×

图的支配数、全支配数和成对支配数之间的完美联系。 (英语) Zbl 1310.05153号

摘要:没有孤立顶点的图的控制数\(\gamma(G)\)、总控制数\\)和(d_t(G))。对于满足这些不等式之一的图,我们所知甚少。我们研究了通过在上述不等式之一中要求等式来定义的图类,这些等式适用于没有孤立顶点且控制数不太小的所有诱导子图。我们的结果是用最小禁止诱导子图来刻画几个此类的特征。此外,我们还证明了一些硬性结果,这表明上述一些不等式的极值图并不具有简单的结构。

理学硕士:

05年6月29日 具有特殊性质的顶点子集(支配集、独立集、集团等)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Bollobás,B。;Cockayne,E.J.,关于支配、独立和无冗余的图论参数,图论,3241-249(1979)·Zbl 0418.05049号
[2] Brigham,R.C。;Dutton,R.D.,无爪图中的支配,Congr。数字。,132, 69-75 (1998) ·Zbl 0951.05078号
[3] Chudnovsky,M。;罗伯逊,N。;西摩,P。;Thomas,R.,《强完美图定理》,《数学年鉴》。,164, 51-229 (2006) ·Zbl 1112.05042号
[4] 科卡恩,E.J。;道斯,R.M。;Hedetniemi,S.T.,图的总支配,网络,10211-219(1980)·Zbl 0447.05039号
[5] 科卡恩,E.J。;Hedetniemi,S.T.,走向图的支配理论,网络,7247-261(1977)·Zbl 0384.05051号
[6] 丹塔斯,S。;Joos,F。;Löwenstein,C。;马查多·D·S。;Rautenbach,D.,《大围长三次图的支配和全支配》,离散应用。数学。,174, 128-132 (2014) ·Zbl 1298.05247号
[7] Dirac,G.A.,抽象图的一些定理,Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》,第269-81页(1952年)·Zbl 0047.17001号
[8] 多夫林,M。;戈达德,W。;亨宁,医学硕士。;Mynhardt,C.M.,具有相等支配参数的树和图的构造,离散数学。,306, 2647-2654 (2006) ·Zbl 1104.05053号
[9] 海恩斯,T.W。;Hedetniemi,S.T。;Slater,P.J.,《图的支配基础》(1998),马塞尔·德克尔:马塞尔·戴克尔纽约·兹伯利0890.0502
[10] 海恩斯,T.W。;Slater,P.J.,配对命名和配对自动数,Congr。数字。,109, 65-72 (1995) ·Zbl 0904.05052号
[11] 海宁,M.A.,《具有大总控制数的图》,《图论》,35,21-45(2000)·Zbl 0959.05089号
[12] Henning,M.A.,《具有相等总支配数和配对支配数的树》,Util。数学。,69, 207-218 (2006) ·Zbl 1100.05070号
[13] 亨宁,医学硕士。;Vestergaard,P.D.,成对支配数为其支配数两倍的树,Util。数学。,74, 187-197 (2007) ·Zbl 1181.05070号
[14] 亨宁,医学硕士。;Yeo,A.,《图的总支配》(2013),Springer:Springer New York·Zbl 1408.05002号
[15] 拉斯卡尔,R。;Pfaff,J.,分裂图中的支配和不重复,《技术报告430》(1983年),克莱姆森大学
[16] McCoy,J.P.,图中的成对支配(2013),约翰内斯堡大学,(博士论文)
[17] McRae,A.A.,二部图和弦图的推广NP-完备证明(1994),克莱姆森大学,(博士论文)
[18] Schaudt,O.,无(E,n E t)图中的配对和诱导配对支配,讨论。数学。图论,32473-485(2012)·Zbl 1257.05122号
[19] Schaudt,O.,《完全支配与成对支配》,讨论。数学。图论,32,435-447(2012)·Zbl 1257.05121号
[20] Shan,E。;Kang,L。;Henning,M.A.,《具有相等总支配数和配对支配数的树的特征描述》,澳大利亚。《联合杂志》,30,31-39(2004)·Zbl 1054.05081号
[21] Zelinka,B.,图的Domatic数及其变体:一项调查,(Haynes,T.W.;Hedetniemi,S.T.;Slater,P.J.,《图的支配:高级主题》(1998),马塞尔·德克尔:马塞尔·戴克尔纽约),351-377·Zbl 0894.05026号
[22] 茨维罗维奇,I.E。;Zverovich,V.E.,支配完全图的诱导子图表征,图论,20375-395(1995)·Zbl 0836.05067号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。