劳尔·博尔彻;阿克塞尔·克拉尔;Pham，T.N.Ha公司 网络趋化性的非线性通量限制模型。 （英语） Zbl 1376.92011号 Netw公司。埃特罗格。媒体 12，第3期，381-401（2017）. 摘要：在本文中，我们考虑了宏观非线性矩模型来近似网络上的动力学趋化性方程。这些模型在网络节点处的耦合条件是从动力学方程的耦合条件导出的。比较了不同模型的结果，并讨论了与网络上Keller-Segel模型的关系。对于控制方程的数值逼近，将渐近平衡格式推广到有向图。对动力学和宏观方程进行了数值研究，并对三脚架和更一般网络的解进行了比较。 引用于2文件 MSC公司： 92立方厘米 细胞运动（趋化性等） 92立方厘米 系统生物学、网络 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 关键词：趋化性;动力学方程;非线性最大熵;力矩闭合;松弛方案;网络;耦合条件 软件：趋化作用 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Borsche}等人，Netw。埃特罗格。Media 12，No.3，381--401（2017；Zbl 1376.92011） 全文： 内政部 参考文献： [1] N.Bellomo，多尺度生物组织模型和多细胞生长系统的通量限制趋化性，数学。模型方法应用。科学，201179（2010）·Zbl 1402.92065号 ·doi:10.1142/S0218202510004568 [2] N.Bellomo，《关于从微观到宏观生长组织模型的渐近理论：有观点的综述》，《应用科学中的数学模型和方法》，22（2012）·Zbl 1328.92023号 ·doi:10.1142/S0218202512005885 [3] N.Bellomo，朝向生物组织中模式形成的Keller-Segel模型的数学理论，《数学》。模型方法应用。科学。，25, 1663 (2015) ·Zbl 1326.35397号 ·doi:10.1142/S02182051550044X [4] C.Berton，辐射传输矩模型的渐近保持松弛格式，C.R.Acad。科学。巴黎，344467（2007）·Zbl 1114.65098号 ·doi:10.1016/j.crma.2007.02.004 [5] R.Borsche，网络上的标量Keller-Segel模型，数学。模型方法应用。科学。，24, 221 (2014) ·Zbl 1321.92042号 ·doi:10.1142/S021820513400071 [6] R.Borsche，网络趋化动力学和相关宏观模型，应用科学中的数学模型和方法，26，1219（2016）·Zbl 1336.92013号 ·doi:10.1142/S0218202516500299 [7] N.Bournavas，《细胞分数扩散的一维Keller-Segel模型》，非线性，23923（2010）·Zbl 1195.35065号 ·doi:10.1088/0951-7715/23/4/009 [8] G.Bretti，网络趋化性双曲线模型：数值研究，ESAIM:M2AN，48，231（2014）·Zbl 1285.92004年 ·doi:10.1051/m2安/2013098 [9] V.Calvez，Keller-Segel模型中的体积效应：防止爆炸的能量估算，《数学与应用杂志》，86，155（2006）·Zbl 1116.35057号 ·doi:10.1016/j.matpur.2006.04.002 [10] F.Camilli，加权网络上趋化性的抛物线模型，发表于《数学与应用杂志》（2017）·Zbl 1370.92028号 [11] F.Chalub，趋化动力学模型及其漂移扩散极限，莫纳什。数学。，142, 123 (2004) ·兹比尔1052.92005 ·doi:10.1007/s00605-004-0234-7 [12] P.H.Chavanis，细胞聚集的趋化模型的牛仔裤型不稳定性，《欧洲物理学》。J.B，52，433（2006）·doi:10.1140/epjb/e2006-00310-y [13] A.Chertock，关于饱和趋化通量的趋化模型，Kinet。相关。模型，5，51（2012）·兹比尔1398.92033 ·doi:10.3934/krm.2012.5.51 [14] S.Childress，趋化性的非线性方面，数学。生物科学。，56, 217 (1981) ·Zbl 0481.92010号 ·doi:10.1016/0025-5564（81）90055-9 [15] S.Cordier，辐射流体动力学模型的渐近保持格式和数值方法，C.R.Acad。科学。巴黎，338951（2004）·Zbl 1149.76649号 ·doi:10.1016/j.crma.2004.04.006 [16] R.E.Curto，递归性、正性和截断矩问题，《休斯顿数学杂志》，17，603（1991）·Zbl 0757.44006号 [17] B.Dubroca，辐射传输方程的半矩封闭，计算物理杂志，180，584（2002）·Zbl 1143.85301号 ·doi:10.1006/jcph.2002.7106 [18] L.Fermo，《道路网络交通流的全离散状态动力学理论方法》，《数学》。