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卡朱，瑞萨；杜·奥斯，乔·马科斯；阿尔米尔·席尔瓦·桑托斯

具有规定渐近性的Yamabe型系统的奇异解。 （英语） Zbl 1505.35137号

J.差异。方程 347, 246-281 (2023).
摘要：我们的主要目的是研究紧致黎曼流形中一类具有临界增长的强耦合非线性椭圆系统。利用胶合技术和摄动参数，证明了孤立奇异点附近Fowler型解的渐近奇异解的存在性。

MSC公司：

35立方英尺47英寸 二阶椭圆系统
35R01型 歧管上的PDE
35J61型 半线性椭圆方程

关键词：

黎曼流形上的Yamabe型系统；奇异解；规定的渐近
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Caju}等人，J.Differ。方程式347，246--281（2023；Zbl 1505.35137）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Amster，P。；德纳波利，P。；Mariani，M.C.，具有临界Sobolev指数的椭圆系统解的存在性，电子。J.差异。Equ.、。，2002年，49（2002），13页·Zbl 1068.35511号
[2] 阿迪穆尔蒂；Yadava，S.L.，具有临界Sobolev指数的半线性椭圆方程节点解不存在的初等证明，非线性分析。，14, 9, 785-787 (1990) ·Zbl 0706.35048号
[3] Ao，W.，《分数阶Yamabe问题的高维奇异性：非局部Mazzeo-Pacard程序》，Duke Math。J.，168，17，3297-3411（2019）·Zbl 1440.35127号
[4] Brezis，H。；Li，Y.，一些非线性椭圆方程只有常解，J.偏微分。Equ.、。，19, 3, 208-217 (2006) ·Zbl 1174.35368号
[5] Byde，A.，常标量曲率流形的Glung定理，印第安纳大学数学。J.，52，5，1147-1199（2003）·Zbl 1155.53317号
[6] 洛杉矶卡法雷利。；吉达斯，B。；Spruck，J.，具有临界Sobolev增长的半线性椭圆方程的渐近对称性和局部行为，Commun。纯应用程序。数学。，42, 3, 271-297 (1989) ·Zbl 0702.35085号
[7] 卡朱，R。；do Oh，J.M。；Santos，A.S.，具有临界指数的非线性椭圆方程组正奇异解的定性性质，Ann.Inst.Henri Poincaré，Ana。Non Linéaire，36、6、1575-1601（2019）·兹比尔1425.35039
[8] 陈，Z。；Lin，C.-S.，具有孤立奇点的临界椭圆方程组正解的可消除奇点，数学。附录，363，1-2，501-523（2015）·Zbl 1337.35046号
[9] 德鲁特，O。；Hebey，E.，完全非均匀介质中强耦合临界椭圆系统的稳定性，Ana。PDE，2、3、305-359（2009年）·Zbl 1208.58025号
[10] 德鲁特，O。；Hebey，E。；Vétois，J.，强耦合临界椭圆系统在共形拉普拉斯几何阈值以下的有界稳定性，J.Funct。分析。，258, 3, 999-1059 (2010) ·Zbl 1183.58018号
[11] García-Huidobro，M.，一类半线性椭圆方程组正奇异解的存在性与不存在性，Arch。定额。机械。分析。，140, 3, 253-284 (1997) ·Zbl 0896.35038号
[12] 格尔古，M。；Kim，S。；Shahgholian，H.，具有幂律非线性的半线性椭圆系统的孤立奇点，Ana。PDE，13，3，701-739（2020年）·Zbl 1455.35102号
[13] 吉达斯，B。；Spruck，J.，非线性椭圆方程正解的先验界，Commun。部分差异。Equ.、。，6, 8, 883-901 (1981) ·Zbl 0462.35041号
[14] 韩，Z.C。；李，Y。；Teixeira，E.V.，孤立奇点附近\（\sima_k\）-Yamabe方程解的渐近性，发明。数学。，182, 3, 635-684 (2010) ·Zbl 1211.53064号
[15] Hebey，E.，势形式的临界椭圆系统，高级微分。Equ.、。，11, 5, 511-600 (2006) ·Zbl 1142.58015号
[16] Hebey，E.，闭情形下向量值Schrödinger方程的Lin-Ni猜想，Commun。纯应用程序。分析。，9, 4, 955-962 (2010) ·Zbl 1200.35065号
[17] Hebey，E.，Laéthode d'isométries-concentration dans le cas d'un probleme nonéaire sur les variétés compactesábord avec exposant critical de Sobolev，Bull。科学。数学。，116, 1, 35-51 (1992) ·兹比尔0756.35028
