阿拉伯裔美国人，玛丽亚姆;阿里·索海利（Ali R.Soheili）。;马赫迪亚·巴菲 时间相关PDE的RBF无网格线方法，具有内部和边界数据中心的分解。 （英语） Zbl 1448.65253号 伊朗。科学杂志。技术。，事务处理。A、 科学。 42，第1号，47-58（2018）. 摘要：提出了求解含时偏微分方程（PDEs）的无网格线方法（MOL）。用径向基函数逼近方程和边界条件的空间导数后，得到的系统将是微分代数方程组。通过分解内部中心和边界中心，并将边界中心的膨胀系数替换为内部中心的函数，将微分代数方程转换为常微分方程组。对二维Burgers方程和Brusselator反应扩散系统进行了计算实验。数值结果与解析解非常吻合。 引用于2文件 理学硕士： 65纳米35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 65N40型 偏微分方程边值问题的线方法 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 关键词：无网格线法;径向基函数;配置法;伯格方程 软件：罗德斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.阿拉伯裔美国人}等人，伊朗。科学杂志。技术。，事务处理。A、 科学。42，编号1，47-58（2018；Zbl 1448.65253） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ang，WT，二维反应扩散Brusselator系统：对偶互易边界元解，Eng Anal Bound Elem，27，897-903，（2003）·Zbl 1060.76599号 ·doi:10.1016/S0955-7997（03）00059-6 [2] Brenan KE，Campbell SL，Petzold L（1989）微分代数方程初值问题的数值解。北荷兰酒吧。Co.，纽约·Zbl 0699.65057号 [3] Dereli，Y，非线性薛定谔方程数值解的无网格基于核的线方法，Eng-Ana Bound Elem，361416-1423，（2012）·Zbl 1352.65299号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2012.02.018 [4] 加利福尼亚州弗莱彻；Noye，J（编辑），《伯格方程：所有原因的模型》，（1982年），纽约·Zbl 0496.76091号 [5] Franke，C，《分散数据插值：一些方法的测试》，《数学计算》，38，181-200，（1982）·Zbl 0476.65005号 [6] Hairer E，Wanner G（1991）《求解常微分方程II：刚性和微分代数问题》。柏林施普林格·Zbl 0729.65051号 ·doi:10.1007/978-3-662-09947-6 [7] Haq，S；侯赛因，A；Uddin，M，关于使用无网格线方法数值求解非线性Burgers型方程，应用数学计算，2186280-6290，（2012）·Zbl 1242.65189号 [8] Hardy，RL，多重二次双调和方法的理论和应用。1968-1988年20年的发现，计算数学应用，19，163-208，（1988）·Zbl 0692.65003号 [9] YC荣誉；Schaback，R，关于径向基函数的非对称配置，应用数学计算，19，177-186，（2001）·Zbl 1026.65107号 [10] Kansa，EJ，Multisquarcs，《离散数据近似方案及其在计算流体动力学中的应用——I曲面近似和偏导数估计》，《计算数学应用》，19，127-145，（1990）·Zbl 0692.76003号 ·doi:10.1016/0898-1221（90）90270-T [11] Kansa，EJ，多元二次曲面——一种应用于计算流体动力学的散射数据近似方案——抛物、双曲和椭圆偏微分方程的二阶解，Comput Math Appl，19147-161，（1990）·Zbl 0850.76048号 ·doi:10.1016/0898-1221（90）90271-K [12] Kansa，EJ，无网格径向基函数双曲型偏微分方程的精确显式时间积分，Eng-Ana Bound Elem，31577-585，（2007）·Zbl 1195.65144号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2006.12.001 [13] 林加，L；Hon，YC，基于仿射空间分解的kansa方法的改进数值求解器，Eng-Ana Bound Elem，291077-1085，（2005）·Zbl 1182.65176号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2005.07.003 [14] 穆罕默德，M；莫赫塔里，R；Panahipour，H，A Galerkin重生成核方法：应用于二维非线性耦合burgers方程，Eng-Ana-Bound Elem，371642-1652，（2013）·兹比尔1287.65088 ·doi:10.1016/j.enganabound.2013.09.005 [15] 穆罕默德，M；莫赫塔里，R；Schaback，R，求解二维布鲁塞尔反应扩散系统的无网格方法，计算模型工程科学，101113-138，（2014）·兹比尔1357.65152 [16] 莫赫塔里，R；Mohseni，M，求解mkdv方程的无网格方法，计算物理通讯，1831259-1268，（2012）·Zbl 1282.65123号 ·doi:10.1016/j.cpc.2012.02.006 [17] 普拉特，RB；Driscoll，TA，时间相关问题径向基函数离散化的特征值稳定性，计算数学应用，51，1251-1268，（2006）·Zbl 1152.41311号 ·doi:10.1016/j.camwa.2006.04.007 [18] Rabier，P；Rheinboldt，W；Ciarlet，PG（编辑）；Lions，JL（ed.），微分代数方程的理论和数值分析，（2002），荷兰·Zbl 1007.65057号 [19] Rippa，S，径向基函数插值中为参数选择一个好值的算法，高级计算数学，11，193-210，（1999）·Zbl 0943.65017号 ·doi:10.1023/A:1018975909870 [20] Sarra，SA，复杂形状区域上对流-扩散-反应方程的局部径向基函数法，应用数学计算，2189853-9865，（2012）·Zbl 1245.65144号 [21] Schaback，R，径向基函数插值的误差估计和条件数，高级计算数学，3，251-64，（1995）·Zbl 0861.65007号 ·doi:10.1007/BF02432002 [22] 沈，Q，使用径向基函数数值求解KdV方程的无网格线方法，Eng Anal Bound Elem，331171-1180，（2009）·Zbl 1253.76101号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2009.04.008 [23] 舒，C；丁，H；Yeo，KS，基于局部径向基函数的微分求积方法及其在求解二维不可压缩Navier-Stokes方程中的应用，计算方法应用机械工程，192941-954，（2003）·Zbl 1025.76036号 ·doi:10.1016/S0045-7825（02）00618-7 [24] 蔡，CH；科利巴尔，J；Li，M，为无网格配置方法找到良好形状参数的黄金分割搜索算法，Eng Anal Bound Elem，34，738-740，（2010）·兹比尔1244.65194 ·doi:10.1016/j.enganabound.2010.03.003 [25] 乌丁，M；Haq，S；Islam，S，求解Kuramoto-Sivashinsky方程族的无网格数值方法，应用数学计算，212，458-469，（2009）·Zbl 1166.65385号 [26] Wand，JG；Liu，GR，关于用于二维无网格方法的径向基函数的最佳形状参数，计算方法应用机械工程，191，2611-2630，（2002）·Zbl 1065.74074号 ·doi:10.1016/S0045-7825（01）00419-4 [27] Wu，YL；Shu，C，导数逼近RBF-DQ方法的发展及其在同心环空中自然对流模拟中的应用，计算力学，29477-485，（2002）·Zbl 1146.76635号 ·doi:10.1007/s00466-002-0357-4 [28] 肖，JR；McCarthy，MA，《使用径向基函数求解二维固体的局部重边加权无网格方法》，计算力学，31，301-315，（2003）·Zbl 1038.74680号 [29] Yoon，J，Sobolev空间径向基函数插值的谱逼近阶，SIAM数学分析杂志，33946-958，（2001）·Zbl 0996.41002号 ·doi:10.1137/S0036141000373811 [30] 杨，DL；风扇，CM；胡，SP；Atluri，SN，二维非定常burgers方程基本解的欧拉-拉格朗日方法，Eng-Ana-Bound Elem，32，395-412，（2008）·Zbl 1244.76096号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2007.08.011 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。