模型方法应用。科学。，25, 423 (2015) ·Zbl 1310.90023号 ·doi:10.1142/S021820515400023 [19] F.Filbet，《药敏运动双曲线模型的推导》，《数学生物学杂志》。，50189（2005年）·2014年9月10日 ·doi:10.1007/s00285-004-0286-2 [20] L.Gosse，平衡定律数值方案中的局部化效应和测量源项，计算数学，71，553（2002）·Zbl 0997.65108号 ·doi:10.1090/S0025-5718-01-01354-0 [21] L.Gosse，双曲线和扩散区趋化运动的一维蒲公英模型的渐近保守恒和良好平衡方案，《数学分析与应用杂志》，388，964（2012）·Zbl 1239.65057号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.10.039 [22] L.Gosse，双曲型热方程的一个渐近-保守恒平衡格式，Comptes-Rendus Mathematique，334337（2002）·Zbl 0996.65093号 ·doi:10.1016/S1631-073X（02）02257-4 [23] T.Goudon，《m1模型分析：稳健性和扩散渐近性》，《数学分析与应用杂志》，402579（2013）·Zbl 1307.35183号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.01.042 [24] J.M.Greenberg，双曲型方程源项数值处理的一种平衡格式，SIAM数值分析杂志，33，1（1996）·兹伯利0876.65064 ·doi:10.1137/0733001 [25] F.R.Guarguaglini，网络上双曲趋化模型的全局光滑解，SIAM J.Math。分析。，47, 4652 (2015) ·兹比尔1330.35489 ·doi:10.1137/140997099 [26] M.A.Herrero，趋化模型的放大机制，《科学年鉴》标准。超级的。比萨，24633（1997）·Zbl 0904.35037号 [27] M.Herty，道路网交通流宏观动力学混合模型，计算。方法应用。数学。，9, 238 (2009) ·Zbl 1194.35257号 ·doi:10.2478/cmam-2009-0015 [28] T.Hillen，化疗敏感性运动的双曲线模型，数学。模型方法应用。科学。，12, 1007 (2002) ·Zbl 1163.35491号 ·doi:10.1142/S02182050202008 [29] T.Hillen，《趋化性pde模型用户指南》，J.Math。《生物学》，58183（2009）·Zbl 1161.92003号 ·doi:10.1007/s00285-008-0201-3 [30] S.Jin，多尺度离散速度动力学方程的扩散松弛格式，SIAM J.Numer。分析。，35, 2405 (1998) ·Zbl 0938.35097号 ·doi:10.1137/S0036142997315962 [31] S.Jin，任意空间维守恒定律系统的松弛格式，《纯粹数学与应用数学通讯》，48，235（1995）·兹伯利0826.65078 ·doi:10.1002/cpa.3160480303 [32] E.F.Keller，被视为不稳定性的黏菌聚集的起始，J.Theor。《生物学》，26，399（1970）·Zbl 1170.92306号 ·doi:10.1016/0022-5193（70）90092-5 [33] E.F.Keller，趋化模型，理论生物学杂志，30，225（1971）·Zbl 1170.92307号 ·doi:10.1016/0022-5193（71）90050-6 [34] D.S.Kershaw，《限制通量的自然方式：输运方程数值解的新方法》，劳伦斯·利弗莫尔实验室（7837） [35] C.D.Levermore，《将埃丁顿因子与通量限制器联系起来》，《定量光谱学与辐射传输杂志》，31149（1984）·doi:10.1016/0022-4073（84）90112-2 [36] M.Rascle，某些趋化模型中的有限时间放大，J.Math。《生物学》，33，388（1995）·Zbl 0814.92014号 ·doi:10.1007/BF00176379 [37] F.Schneider，一维Fokker-Planck方程的高阶混合矩近似，SIAM应用数学杂志，74，1087（2014）·Zbl 1307.35301号 ·doi:10.137/130934210 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。