莎拉·迪约尔斯 广义内射性猜想。（注入性猜想） （英语。法语摘要） Zbl 1509.11039号 牛市。社会数学。法语。 150，编号2251-345（2022）。 设（G）是特征为零的非阿基米德局部场（F）上的拟分裂连通约化群。设（P=MU）是（G\）的抛物子群，（sigma）是（M\）的不可约广义调和表示。设诱导表示为标准模。广义内射性猜想表明，（I_P^G（sigma，nu））的不可约泛子商是（I_P ^G（sigma，nu））。本文对一大类情形证明了这个猜想。如果与\（\sigma \）相关联的根系统具有a、B、C、D类型的不可约组件，则不可约泛型子商显示为子表示。特别地，如果群是A、B、C、D型，则广义内射性猜想成立。M.汉泽【国际数学研究，非2010年，第2期，195-237（2010年；Zbl 1205.22015年)]以前证明了当P是极大抛物子群时正交群和辛群的广义内射性猜想。本文利用Heiermann-Opdam的一个结果证明了泛型子商是一个诱导表示（不一定是标准模）的子表示，然后证明了具有非泛型核的标准模有一个交织算子，这意味着通用子商表现为标准模块的子表示。审核人：毛正宇（纽瓦克） MSC公司： 11楼70 表征理论方法；局部域和全局域上的自守表示 22E50型 局部域上Lie和线性代数群的表示 关键词：（p\）-adic群的表示;惠塔克模型;类属子商;标准模块 引文：Zbl 1205.22015年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Dijols}，公牛。社会数学。Fr.150，No.2，251--345（2022；Zbl 1509.11039） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.Bernstein、P.Deligne和D.Kazhdan——“还原P-adic群的追踪Paley-Wiener理论”，J.分析数学。42（1986），第180-192页·兹比尔0634.22011 [2] J.Bernstein和A.Zelevinsky——“还原p-adic群I的诱导表征”，《科学年鉴》。埃科尔规范。补充10（1977年），第4号，第441-472页·Zbl 2015年12月4日 [3] A.Borel和N.Wallach：连续上同调、离散子群和约化群的表示，AMS，1999年·Zbl 0980.22015号 [4] N.Bourbaki-Groupes et Algèbres de Lie，第4、5、6章，巴黎马森，1981年·Zbl 0483.22001 [5] R.Carter：《Lie型有限群、共轭类和复特征》，Wiley-Interscience，1985年·Zbl 0567.20023号 [6] W.Casselman-“p-adic约化群的可容许表示理论简介”，未出版注释。 [7] W.Casselman和F.Shahidi——“关于泛型表示的标准模的不可约性”，《科学年鉴》。埃科尔规范。Sup.31（1998），第4号，第561-589页（英文）·Zbl 0947.11022号 [8] W.Casselman和J.Shalika-“p-adic群的未分类主级数II，Whittaker函数”，合成数学。41（1980），第207-231页·Zbl 0472.22005号 [9] D.Collingwood&W.McGovern-半单李代数中的幂零轨道，Van Nostrand Reinhold数学系列，1993年·Zbl 0972.17008号 [10] M.Di Martino——“关于未分类的球面自守光谱”，阿姆斯特丹大学博士论文，2016年。 [11] S.Dijols——“区别表示：酉群的广义内射猜想和辛模型”，艾克斯马赛大学博士论文，2018年7月。 [12] ，“根系统投影”，http://arxiv.org/abs/1904.01884 (2019). [13] M.Hanzer——“经典群的广义内射猜想”，《国际数学》。Res.不。2010（2010），第2期，第195-237页·2015年5月12日 [14] G.J.Heckman和E.M.Opdam——“杨的粒子系统和Hecke代数”，《数学年鉴》。145（1997），第1期，第139-173页·Zbl 0873.43007号 [15] V.Heiermann——《Décomposition spectrale et représentations specéciales D“un groupe réductiff p-adique”，《数学研究所杂志》。Jussieu 3（2004），第3期，第327-395页·Zbl 1054.22017年 [16] 加拿大，“Orbites unipotentes et póles d”，“Ordire maximum de la functionµd’Harish-Chandra”。数学杂志。58（2006），第1203-1228页·Zbl 1130.11023号 [17] ，“Opérateurs d”entreplacement et algèbres de Hecke avec paramètres d'un groupe réductf p-adique-le cas des groupes classiques”，《数学精选》。