×
伊凡·加夫里柳克（编辑）;鲍里斯·科罗姆斯基。（编辑）

编辑。张量数值方法：实际理论和最新应用。 （英语） Zbl 1422.00020号

计算。应用方法。数学。 19、第1、1-4号（2019年）。
本文简介：本期特刊是一系列论文的集合，这些论文证明张量技术可以解决各种困难的理论和计算问题，包括多维椭圆/抛物线偏微分方程的近似。本期包括基于张量的数值方法的理论分析和应用方面的十篇受邀贡献。这些论文涵盖了广泛的主题，包括稳态和动态问题以及随机和参数方程的计算方案的构建，函数和算子类的分离秩估计，数值模拟等。

引用于1文件

MSC公司：

00B15号机组 杂项特定利益物品的收集
65-06 与数值分析有关的会议记录、会议、收藏等
65英尺30英寸 其他矩阵算法（MSC2010）
65层50 稀疏矩阵的计算方法
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

多维问题;维数灾难;多重线性代数;非线性近似理论;张量数值方法;TT分解;QTT近似;塔克张量分解;Matérn协方差;正则张量格式;动力学问题;时空等几何分析;依赖时间的PDE;空间统计学;隐马尔可夫模型;多元函数;凯莱变换
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Gavrilyuk}（编辑）和\textit{B.N.Khoromskij}（主编），计算。应用方法。数学。19，编号1，1--4（2019；Zbl 1422.00020）
全文： 内政部

