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斯泰西·贝恩。;阿洛伊修斯·赫尔明克（Aloysius G.Helminck）。

关于作用于SL（（2，k））旗变种的对称子群轨道的分类。 （英语） Zbl 1183.14067号

Commun公司。代数 37，第4期，1334-1352（2009）。
设（k）是不同于2的特征字段。A类对称\（k\）-簇定义为齐次空间（G_k/H_k），其中（G）是在（k）上定义的约化代数群，（H=G^θ）是对合不动点群，（G_k）和（H_k。与实际情况类似，如果（k）是一个（mathfrak{p}）-adic字段，则（G_k/H_k）称为\（\mathfrak{p}\）-adic对称空间。
设\（P\）是\（G\）的极小抛物型\（k\）子群。本文讨论了\（P_k）作用于\（G_k/H_k）的轨道。作者对以下域（G_k=SL（2，k））的这些轨道进行了分类：代数闭域、实数域、有理数域、有限域{F} （p）\)、\（p\neq 2）和\（mathfrak{p}\）-adic数字\（mathbb{Q} （p）\). 该方法基于[A.G.Helminck公司和S.P.王，高级数学。99，第1期，26-96（1993年；Zbl 0788.22022号)].
设i中的（A_i\mid i）是（G_k）中的（θ）稳定极大（k）分裂环面的（H_k）共轭类的代表。设（W（A_i）=N_{G_k}（A_i/Z_{Gk}。然后[同上]给出\[P_k\set-muse-G_k/H_k\cong\bigcup_{i\在i}W（A_i）/W_{H_k}（A_i）中。\]作者执行以下操作：
（1） 得到了\（（θ，k）\）-分裂极大环面的\（H_k\）-共轭类；
（2） 得到了（θ）-稳定极大（k）-分裂环面的（H_k）-共轭类；
（3） 确定\（W_{H_k}（T_i）\），其中\（T_i\）是一个\（（θ，k）\）-分割圆环；
（4） 分类\（P_k\设置减去G_k/H_k\）。
审核人：Dubravka Ban（卡本代尔）

引用于5文件

MSC公司：

2014年 压实；对称和球形变体
17年11月14日 齐次空间与推广
22第46页 半单李群及其表示
43甲85 齐次空间上的调和分析
20世纪15年代 任意域上的线性代数群
20克20分 实、复、四元数上的线性代数群
第22页，共15页 实李群的一般性质和结构

关键词：

\（k\）-分割圆环;极小抛物子群;\（p\）-adic数;对称\（k\）-变种;对称空间

引文：

Zbl 0788.22022号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.L.Beun}和\textit{A.G.Helminck}，Commun。《代数》37，第4期，1334--1352（2009；Zbl 1183.14067）
全文： 内政部

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