（N.S.）17（2011），第3期，第713-756页·兹比尔1246.22021 [18] V.Heiermann和G.Muic——“关于标准模块猜想”，数学。Z.255（2006），第4期，第847-853页·Zbl 1125.22003年 [19] V.Heiermann和E.Opdam——“关于调和L函数猜想”，Amer。《数学杂志》135（2013），第777-799页·Zbl 1331.11036号 [20] T.Konno——“关于Langlands的注记”，p-adic群的诱导表示的分类和不可约性，九州J.Math。57（2）（2003），第2期，第383-409页·Zbl 1054.22018年 [21] B.Kostant-“复半单李群的主要三维子群和Betti数”，Amer。《数学杂志》81（1959），第973-1032页·Zbl 0099.25603号 [22] C.Moeglin——“社会分类分类分类群分类p-adiques:paramètres de Langlands et exhaustivité”，《欧洲数学杂志》。Soc.4（2002），第2期，第143-200页·Zbl 1002.22009年 [23] C.Moeglin和M.Tadic——“经典p-adic群离散级数的构造”，《美国数学杂志》。Soc 15（2002），第3期，第715-786页·Zbl 0992.22015号 [24] C.Moeglin和J.-L.Walspurger，《谱分解和艾森斯坦系列》，剑桥数学系，1995年·Zbl 0846.11032号 [25] G.Muić-“p-adic G2的幺正对偶”，Duke Math。J.90（1997），第465-493页·Zbl 0896.2206号 [26] ，“Casselman-Shahidi关于拟分裂类群猜想的证明”，Canad。数学。牛市。44（2001），第3期，第298-312页·Zbl 0984.2207号 [27] E.Opdam——“关于仿射Hecke代数的谱分解”，《数学学会杂志》。Jussieu 3（2004），第4期，第531-648页·Zbl 1102.22009年 [28] D.Renard——《团队绩效报告》，《专业课程》，第17卷，SMF，2010年·Zbl 1186.22020年 [29] F.Rodier——《Whittaker des représentations acceptables des groupes réductives p-adiques quasi-deployés》，C.r.Acad。科学。巴黎。A-B 275（1972），第A1045-A1048页·Zbl 0243.2203号 [30] ，“德国劳埃德船级社（n，k）的代表团”，Sémi naire Bourbaki 24（1981年-1982年），第201-218页（fre）·Zbl 0506.22019年 [31] F.Shahidi-“扭曲内窥镜和p-adic组诱导表征的可还原性”，杜克数学。《J·66》（1992年），第1期，第1-41页·Zbl 0785.22022号 [32] F.Shahidi-Eisenstein级数和自守L函数，AMS，2010年·Zbl 1215.11054号 [33] A.Silberger——“关于p-adic群的Harish-Chandraµ函数”，Trans。阿默尔。数学。Soc.260（1980），第113-121页·Zbl 0473.22011号 [34] ，“约化p-adic群的特殊表示不可积分”，《数学年鉴》。111（1980），第571-587页·Zbl 0437.22015号 [35] A.Silberger-“p-adic群I的离散级数和分类”，Amer。数学杂志。103（1981），第1241-1321页·Zbl 0484.22026号 [36] M.Tadić-“关于经典群的一些不可约表示类的分类”，未发表的注释·Zbl 0856.22026号 [37] ，“经典p-adic群的可约性和离散级数；基于实例的方法”，未发表注释·Zbl 1263.22012年 [38] D.Vogan-“Harish-Chandra模块的Gelfand-Kirillov维数”，发明。数学。48（1978），第75-98页·Zbl 0389.17002号 [39] J.-L.Waldspurger-“普朗切雷尔·普鲁莱斯集团的形式”，《哈里斯·坎德拉》，《数学研究所杂志》。Jussieu 2（2003），第2期，第235-333页·Zbl 1029.22016号 [40] A.Zelevinsky——“还原p-adic群的诱导表征II”，《科学年鉴》。埃科尔规范。补充13（1980年），第165-210页·兹比尔0441.22014 [41] Y.Zhang——“L包和可约性”，J.reine angew。《数学》（1999），第510号，第83-102页·2010年9月18日Zbl 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。