参考文献：

[1] P.Benner、A.Onwunta和M.Stoll，随机特征值问题的低阶不精确Newton-Krylov方法，计算。应用方法。数学。19（2019），第1期，第5-22页。；本纳，P。；Onwunta，A。；Stoll，M.，随机特征值问题的低阶不精确Newton-Krylov方法，计算。应用方法。数学。，19, 1, 5-22 (2019) ·Zbl 1420.65043号
[2] S.Dolgov，具有守恒定律的大型常微分方程张量分解算法，计算。应用方法。数学。19（2019），第1期，第23-38页。；Dolgov，S.，具有守恒定律的大型常微分方程张量分解算法，计算。应用方法。数学。，19, 1, 23-38 (2019) ·Zbl 1420.65030号
[3] M.Eigel、J.Neumann、R.Schneider和S.Wolf，高维随机偏微分方程的非侵入张量重建，计算。应用方法。数学。19（2019），第1期，39-53。；艾格尔，M。；诺伊曼，J。；施耐德，R。；Wolf，S.，高维随机偏微分方程的非侵入张量重建，计算。应用方法。数学。，19, 1, 39-53 (2019) ·Zbl 1419.35259号
[4] I.Gavrilyuk，抽象环境下薛定谔方程解的超指数收敛逼近，计算。应用方法。数学。10（2010），第4期，345-358。；Gavrilyuk，I.，抽象环境下薛定谔方程解的超指数收敛逼近，计算。应用方法。数学。，10, 4, 345-358 (2010) ·Zbl 1283.65046号
[5] I.Gavrilyuk，W.Hackbusch和B.Khoromskij，椭圆算子算子值函数的数据解析近似，数学。公司。73 (2004), 1297-1324.; 加夫里柳克，I。；Hackbusch，W。；Khoromskij，B.，椭圆算子的算子值函数的数据解析近似，数学。公司。，731297-1324（2004年）·兹比尔1065.47009
[6] I.Gavrilyuk，W.Hackbusch和B.Khoromskij，高维椭圆和抛物解算子的张量积近似，《计算》74（2005），131-157。；加夫里柳克，I。；Hackbusch，W。；Khoromskij，B.，高维椭圆和抛物线解算子的张量积近似，计算，74，131-157（2005）·Zbl 1071.65032号
[7] I.Gavrilyuk和B.Khoromskij，用于计算高维哈密顿量动力学和谱的量子化TT-Cayley变换，计算。应用方法。数学。11（2011），第3期，273-290。；加夫里柳克，I。；Khoromskij，B.，用于计算高维哈密顿量动力学和谱的量子化TT-Cayley变换，计算。应用方法。数学。，11, 3, 273-290 (2011) ·Zbl 1283.65036号
[8] I.Gavrilyuk和B.Khoromskij，用Cayley变换和Chebyshev插值对多维抛物问题进行准最优秩结构逼近，计算。应用方法。数学。19（2019），第1期，第55-71页。；加夫里柳克，I。；Khoromskij，B.，通过Cayley变换和Chebyshev插值对多维抛物问题进行准最优秩结构逼近，计算。应用方法。数学。，19, 1, 55-71 (2019) ·Zbl 1420.65056号
[9] I.Gavrilyuk，V.Makarov和V.Vasylyk，抽象微分方程的指数收敛算法，Birkhäuser，巴塞尔，2011。；加夫里柳克，I。；马卡洛夫，V。；Vasylyk，V.，抽象微分方程的指数收敛算法（2011）·Zbl 1225.47001号
[10] L.Grasedyck、D.Kressner和C.Tobler，低阶张量近似技术的文献综述，GAMM-Mitt。36（2013），第1期，53-78。；格拉瑟迪克。；Kressner，D。；Tobler，C.，低阶张量近似技术的文献综述，GAMM-Mitt。，36，1，53-78（2013）·Zbl 1279.65045号
[11] W.Hackbusch，张量空间和数值张量微积分，施普林格，柏林，2012。；Hackbusch，W.，张量空间和数值张量微积分（2012）·Zbl 1244.65061号
[12] V.Khoromskia和B.N.Khoroskij，计算量子化学中的张量数值方法，德格鲁特，柏林，2018。；Khoromskaia，V。；Khoromskij，B.N.，计算量子化学中的张量数值方法（2018）·Zbl 1503.65003号
[13] B.N.Khoromskij，（O（d\log N））-高维数值建模中N-d张量的量化近似，Constr。约34（2011），第2期，257-289。；Khoromskij，B.N.，\（O（d\log N）\）-高维数值建模中N-d张量的量化近似，Constr。约，34,2257-289（2011年）·兹比尔1228.65069
[14] B.N.Khoromskij，科学计算中的张量结构化数值方法：最新进展综述，Chemometr。智力。实验室系统。110 (2012), 1-19.; Khoromskij，B.N.，科学计算中的Tensors结构数值方法：最新进展综述，化学计量学。智力。实验室系统。，110, 1-19 (2012)
[15] B.N.Khoromskij，科学计算中的张量数值方法，De Gruyter，柏林，2018。；Khoromskij，B.N.，科学计算中的张量数值方法（2018）·Zbl 1405.65002号
[16] E.Kieri和B.Vandereycken，高维问题动态低阶近似的投影方法，计算。应用方法。数学。19（2019），第1期，73-92。；Kieri，E。；Vandereycken，B.，高维问题动态低阶近似的投影方法，计算。应用方法。数学。，19, 1, 73-92 (2019) ·Zbl 1448.65064号
[17] M.A.Kuznetsov和I.V.Oseledets，用于学习隐马尔可夫模型（HMM）的张量列谱方法，计算。应用方法。数学。19（2019），第1期，93-99。；库兹涅佐夫，文学硕士。；Oseledets，I.V.，学习隐马尔可夫模型（HMM）的张量列谱方法，计算。应用方法。数学。，19, 1, 93-99 (2019) ·Zbl 1459.65016号
[18] A.Litvinenko、D.Keyes、V.Khoromskaia、B.Khoromskij和H.Matthies，空间统计中Matérn函数的Tucker张量分析，计算。应用方法。数学。19（2019），第1期，第101-122页。；Litvinenko，A。；凯斯，D。；Khoromskaia，V。；Khoromskij，B。；Matthies，H.，空间统计中Matérn函数的Tucker张量分析，计算。应用方法。数学。，19, 1, 101-122 (2019) ·Zbl 1420.60084号
[19] A.Mantzafaris，F.Scholz和I.Toulopoulos，变系数抛物型问题的低秩时空解耦等几何分析，Comput。应用方法。数学。19（2019），第1期，第123-136页。；Mantzaflaris，A。；肖尔茨，F。；Toulopoulos，I.，变系数抛物问题的低秩时空解耦等几何分析，计算。应用方法。数学。，19, 1, 123-136 (2019) ·Zbl 1464.65123号
[20] E.A.Muravleva和I.V.Oseledets，通过频域中的交叉近似，使用类拉普拉斯算子的线性系统的近似解，计算。应用方法。数学。19（2019），第1期，137-145。；Muravleva，E.A。；Oseledets，I.V.，通过频域中的交叉近似，使用类拉普拉斯算子的线性系统的近似解，计算。应用方法。数学。，19, 1, 137-145 (2019) ·兹比尔1420.65038
[21] I.V.Oseledets，张量序列分解，SIAM J.Sci。计算。33（2011），第5期，2295-2317。；Oseledets，I.V.，张量列分解，SIAM J.Sci。计算。，33, 5, 2295-2317 (2011) ·Zbl 1232.15018号
[22] I.V.Oseledets和E.E.Trytyshnikov，《打破维度诅咒，或如何在多个维度中使用SVD》，SIAM J.Sci。计算。31 (2009), 3744-3759.; Oseledets，I.V。；Trytyshnikov，E.E.，《打破维度诅咒，或如何在多个维度中使用SVD》，SIAM J.Sci。计算。，31, 3744-3759 (2009) ·Zbl 1200.65028号
[23] A.Stegeman和L.De Lathauwer，估计噪声一元多项式公共根的瑞利商方法，计算。应用方法。数学。19（2019），第1期，第147-163页。；Stegeman，A。；De Lathauwer，L.，估计噪声一元多项式公共根的瑞利商方法，计算。应用方法。数学。，19, 1, 147-163 (2019) ·Zbl 1423.13147号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。