莫西西奥·席尔瓦·卢塞罗;罗尼·伯格曼;罗兰·赫尔佐格 Fenchel对偶和Hadamard流形上的一个分离定理。 （英语） Zbl 07534676号 SIAM J.优化。 32，第2号，854-873（2022）. 小结：本文基于切丛在Hadamard流形上引入了Fenchel共轭和Fenchel双共轭的定义。我们的定义克服了共轭依赖于流形上某一点的选择这一不便，正如前面的定义所要求的那样。另一方面，这个新定义仍然具有欧几里德情形中已知的性质。它甚至在欧几里德情况下对芬切尔共轭进行了更广泛的解释。最突出的是，我们对Fenchel共轭的定义为测地凸、真、下半连续函数提供了一个Fenchel-Moreau定理。此外，该框架允许我们发展Hadamard流形上凸集的分离理论，并获得了严格的分离定理。 引用于1审查引用于三文件 理学硕士： 90C25型 凸面编程 26对25 多变量实函数的凸性，推广 关键词：凸分析;芬切尔共轭函数;黎曼流形;Hadamard歧管 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Silva Louzeiro}等人，SIAM J.Optim。32，编号2，854--873（2022；Zbl 07534676） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] P.-A.Absil、R.Mahony和R.Sepulchre，矩阵流形上的优化算法，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2008年，https://doi.org/10.1515/9781400830244。 ·Zbl 1147.65043号 [2] B.Ahmadi Kakavandi和M.Amini，完备度量空间上凸函数的对偶性和次微分，非线性分析。理论方法应用。，73（2010年），第3450-3455页，https://doi.org/10.1016/j.na.2010.07.033。 ·Zbl 1200.53045号 [3] Z.Allen Zhu、A.Garg、Y.Li、R.Oliveira和A.Wigderson，通过测地凸优化、不变量理论和多项式恒等式测试的算子缩放，发表在2018年第50届ACM SIGACT计算理论年度研讨会论文集上，第172-181页·Zbl 1427.90213号 [4] 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