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费利克斯·卡斯特纳;安德烈亚斯·罗德勒

迭代随机积分的逼近算法分析及Julia和Matlab公司仿真工具箱。 （英语） Zbl 07676509号

数字。算法 93，编号1，27-66（2023）.
摘要：对于多维Wiener过程的二重迭代随机积分及其相应的Lévy区域的逼近和模拟，我们回顾了四种基于傅里叶级数方法的算法。特别地，考虑了Wiktorsson提出的非常有效的算法和Mrongowius和Rößler提出的新算法。为了将最近的进展放在背景中，我们在一个统一的框架中分析了四种基于傅里叶变换的算法，以突出它们推导过程中的差异和相似性。通过数值模拟对理论性质进行比较，以揭示每种算法的收敛顺序。此外，给出了随机（偏）微分方程解模拟的最佳算法和参数选择的具体说明。此外，我们为高效实现所考虑的算法提供了建议，并将这些见解纳入了一个开放源码工具箱中，该工具箱可供Julia和Matlab公司编程语言。通过将该工具箱与一些现有实现进行比较，分析了它的性能，在这些实现中，我们观察到了显著的加速。

引用于1文件

MSC公司：

65-XX岁 数值分析

关键词：

迭代随机积分;勒维地区;随机模拟;朱莉娅;Matlab公司;软件工具箱;随机微分方程;随机偏微分方程

软件：

github;Ito流程;JiTCDDE公司;存储差异.jl;尤玛;SDELab公司;JiTCSDE公司;模拟。差异处理;征税区.jl;桥梁.jl;SDE模型.jl;朱莉娅;火炬;JiTCODE代码;sdeint公司;SDE-Solver软件;Matlab公司;SDE工具箱;苏打水
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\textit{F.Kastner}和\textit{A.Rößler}，数字。算法93，No.1，27--66（2023；Zbl 07676509）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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