演员Jonas A。;胡晓哲;黄安迪;斯科特·罗伯茨。;纳撒尼尔·查斯克 数据驱动的Whitney表格用于结构-保护控制体积分析。 （英语） Zbl 07807972号 J.计算。物理学。 496，文章ID 112520，32 p.（2024）。 小结：通过子域之间的广义通量交换控制体积分析模型物理。我们引入了一个科学的机器学习框架，该框架采用统一结构的划分来识别物理相关的控制体，子域之间的广义通量通过Whitney形式编码。该方法提供了一种可微分的几何参数化，可以端到端的方式进行训练，以从全场数据中提取简化模型，同时准确地保留物理特性。该体系结构允许数据驱动的有限元外部演算，允许发现具有闭合形式求积规则的混合有限元空间。Whitney形式和图网络之间的等价性揭示了控制体学习的几何问题等价于无监督图发现问题。给出了任意维流形的框架，并举例说明了（mathbb{R}^2）中的（H（mathrm{div}）问题的收敛性和结构保持性。最后，我们考虑了一个锂离子电池问题，在该问题中，我们从高保真微观结构解析模拟中发现了一个简化的有限元空间编码传输路径。该方法将5.89M有限元模拟减少到136个单元，同时将压力再现到0.1%误差以下，并保持守恒。 MSC公司： 65新元 偏微分方程边值问题的数值方法 74Sxx型 固体力学中的数值方法和其他方法 6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 关键词：科学机器学习;惠特尼表格;有限元外部演算;单位分割;数据驱动模型 软件：FEniCS公司;亚当;车灯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.A.Actor}等人，J.Compute。物理学。496，文章ID 112520，32页（2024；Zbl 07807972） 全文： 内政部 参考文献： [1] 拉尔夫·亚伯拉罕；杰罗德·马斯登（Jerrold E.Marsden）。；Ratiu，Tudor，Manifolds，Tensor Analysis，and Applications，第75卷（2012），Springer Science&Business Media·Zbl 0508.58001号 [2] 詹姆斯·阿德勒（James H.Adler）。；凯西·卡瓦诺；胡晓哲；Zikatanov，Ludmil 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