人工智能和推理逻辑》，197-211（2012），海德堡：斯普林格出版社·Zbl 1352.03016号 ·doi:10.1007/978-3-642-28717-6_17 [18] 芬克尔，A。；Leroux，J。；阿格拉瓦尔，M。；Seth，A.，《如何撰写Presburger加速：广播协议的应用》，FST TCS 2002:软件技术和理论计算机科学基础，145-156（2002），海德堡：斯普林格，海德伯格·Zbl 1027.68616号 ·数字对象标识代码：10.1007/3-540-36206-114 [19] Gabbay，D.M.，Ohlbach，H.J.：二阶谓词逻辑中的量词消除。摘自：Nebel，B.，Rich，C.，Swartout，W.（编辑）《知识表示和推理原理》（KR92），第425-435页。摩根·考夫曼。还作为技术报告MPI-I-92-231、Max-Planck-Institut für Informatik、Saarbrücken和南非计算机杂志（1992）出版 [20] Gabbay，D.M.，Schmidt，R.A.，Szalas，A.：二阶量词消除-基础，计算方面和应用，《逻辑研究：数学逻辑和基础》第12卷。学院出版物（2008）·Zbl 1165.03011号 [21] V.戈兰科。；Hustadt，U。；施密特，RA；瓦卡列洛夫，D。；Berghammer，R。；米勒，B。；Struth，G.，SCAN对于所有Sahlqvist公式、计算机科学中的关系和克莱恩代数方法都是完整的，149-162（2004），海德堡：斯普林格·Zbl 1088.03019号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-540-24771-5_13 [22] 霍德，K。；比约纳，N。；de Moura，L。；Gopalakrishnan，G。；Qadeer，S.，\（\mu\）Z-带约束的定点高效引擎，《计算机辅助验证》，457-462（2011），海德堡：斯普林格·doi:10.1007/978-3642-22110-1_36 [23] 霍德，K。；Kovács，L。；沃伦科夫，A。；Giesl，J。；Hähnle，R.，《吸血鬼中的插值和符号消除》，《自动推理》，188-195（2010），海德堡：施普林格出版社·Zbl 1291.68348号 ·doi:10.1007/978-3-642-14203-1_16 [24] 霍巴赫，M。；Sofronie-Stokkerman，V。；Fontaine，P。；Ringeissen，C。；Schmidt，RA，通过饱和获得有限局部理论公理化，组合系统的前沿，198-213（2013），海德堡：斯普林格·兹比尔1398.62 ·doi:10.1007/978-3-642-40885-4_14 [25] 霍巴赫，M。；Sofronie-Stokkerman，V。；Demri，S。；卡普尔，D。；Weidenbach，C.，《位置转移：从约束公理化到可达性谓词》，《自动推理》，192-207（2014），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 1423.68420号 ·doi:10.1007/978-3-319-08587-6_14 [26] 霍巴赫，M。；魏登巴赫，C。；Grädel，E。；Kahle，R.，《确定（所有存在的）查询的归纳有效性》，《计算机科学逻辑》，332-347（2009），海德堡：斯普林格·兹比尔1257.03031 ·doi:10.1007/978-3642-04027-6_25 [27] Ihlemann，C。；雅各布斯，S。；Sofronie-Stokkerman，V。；罗马克里希南，CR；Rehof，J.，《关于验证中的局部推理，系统构建和分析的工具和算法》，265-281（2008），海德堡：施普林格·Zbl 1134.68410号 ·doi:10.1007/978-3-540-78800-3_19 [28] Ihlemann，C。；Sofronie-Stokkerman，V。；Schmidt，RA，系统描述：H-PILoT，自动演绎-CADE-22131-139（2009），海德堡：施普林格·doi:10.1007/978-3642-02959-2_9 [29] Ihlemann，C。；Sofronie-Stokkerman，V。；Giesl，J。；Hähnle，R.，《论理论组合中的层次推理》，《自动推理》，30-45（2010），海德堡：施普林格出版社·Zbl 1291.03018号 ·doi:10.1007/978-3-642-14203-14 [30] 科尔萨尼，A。；北卡罗来纳州佩尔蒂埃。；Fontaine，P。；Ringeissen，C。；Schmidt，RA，《叠加与归纳的结合：一种实际实现》，《组合系统的前沿》，7-22（2013），海德堡：施普林格出版社·Zbl 1398.68483号 ·doi:10.1007/978-3-642-40885-4_2 [31] Kovács，L。；赫希，EA；拉兹博罗夫，AA；塞梅诺夫，A。；Slissenko，A.，《带赋值的P-可解循环的不变量生成》，《计算机科学-理论与应用》，349-359（2008），海德堡：斯普林格出版社·Zbl 1142.68619号 ·doi:10.1007/978-3-540-79709-8_35 [32] Kovács，L。；罗马克里希南，CR；Rehof，J.，《关于P-可解循环的代数推理》，《系统构建和分析的工具和算法》，249-264（2008），海德堡：斯普林格出版社·Zbl 1134.68600号 ·doi:10.1007/978-3-540-78800-3_18 [33] 科瓦茨，L。；沃伦科夫，A。；Schmidt，RA，插值和符号消除，自动演绎-CADE-22199-213（2009），海德堡：施普林格·兹比尔1250.68193 ·doi:10.1007/978-3642-02959-2-17 [34] 库恩，F。；瓦滕霍夫，R。；Zollinger，A.，单位磁盘图以外的Ad hoc网络，Wirel。网络，14，5，715-729（2008）·doi:10.1007/s11276-007-0045-6 [35] Marohn，P.：参数层次系统中的验证和约束-Generierung。科布伦茨-朗道大学理学学士学位论文（2021年） [36] Peuter，D.，Marohn，P.，Sofronie-Stokkermans，V.：参数二阶蕴涵问题的符号消除（应用于无线网络理论中的问题）（2021）。https://arxiv.org/abs/2107.02333 [37] 佩特尔，D。；Sofronie-Stokkerman，V。；Fontaine，P.，关于参数系统的不变综合，自动演绎-CADE 27，385-405（2019），Cham:Springer，Cham·Zbl 07178988号 ·doi:10.1007/978-3-030-29436-6_23 [38] Sofronie-Stokkerman，V。；Nieuwenhuis，R.，局部理论扩展中的层次推理，自动演绎-CADE-20，219-234（2005），海德堡：Springer，Heidelberg·Zbl 1135.03330号 ·doi:10.1007/11532231_16 [39] Sofronie-Stokkerman，V。；Olivetti，N。；Tiwari，A.，论理论扩展中的插值和符号消除，自动推理，273-289（2016），Cham:Spriger，Cham·Zbl 1476.03042号 ·doi:10.1007/978-3-319-40229-1_19 [40] Sofronie-Stokkermans，V.：关于理论扩展中的插值和符号消除。日志。方法计算。科学。14(3) (2018) ·Zbl 1476.03043号 [41] Voigt，M.：走向消除分离片段中的二级量词。收录于：Koopmann，P.、Rudolph，S.、Schmidt，R.A.、Wernhard，C.（编辑）《二阶量词消除及相关主题研讨会论文集》（2017年SOQE），德国德累斯顿，2017年12月6日至8日，《欧洲经济研究中心研讨会论文集（CEUR Workshop Proceedings）》2013卷，第67-81页。CEUR-WS.org（2017） [42] Voigt，M.：一阶逻辑和带有未解释谓词的一阶线性算术的可判定片段。德国萨尔布吕肯萨尔州大学博士论文（2019年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。