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德赫萨，J.S。；A.格雷罗。；Sánchez-Moreno，P。

基于信息论的正交多项式的扩展测度。 （英语） Zbl 1276.33011号

复杂分析。操作。理论 6，第3号，585-601（2012）.
摘要：量子系统的宏观性质强烈依赖于其哈密顿算符的物理本征函数（波函数）在其限定域上的扩散。波函数通常由经典或超几何型正交多项式（Hermite、Laguerre和Jacobi）控制。
在这里，我们通过掌握尚未分析的多项式分布的某些方面的各种信息理论量，讨论这些多项式在其正交区间上的扩展。我们考虑与Fisher信息、Rényi和Shannon熵密切相关的信息理论长度，这些信息理论长度量化了多项式远远超出著名标准差的扩散。

引用于5文件

MSC公司：

33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）
94甲17 信息的度量，熵
62B10型 信息理论主题的统计方面
65C60个 统计中的计算问题（MSC2010）

关键词：

经典正交多项式；厄米特多项式；拉盖尔多项式；雅可比多项式；信息理论长度；费希尔长度；Rényi长度；香农长度

软件：

DLMF公司
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\textit{J.S.Dehesa}等人，《复杂分析》。操作。理论6，第3号，585--601（2012；Zbl 1276.33011）
全文： 内政部 arXiv公司

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