×
费伦茨·本茨;大卫·德·波尔;巴伊斯，普约特;雷格斯

反铁磁Potts模型的Gibbs测度在大（Delta）无限正则树上的唯一性。 （英语） 兹比尔1531.82006

《统计物理学杂志》。 190，第8号，第140号文件，第24页（2023）.
本文证明了无限正则树上反铁磁Potts模型的Gibbs测度在足够大的程度上的唯一性。参见最近的一本书[评论家吉布斯测量生物学和物理学]。波茨模型。新加坡：世界科学（2023；Zbl 1526.82002年)]关于Potts模型Gibbs测度的一般结果及其应用。
审核人：乌特基尔·罗齐科夫（塔什干）

MSC公司：

82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统
82D40型 磁性材料的统计力学
05二氧化碳 树
05C63号 无限图

关键词：

吉布斯测量;反铁磁Potts模型;无限正则树

引文：

Zbl 1526.82002年
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Bencs}等人，J.Stat.Phys。190，第8号，第140号论文，24页（2023；Zbl 1531.82006）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Barvinok，A.，《组合数学与配分函数的复杂性》。算法与组合（2016），Cham:Springer，Cham·Zbl 1367.05002号 ·doi:10.1007/978-3-319-51829-9
[2] 巴克斯特，RJ，《临界反铁磁方波模型》，Proc。罗伊。Soc.伦敦Ser。A、 383、1784、43-54（1982）·doi:10.1098/rspa.1982.0119
[3] Baxter，RJ，《三角形晶格的着色》，J.Phys。A、 19、14、2821-2839（1986）·doi:10.1088/0305-4470/19/14/019
[4] Bencs，F.，Buys，P.，Peters，H.：有界度图独立多项式零轨迹的极限。arXiv预打印arXiv:2111.06451，（2021）
[5] Borgs，C。；Chayes，J。；Kahn，J。；Lovász，L.，有界度图的左右收敛性，随机结构。算法。，42, 1, 1-28 (2013) ·Zbl 1257.05172号 ·doi:10.1002/rsa.20414
[6] Bencs，F。；戴维斯，E。；帕特尔，V。；Regts，G.，关于有界度图上反铁磁Potts模型的零自由区，Ann.Inst.Henri PoincaréD，8，3459-489（2021）·兹比尔1479.82007 ·doi:10.4171/AIHPD/108
[7] 布兰卡，A。；加拉尼斯，A。；洛杉矶Goldberg；Štefanković，D。；维戈达，E。；Yang，K.，随机正则图上Potts和随机簇模型的唯一性抽样，SIAM J.Discret。数学。，34, 1, 742-793 (2020) ·Zbl 1436.82004年 ·doi:10.1137/18M1219722
[8] 博加乔夫，LV；Rozikov，UA，关于具有外部场的Cayley树上Potts模型中Gibbs测度的唯一性，J.Stat.Mech。理论实验，7（2019）·Zbl 1457.82114号 ·doi:10.1088/1742-5468/ab270b
[9] 博伊德，S。；Vandenberghe，L.，凸优化（2004），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1058.90049号 ·doi:10.1017/CBO9780511804441
[10] 格陵兰州布赖特韦尔；Winkler，P.，《图形同态和相变》，J.Comb。理论Ser。B、 77、2、221-262（1999）·Zbl 1026.05028号 ·doi:10.1006/jctb.1999.1899
[11] 格陵兰州布赖特韦尔；温克勒，P。；Bollobas，B.，凯利树的随机着色，当代组合数学，247-276（2002），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1001.60108号
[12] Chen，Z.，Liu，K.，Mani，N.，Moitra，A.：树上颜色的强空间混合及其算法应用。arXiv预印arXiv：2304.01954，（2023）
[13] de Boer，D。；购买，P。；Regts，G.，正则树上4态反铁磁Potts模型吉布斯测度的唯一性，组合数学Prob。计算。，32, 1, 158-182 (2023) ·Zbl 1517.82014年 ·网址：10.1017/S0963548322000207
[14] Efthymiou，C.：关于稀疏随机图和超图上对称Gibbs分布的抽样。在第49届EATCS自动化、语言和编程国际会议上，LIPIcs第229卷。莱布尼茨国际程序。通知。，第57、16页。达格斯图尔宫。莱布尼兹·赞特。通知。，韦德恩（2022）
[15] Efthymiou，C.，Galanis，A.，Hayes，T.P.，Štefanković，D.，Vigoda，E.：改善树木色彩的强烈空间混合。在近似、随机化和组合优化中。《算法与技术》，LIPIC第145卷。莱布尼茨国际程序。通知。，第48、16页。达格斯图尔宫。莱布尼兹·赞特。通知。，瓦登，（2019）·Zbl 07650115号
[16] 弗里德利，S。；Velenik，Y.，《晶格系统的统计力学：具体数学介绍》（2017），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1407.82001 ·数字标识代码：10.1017/9781316882603
[17] Georgii，H-O，Gibbs测量和相变。德格鲁伊特数学研究（1988），柏林：沃尔特·德格鲁伊公司，柏林·Zbl 0657.60122号 ·电话：10.1515/9783110850147
