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雅罗斯拉夫·赫迪纳;阿列舍·纳夫拉特;伦卡·扎拉波娃

使用Maple的几何控制理论中的对称性。 （英语） Zbl 07431527号

数学。计算。模拟。 190, 474-493 (2021).
小结：我们从哈密顿观点出发，重点讨论对称性在几何控制理论中的作用。我们在CAS软件Maple中演示了Ian Anderson的DifferentialGeometry包在处理李群控制问题方面的强大功能。我们将工具应用于垂直滚动圆盘的问题，然而，任何人都可以修改我们的方法和工具以解决其他控制问题。

引用于三文件

MSC公司：

49倍X 变分法与最优控制；优化
93至XX 系统论；控制

关键词：

几何控制理论;最佳运输;亚黎曼几何;蓬特里亚金最大值原理;幂零李群

软件：

枫树;微分几何;俱乐部计算器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Hrdina}等人，《数学》。计算。模拟。190、474--493（2021；Zbl 07431527）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿格拉乔夫，A.A。；巴里拉里，D。；Boscain，U.，《亚黎曼几何的综合介绍》（剑桥高等数学研究（2019），剑桥大学出版社）
[2] 阿格拉乔夫，A.A。；Sachkov，Y.L.，《从几何观点看控制理论》，（数学科学百科全书，控制理论与优化（2006），施普林格）
[3] 阿格拉乔夫，A.A。；Sarychev，A.V.，向量场李代数的滤子和可控系统的幂零逼近，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，295，4，104-108（1987）·Zbl 0850.93106号
[4] Alekseevsky，D。；梅德韦杰夫。；Slovák，J.，《亚黎曼几何中的常曲率模型》，J.Geom。物理。，138, 241-256 (2019) ·Zbl 1415.53018号
[5] 安德森，I.M。；Torre，C.G.，微分几何、引力和场论的新符号工具，数学杂志。物理。，53, 1-12 (2015) ·Zbl 1273.83013号
[6] Bellaiche，A.，《次黎曼几何中的切线空间》（sub-Riemannian geometry（1996），Birkhäuser Basel），1-78·Zbl 0862.53031号
[7] 贝沙特尼，I。；梅德韦杰夫，A.，《左变次黎曼恩格尔结构：异常测地线和可积性》，SIAM J.控制优化。，56, 5, 3524-3537 (2018) ·兹比尔1407.53028
[8] Bloch，A.M.，《非完整力学与控制》（2015），施普林格出版社·Zbl 1381.70004号
[9] 伯纳德（Bonnard，B.）。；Cots，O.，《核磁共振对比成像问题中的几何数值方法和结果》，数学。模型方法应用。科学。，24, 1, 187-212 (2014) ·Zbl 1281.49025号
[10] Calin，O。；Ch.Chang，D。；Greiner，P.，海森堡群的几何分析及其推广，（AMS/IP高等数学研究（2008），美国数学学会）
[11] 采普，A。；Slovák，J.，《抛物几何I》（《背景与一般理论》，第154卷（2009年），AMS出版社）·兹比尔1183.53002
[12] Denson Hill，C。；Nurowski，P.，《抛物线形状的汽车》（2019），arXiv:1908.01169
[13] Doty，K.L。；Melchiorri，C。；Bonivento，C.，应用于机器人的广义逆理论，国际机器人杂志。研究，12，1，1-19（1993），Sage出版物
[14] 伊斯特伍德，M。；Nurowski，P.，飞碟特技，公共数学。物理。，375, 2335-2365 (2020) ·Zbl 1446.53062号
[15] 伊斯特伍德，M。；Nurowski，P.，《飞碟的空气动力学》，公共数学。物理。，375, 2367-2387 (2020) ·Zbl 1440.53040号
[16] Hermans，J.，在表面上滚动的对称球体，非线性，8，1-23（1995）·Zbl 0838.58037号
[17] Hermes，H.，控制系统和分布的幂零近似，SIAM J.控制优化。，24, 4, 731-736 (1986) ·Zbl 0604.93031号
[18] 赫迪尔丁·J。；纳夫拉特，A。；瓦西克，P。；Matoušek，R.，基于CGA的三叉蛇机器人几何控制，高级应用。克利福德代数，27，1，633-645（2017）·Zbl 1364.93149号
[19] 赫迪尔丁·J。；瓦西克，P。；Návrat，A.，基于共形几何代数的三连杆机器蛇控制，高级应用。克利福德代数，26，3，1069-1080（2016）·Zbl 1394.93209号
[20] 赫迪尔丁·J。；Zalabová，L.，具有生长矢量的特定机制的局部几何控制（4，7），J.Dyn。控制系统。，26, 199-216 (2020) ·Zbl 1439.53034号
[21] Jean，F.，《非完整系统的控制：从亚黎曼几何到运动规划》（Springer Briefs in Mathematics（2014），Springer）·Zbl 1309.93002号
[22] Maruskin，J.M.，《动力系统和几何力学》（《德格鲁伊特数学物理研究》第48卷（2018年））·兹比尔1402.37001
[23] 蒙洛伊·佩雷斯，F。；Anzaldo-Menees，A.，海森堡群的最优控制，J.Dyn。控制系统。，5, 4, 473-499 (1999) ·Zbl 0956.49013号
[24] 默里，R.M。；泽祥，L。；Sastry，S.S.，《机器人操作数学导论》（1994），CRC出版社·Zbl 0858.70001号
[25] O'Reilly，O.M.，滚动圆盘和滑动圆盘的动力学，非线性动力学。，10, 287-305 (1996)
[26] Rizzi，L。；美国塞雷斯，《关于自由的切轨迹，第二步卡诺群》（《美国数学学会学报》，145（2017），美国数学学会），5341-5357·Zbl 1397.53048号
[27] Sachkov，Y.L.，《自由卡诺群上的Sub-Riemannian测地线与增长向量（2，3，5，8）》（2014），arXiv:1404.7752
[28] Selig，J.M.，《机器人几何基础》（计算机科学专著（2004），Springer）·Zbl 1062.93002号
[29] Tanaka，N.，《关于微分系统，分次李代数和伪群》，J.Math。京都。大学，10，1-82（1970）·Zbl 0206.50503号
[30] Zelenko，I.，关于常数型、对称性、可积性和几何滤波结构的Tanaka延拓过程：方法和应用，SIGMA，5，94，1-21（2009）·Zbl 1190.58007号
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