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弗雷德·埃斯本;费比安·哈朗（Fabian A.Harang）。

高斯噪声驱动的无限维路径Volterra过程-概率特性和应用-。 （英语） Zbl 1491.60073号

电子。J.概率。 26，第114号论文，42页（2021年）.
摘要：我们研究了Volterra过程的概率和分析性质，这些过程被构造为确定性核相对于Hilbert-valued Gaussian过程的Hölder连续轨迹的路径积分。为此，我们将Volterra缝合引理从[F.A.哈朗和S.Tindel公司，随机过程应用。142, 34–78 (2021;Zbl 1481.60204号)]以构造Young型的二维算子值Volterra积分。我们证明了与无穷维Volterra过程相关联的协方差算子可以用这样一个二维积分来表示，这扩展了目前关于此类协方差算子表示的概念。然后，我们讨论了这些结果的一系列应用，包括与高斯噪声驱动的Volterra过程相关的粗糙路径的构建，该过程可能具有不规则的协方差结构，以及对高斯过程沿不规则轨道时移产生的不规则协方差结构的描述。此外，我们考虑了高斯噪声驱动的无限维分数Ornstein-Uhlenbeck过程，这可以看作是对欧·欧几里奇和M.罗森鲍姆【《数学金融》29，第1期，第3-38页（2019年；Zbl 1411.91553号)].

引用于三文件

MSC公司：

2005年6月60日 随机积分
60水柱 随机积分方程
45D05型 Volterra积分方程

关键词：

协方差算子;分数阶微分方程;高斯过程;希尔伯特空间;无限维随机分析;粗路径集成;粗糙波动率模型;Volterra积分方程

引文：

Zbl 1411.91553号;Zbl 1481.60204号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.E.Benth}和\textit{F.A.Harang}，电子。J.概率。26，第114号论文，第42页（2021年；Zbl 1491.60073）
全文： 内政部 arXiv公司

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