巴托斯·比加诺夫斯基 具有Hardy型势和符号变换非线性的分数阶Schrödinger方程。 （英语） 兹比尔1403.35270 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 176, 117-140 (2018). 摘要：我们寻找以下形式的分数阶薛定谔方程的解\[（-\varDelta）^{\alpha/2}u+\left（V（x）-\frac{\mu}{|x|^\alpha}\right）u=f（x，u）-K（x）|u|^{q-2}u\text{on}\mathbb{R}^N\setminus\{0\}，\]其中，（V）是有界的、近周期的势，而（-\frac{\mu}{|x|^\alpha}）是Hardy-type势。我们假设（V）为正，（f）具有亚临界增长，但不高于（|u|^{q-2}u）。如果\（\mu\）为正且足够小，我们会找到基态解，即Nehari流形上能量最小化的临界点。如果\（\mu\）为负，则表明不存在基态解。我们还对解的渐近行为感兴趣，如\（\mu\rightarrow 0^+\）和\（K\rightarrow 0\）。 引用于5文件 理学硕士： 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 35甲15 偏微分方程的变分方法 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 35兰特 分数阶偏微分方程 58E05型 无穷维空间中的抽象临界点理论（莫尔斯理论、Lyusternik-Shnirel’man理论等） 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35B38码 PDE背景下泛函的临界点（例如，能量泛函） 关键词：基态;变分法;Nehari歧管;分数阶薛定谔方程;周期电位和定域电位;Hardy不等式;符号变化非线性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Bieganowski}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法176117-140（2018；Zbl 1403.35270） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿拉马，S。；Li，Y.Y.，《关于某些半线性椭圆方程的“多凸点”束缚态》，印第安纳大学数学系。J.，41，4，983-1026，（1992）·Zbl 0796.35043号 [2] Ambrosio，V.，超线性分数阶Schrödinger方程的基态·Zbl 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