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沃尔夫·尤根（Wolf-Jürgen Beyn）;维拉·图姆勒

非线性等变偏微分方程中的模式动力学。 （英语） Zbl 1180.35036号

GAMM-Mitt公司。 32，第1期，7-25（2009）.
摘要：非线性时变偏微分方程的许多解显示出特定的时空模式，例如一维空间中的行波或更高空间维度中的螺旋波和涡旋波。
本文的目的是回顾对这种模式的分析和数值处理的一些最新进展。特别强调对称性和超越单初值问题解的存在性、唯一性和数值模拟的动力系统观点。讨论了动态模式的非线性渐近稳定性，并提出了一种数值方法（冻结法），该方法允许计算收敛于模式的解变为平稳的共动框架。这些结果与等变演化方程的相对平衡理论有关。我们讨论了FitzHugh-Nagumo和Ginzburg-Landau型非线性抛物系统的几个应用。

引用于2文件

MSC公司：

35B06型 偏微分方程中的对称性、不变量等
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65页40 动力系统的数值非线性稳定性
35C07型 行波解决方案
58J70型 流形上偏微分方程的不变性和对称性

关键词：

移动模式;渐近稳定性;偏微分代数方程;螺旋波和涡旋波;冻结法;协同移动框架;相对平衡

软件：

COMSOL公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.-J.Beyn}和\textit{V.Thümmler}，GAMM-Mitt。32，编号1，7--25（2009；Zbl 1180.35036）
全文： 内政部

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