董朝平 关于复李群表示的Dirac上同调。 （英语） Zbl 1347.22009年 转换。组 18，第1期，61-79（2013）; 勘误表18，第2号，595-597（2013）。 考虑一个具有对合（Theta）的实约化李群。设（K=G^Theta\）是极大紧子群。将\（\widetilde{K}\）定义为\（K\）的双自旋。将Harish-Chandra模的Dirac上同调定义为（widetilde{K}）-模\[H_D（X）=\mathrm{克尔}_D/（\mathrm{进口}D\cap\mathrm{克尔}D), \]其中，\（D\）是\（X\ otimes S_G\）上的Dirac算子，\（S_G\\[g=k\oplus\nu。\]本文将具有非零Dirac上同调的酉（G）-模的分类简化为Levi水平上具有非零狄拉克上同调球面模的分类。审核人：德米特里·阿塔莫诺夫（莫斯科） 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 22E30型 实李群与复李群的分析 17B56号 李（超）代数的上同调 关键词：统一表示;狄拉克上同调 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.-P.Dong｝，转换。第18组，第1、61--79号（2013年；Zbl 1347.2009年） 全文： 内政部 参考文献： [1] D.Barbasch，P.Pandíić，Dirac上同调与复群的唯一表示，收录于：非交换几何与整体分析，Contemp。数学。，第546卷，美国。数学。Soc.，2011年，第1-22页；也可作为arXiv:1007.1289v1提供·兹比尔1238.22008 [2] C.-P.Dong，最小自旋K型和Dirac上同调，香港科技大学博士论文，2011年5月。 [3] C.-P.Dong，J.-S.Huang，约化李群上同调诱导模的Dirac上同调，预印本·Zbl 1321.22014年 [4] J.-S.Huang，P.Pandíić，Dirac上同调，幺正表示和Vogan猜想的证明，J.Amer。数学。Soc.15（2002），185-202·Zbl 0980.22013号 [5] J.-S.Huang，P.Pandíić，《表征理论中的Dirac算子》，《数学：理论与应用》，Birkhäuser出版社，2006年·Zbl 1103.22008年 [6] J.-S.Huang，Y.-F.Kang，P.Pandíić，一些Harish-Chandra模的Dirac上同调，变换。组。14（2009），第1163-173号·Zbl 1179.22013号 [7] J.E.Humphreys，《李代数和表示理论导论》，Springer-Verlag，纽约，1972年。俄语翻译：Дж. амфрис，ВаатениеаретралГебрЛиихПрнсаеставееианертиррссеоек·Zbl 1211.22011年 [8] B.Kostant，李代数上同调和广义Borel-Weil定理，数学年鉴。74 (1961), 329-387. ·Zbl 0134.03501号 [9] A.Knapp，《李群，超越导论》，第二版，《数学进展》，第140卷。Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，2002年·Zbl 1075.22501号 [10] A.Knapp，D.Vogan，上同调归纳和幺正表示，普林斯顿数学系列，第45卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1995年·Zbl 0863.22011号 [11] P.Pandíić，Dirac上同调和底层K-types，Glas。Mat.45（2010），第2期，453-460·Zbl 1211.22011年 ·doi:10.3336/gm.45.2.12 [12] R.Parthasarathy，Dirac算子和离散级数，数学年鉴。96（1972），1-30·Zbl 0249.22003号 ·doi:10.2307/1970892 [13] R.Parthasarathy，一些最高重量模块的单位化标准，Proc。印度科学院。科学。89 (1980), 1-24. ·Zbl 0434.22011号 [14] K.R.Parthasarathy，R.Ranga Rao，V.S.Varadarajan，复杂半单李群和李代数的表示，数学年鉴。第85页（1967年），第383-429页·Zbl 0177.18004号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970351 [15] S.A.Salamanca-Riba，D.Vogan，《关于约化李群酉表示的分类》，《数学年鉴》148（1998），1067-1133·Zbl 0918.22009年 ·doi:10.2307/121036 [16] D.Vogan，奇异幺正表示，摘自：非交换调和分析和李群（马赛，1980），数学课堂讲稿，第880卷，施普林格，柏林，1981年，第506-535页·Zbl 0464.22007年 [17] D.Vogan，《实约化李群的表示》，《数学进展》，第15卷，Birkhäuser，马萨诸塞州波士顿，1981年·Zbl 0469.22012 [18] 沃根，某些表示序列的单位化，《数学年鉴》。120（1984），141-187·Zbl 0561.22010 ·doi:10.2307/2007074 [19] D.Vogan，Dirac算子和幺正表示，麻省理工学院李群研讨会，1997年秋季，3场演讲·Zbl 0177.18004号 [20] N.Wallach，实约化群。一、 《纯粹与应用数学》，第132卷，学术出版社，马萨诸塞州波士顿，1988年·Zbl 0666.2202号 [21] Д. П. 《加勒比勒》，《加勒比勒·加勒比勒比勒·加勒·加尔·加勒比勒比勒》，米歇尔·哈伊·卡拉，1974年。[D.P.Zhelobenko，复半单李群的调和分析，瑙卡，莫斯科，1974（俄罗斯）]·Zbl 1117.76304号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。