塞尔吉奥·安德劳斯 Dunkl跳跃过程：弛豫和相变。 （英语） Zbl 1511.60119号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 53，第5号，文章ID 055204，31 p.（2020）. 摘要：Dunkl过程是通过使用Dunkl算子定义的多维马尔可夫过程。它们的路径显示出不连续性，因此可以将它们分为连续（径向）部分和不连续（跳跃）部分。虽然由于径向Dunkl过程与Dyson模型和Wishart-Laguerre过程等随机粒子系统家族的关系，人们已经对其进行了深入研究，但在Gallardo、Yor和Chybiryakov的初步工作之后，Dunkl跳跃过程在很大程度上已被忽视。我们研究了后一个过程的动力学性质，并导出了它们的主方程。通过计算其总跳跃速率的渐近行为，我们发现当参数β在体标度极限内减小到1时，（A{N-1}）和（B_N）类型的跳跃过程发生相变。此外，我们证明了这些过程的弛豫行为是由一个非平凡幂律给出的，并且我们导出了弛豫指数的渐近关系，以讨论其β依赖性。 MSC公司： 60J76型 在一般状态空间上跳转进程 关键词：随机过程;跳转进程;相变;弛豫动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Andraus}，J.Phys（《物理学杂志》）。A、 数学。西奥。53，第5号，文章ID 055204，31 p.（2020；Zbl 1511.60119） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Rösler M和Voit M 1998马尔可夫过程与Dunkl算子Adv.Appl相关。数学21 575-643·Zbl 0919.60072号 ·doi:10.1006/aama.1998.0609 [2] Rösler M和Voit M 2008邓克尔理论，卷积代数，相关马尔可夫过程邓克尔过程的调和和随机分析（巴黎：赫尔曼）228p [3] Dunkl C F 1989与反射群Trans相关的微分差分算子。美国数学。Soc.311 167-83号·Zbl 0652.33004号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1989-0951883-8 [4] Dyson F J 1962随机矩阵特征值的布朗运动模型J.数学。物理3 1191-8·Zbl 0111.32703号 ·doi:10.1063/1.1703862 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