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斯特凡妮娅·贝拉维亚;雅塞克·冈齐奥;玛格丽塔·波塞利

求解稀疏半定规划的不精确对偶对数障碍法。 （英语） Zbl 1431.90108号

数学。程序。 178，编号1-2（A），109-143（2019）.
摘要：本文提出了一种求解大型稀疏半定规划的双对数障碍法。该方法避免了显式使用原始变量（X），因此非常适合于稀疏对偶矩阵（S）的问题。它依赖于对偶空间中的不精确牛顿步长，而对偶空间的牛顿步长是由应用于约化KKT系统Schur补的共轭梯度法计算的。该方法可以利用矩阵（A_i）的低秩表示，用Schur补矩阵进行隐式矩阵-向量乘积，并只计算该矩阵的特定部分。这使得可以构造Schur补矩阵的部分Cholesky因式分解，这是一个很好的预条件，并允许该方法在无矩阵方案中运行。研究了该方法的收敛性，并将多项式复杂度结果推广到使用不精确牛顿步长的情况。开发了一个基于Matlab的实现，并报告了将该方法应用于最大割和矩阵完备问题的初步计算结果。

引用于7文件

MSC公司：

90C22型 半定规划
90C51型 内部点方法
65层10 线性系统的迭代数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法

关键词：

半定规划;双对数势垒法;不精确牛顿法;预处理

软件：

HSL_MI28型;COL公司;稀疏矩阵;SDPT3系统;PENSDP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Bellavia}等人，数学。程序。178，编号1--2（A），109-143（2019；Zbl 1431.90108）
全文： DOI程序 链接

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