[18] 加拉尼斯，A。；洛杉矶Goldberg；Yang，K.，树上三态反铁磁Potts模型的唯一性，电子。J.概率。，23, 43 (2018) ·Zbl 1398.05086号 ·doi:10.1214/18-EJP211
[19] 加马尼克，D。；Katz，D.，用于计算图形着色的相关衰减和确定性FPTAS，J.离散算法，12，29-47（2012）·Zbl 1241.05049号 ·doi:10.1016/j.jda.2010.10.002
[20] 加马尼克，D。；Katz，D。；Misra，S.，图的列表着色的强空间混合，随机结构。算法，46，4，599-613（2015）·Zbl 1317.05054号 ·doi:10.1002/rsa.20518
[21] 甘道夫，D。；拉赫玛图拉耶夫，MM；Rozikov，UA，Cayley树上Potts模型平移不变Gibbs测度的边界条件，J.Stat.Phys。，167, 5, 1164-1179 (2017) ·Zbl 1376.82027号 ·doi:10.1007/s10955-017-1771-5
[22] 加拉尼斯，A。；Štefanković，D。；Vigoda，E.，树非均匀区域中反铁磁自旋系统的不近似性，J.ACM（JACM），62，6，1-60（2015）·兹比尔1426.68304 ·doi:10.145/2785964
[23] 加拉尼斯，A。；Štefanković，D。；Vigoda，E.，反铁磁Ising和硬核模型配分函数的不近似性，组合概率计算，25，4，500-559（2016）·Zbl 1420.68098号 ·doi:10.1017/S0963548315000401
[24] Jonasson，J.，《规则树均匀随机着色的唯一性》，Stat.Probab。莱特。，57, 3, 243-248 (2002) ·Zbl 1003.05043号 ·doi:10.1016/S0167-7152（02）00054-8
[25] 库尔斯克，C。；Rozikov，UA，Cayley树上Potts模型的模糊变换和吉布斯测度的极值，随机结构。算法，50，4，636-678（2017）·Zbl 1368.05068号 ·doi:10.1002/rsa.20671
[26] 库尔斯克，C。；罗齐科夫，UA；Khakimov，RM，Cayley树上Potts模型的平移不变分裂Gibbs测度的描述，J.Stat.Phys。，156, 1, 189-200 (2014) ·Zbl 1298.82022号 ·doi:10.1007/s10955-014-0986-y
[27] Li，L.，Lu，P.，Yin，Y.：自旋系统中相关性衰减到唯一性。第二十四届ACM-SIAM离散算法年会论文集，第67-84页。SIAM（2013）·Zbl 1422.68302号
[28] 刘杰。；辛克莱，A。；Srivastava，P.，《相关衰减和配分函数零点：算法和相变》，SIAM J.Compute。(2019) ·数字对象标识代码：10.1137/20M1317384
[29] Lu，P.，Yin，Y.：多针系统的改进FPTAS。在近似、随机化和组合优化中。算法和技术，第639-654页。施普林格（2013）·Zbl 1405.68446号
[30] 佩鲁吉，F。；di Liberto，F。；Monroy，G.，《贝丝晶格上的波茨模型》，I.Gen.Res.J.Phys。A、 16、4、811-827（1983）·doi:10.1088/0305-4470/16/4/018
[31] 佩鲁吉，F。；di Liberto，F。；Monroy，G.，Bethe晶格上（q）态Potts模型的相图，Physica A，141,1151-186（1987）·doi:10.1016/0378-4371（87）90267-6
[32] Potts，RB，一些广义序-序变换，Proc。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，48，106-109（1952）·Zbl 0048.45601号 ·doi:10.1017/S0305004100027419
[33] 帕特尔，V。；Regts，G.，分配函数和图多项式的确定多项式时间近似算法，SIAM J.Compute。，46, 6, 1893-1919 (2017) ·Zbl 1383.68099号 ·doi:10.137/16M1101003
[34] Rozikov，UA，Cayley树上Potts模型的Gibbs度量：调查与应用，Rev.Math。物理。，33, 10, 2130007 (2021) ·Zbl 1478.82004号 ·doi:10.1142/S0129055X21300077
[35] Sokal，A.D.：图和拟阵的多元Tutte多项式（别名Potts模型）。收录：《2005年组合学调查》，伦敦数学第327卷。Soc.课堂讲稿Ser。，第173-226页。剑桥大学出版社，剑桥（2005）·Zbl 1110.05020号
[36] 萨拉斯，J。；Sokal，AD，通过Dobrushin唯一性定理证明反铁磁Potts模型无相变，J.Stat.Phys。，86, 3-4, 551-579 (1997) ·Zbl 0935.82010号 ·doi:10.1007/BF02199113
[37] Sly，A。；Sun，N.，（d）正则图上双自旋模型的计数，Ann.Probab。，42, 6, 2383-2416 (2014) ·Zbl 1311.60117号 ·doi:10.1214/13-AOP888
[38] 辛克莱，A。；斯利瓦斯塔瓦，P。；Thurley，M.，有界度图上两态反铁磁自旋系统的近似算法，J.Stat.Phys。，155, 4, 666-686 (2014) ·Zbl 1297.82009年 ·doi:10.1007/s10955-014-0947-5
[39] Weitz，D.：将独立设置计数到树阈值。载：第三十八届美国计算机学会计算理论年度研讨会论文集，第140-149页（2006年）·Zbl 1301.68276号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。