[18] Hebey，E。；Vaugon，M.，具有临界Sobolev增长的非线性椭圆方程节点解的存在性和多重性，J.Funct。分析。，119, 2, 298-318 (1994) ·Zbl 0798.35052号
[19] Jleli，M.，恒定平均曲率超曲面（2004），巴黎大学12，博士论文
[20] Kazdan，J.L。；Warner，F.W.，关于一些拟线性椭圆方程的备注，Commun。纯应用程序。数学。，28, 5, 567-597 (1975) ·Zbl 0325.35038号
[21] Kazdan，J.L。；Warner，F.W.，《黎曼结构的标量曲率和共形变形》，J.Differ。地理。，10, 113-134 (1975) ·Zbl 0296.53037号
[22] 库里，M.A。；马奎斯，F.C。；Schoen，R.M.，Yamabe问题的紧性定理，J.Differ。地理。，81, 1, 143-196 (2009) ·Zbl 1162.53029号
[23] Korevar，N.，具有孤立奇点的常标量曲率度量的精细渐近性，发明。数学。，135, 2, 233-272 (1999) ·Zbl 0958.53032号
[24] Lee，J.M。；帕克，T.H.，山伯问题，公牛。美国数学。Soc.（N.S.），17，1，37-91（1987）·Zbl 0633.53062号
[25] 李，Y。；Bao，J.，具有边界奇异性的半线性椭圆方程组，离散Contin。动态。系统。，402189-2212（2020）·Zbl 1436.35199号
[26] Li，Y.Y。；Zhang，L.，Yamabe问题解的紧性。二、 计算变量部分差异。Equ.、。，24, 2, 185-237 (2005) ·Zbl 1229.35071号
[27] Li，Y.Y。；Zhang，L.，Yamabe问题解的紧性。III、 J.功能。分析。，245, 2, 438-474 (2007) ·Zbl 1229.35072号
[28] Lions，P.-L.，关于半线性椭圆方程正解的存在性，SIAM Rev.，24，4，441-467（1982）·Zbl 0511.35033号
[29] Loewner，C。；Nirenberg，L.，保角变换或投影变换下不变的偏微分方程，（分析贡献（专为Lipman Bers撰写的论文集）（1974），学术出版社：纽约学术出版社），245-272·Zbl 0298.35018号
[30] Marques，F.C.，非局部共形平坦情形下Yamabe问题的先验估计，J.Differ。地理。，71, 2, 315-346 (2005) ·Zbl 1101.53019号
[31] Marques，F.C.，Yamabe方程解的孤立奇点，计算变量偏微分。Equ.、。，32, 3, 349-371 (2008) ·Zbl 1143.35323号
[32] Marques，F.C.，Yamabe问题的放大示例，计算变量部分差异。Equ.、。，36, 3, 377-397 (2009) ·Zbl 1188.58009号
[33] 马佐奥，R。；Pacard，F.，具有孤立奇点的恒定标量曲率度量，杜克数学。J.，99，3，353-418（1999）·Zbl 0945.53024号
[34] 马佐奥，R。；波拉克，D。；Uhlenbeck，K.，奇异Yamabe度量的模空间，美国数学杂志。Soc.，9，2，303-344（1996）·兹比尔0849.58012
[35] 帕卡德，F。；Rivière，T.，《旋涡的线性和非线性方面》。Ginzburg-Landau模型，非线性微分方程及其应用进展，第39卷（2000年），Birkhäuser Boston，Inc.：Birkháuser波士顿，Inc.，马萨诸塞州波士顿，x+342 pp·兹比尔0948.35003
[36] Schoen，R.M.，《关于几何非线性问题最新进展的报告》（《微分几何调查》，微分几何调查，马萨诸塞州坎布里奇，1990年（1991年），利海大学：利海大学伯利恒，宾夕法尼亚州），201-241·Zbl 0752.53025号
[37] Silva Santos，A.，带Delaunay型端的常标量曲率流形的构造，Ann.Henri Poincaré，10，8，1487-1535（2010）·Zbl 1214.53034号
[38] Taliaferro，S.D。；张，L.，具有奇异性的共形标量曲率方程的渐近对称性，计算变量偏微分。Equ.、。，26, 4, 401-428 (2006) ·Zbl 1175.35055号
[39] 熊，J。；Zhang，L.，维6 Yamabe方程解的孤立奇点（2020）
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