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Bianchi VIII,IX LRS几何的量子宇宙学。 (英语) Zbl 07486864号

小结:在目前的工作中,我们重新审视了轴对称Bianchi VIII和IX模型。在经典水平上,我们利用两个二次运动积分、约束方程以及线性非局部运动积分,以一种新颖的方式再现了已知的解析解。这些量对应于两个二阶Killing张量和相关配置空间上存在的同调向量场。在相应的相空间上,两个二次电荷通过哈密顿约束相互交换,但不相互交换。因此,在将这些电荷转化为算符之后,我们利用每一个二次算符获得了Wheeler-DeWitt方程的两个不同解。然后,将相似向量用作自然准则,定义可规范化的条件概率,该条件概率为经典折叠构型赋值零。

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83至XX 相对论和引力理论

关键词:

量子宇宙学;重力
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参考文献:

[1] C.W.Misner,1969 Mixmaster universe,doi:10.1103/PhysRevLett.22.1071原理。修订稿22 1071·Zbl 0177.28701号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.22.1071
[2] M.P.Ryan,1972 Bianchi第九类宇宙奇点附近的振荡机制,doi:10.1016/0003-4916(72)90269-2Ann。物理70 301·doi:10.1016/0003-4916(72)90269-2
[3] V.A.Belinskii和I.M.Khalatnikov,1969年,《关于物理学引力方程一般解中奇点的性质》。JETP29 911
[4] V.A.Belinsky、I.M.Khalatnikov和E.M.Lifshitz,1970相对论宇宙学奇点的振荡方法,doi:10.1080/00018737000101171Adv。物理19 525·doi:10.1080/00018737000101171
[5] A.R.Moser,R.A.Matzner和M.P.Ryan Jr.,1973对称Bianchi IX型宇宙的数值解,doi:10.1016/0003-4916(73)90097-3Ann。物理79 558·doi:10.1016/0003-4916(73)90097-3
[6] B.Berger,1990年《最初扩张的mixmaster宇宙的数值研究》,doi:10.1088/0264-9381/7/013类。数量。重力7 203·doi:10.1088/0264-9381/7/2013
[7] B.K.Berger,1994《如何从爱因斯坦方程的数值演化中确定近似混合器参数》,doi:10.1103/PhysRevD.49.1120Phys。版次D 49 1120[gr-qc/9308016]·doi:10.1103/PhysRevD.49.1120
[8] B.K.Berger、D.Garfinkle和E.Strasser,1997混合大师动力学的新算法,doi:10.1088/0264-9381/14/2/001Class。数量。重力14 L29[gr-qc/9609072]·Zbl 0869.58059号 ·doi:10.1088/0264-9381/14/2/001
[9] A.E.Motter和P.S.Letelier,2001 Mixmaster混沌,doi:10.1016/S0375-9601(01)00349-8Phys。莱特。A 285 127[gr-qc/0011001]·Zbl 0969.83553号 ·doi:10.1016/S0375-9601(01)00349-8
[10] J.D.Barrow,1982广义相对论中的混沌行为,doi:10.1016/0370-1573(82)90171-5Phys。报告85 1·doi:10.1016/0370-1573(82)90171-5
[11] D.Hobill、D.Bernstein、M.Welge和D.Simkins,1991《作为动力系统的Mixmaster宇宙学》,doi:10.1088/0264-9381/8/6/013Class。数量。重力8 1155·Zbl 0722.58037号 ·doi:10.1088/0264-9381/8/6/013
[12] R.Cushman和J.Śniatycki,1995 mixmaster模型的局部可积性,doi:10.1016/0034-4877(96)82485-2Rept。数学。物理36 75·Zbl 0885.58021号 ·doi:10.1016/0034-4877(96)82485-2
[13] G.Contopoulos、B.Grammaticos和A.Ramani,1993年,混合器宇宙模型的Painleve分析,doi:10.1088/0305-4470/26/2018J。物理学。A 26 5795号·Zbl 0811.53086号 ·doi:10.1088/0305-4470/26/21/018
[14] S.Cotsakis和P.G.L.Leach,1994年《混合器宇宙的Painleve分析》,doi:10.1088/0305-4470/27/5/026J。物理学。A 27 1625号·Zbl 0843.58144号 ·doi:10.1088/0305-4470/27/5/026
[15] F.Christiansen、H.H.Rugh和S.E.Rugh,1995《混合器宇宙的不可积性》,doi:10.1088/0305-4470/28/3/019J。物理学。A 28 657[solv-int/9406002]·兹比尔0849.34007 ·doi:10.1088/0305-4470/28/3/1019
[16] G.Contopoulos、B.Grammaticos和A.Ramani,1994《混音师宇宙模型》,重访,doi:10.1088/0305-4470/27/15/031J。物理学。A 27 5357号·Zbl 0844.58120号 ·doi:10.1088/0305-4470/27/15/031
[17] A.Latifi、M.Musette和R.Conte,1994《Bianchi IX(mixmaster)宇宙模型不可积》,doi:10.1016/0375-9601(94)00732-5Phys。莱特。A 194 83号·Zbl 0959.83508号 ·doi:10.1016/0375-9601(94)00732-5
[18] N.J.Cornish和J.J.Levin,1997《Mixmaster宇宙是混沌的》,doi:10.1103/PhysRevLett.78.998Phys。修订稿78 998[gr-qc/9605029]·doi:10.103/PhysRevLett.78.998
[19] N.J.Cornish和J.J.Levin,1997《混音师的宇宙:一个混乱的法利故事》,doi:10.1103/PhysRevD.55.7489Phys。版次D 55 7489[gr-qc/9612066]·doi:10.1103/PhysRevD.55.7489
[20] K.Andriopoulos和P.G.L.Leach,2008年《混音师宇宙:最后的决算?》?,doi:10.1088/1751-8113/41/15/155201J。物理学。甲41 155201·Zbl 1138.83012号 ·doi:10.1088/1751-8113/41/15/155201
[21] N.Dimakis,P.A.Terzis和T.Christodulakis,2019年,mixmaster模型的可积性,doi:10.1103/PhysRevD.99.023536Phys。版次:D 99 023536[1809.10969]·doi:10.1103/PhysRevD.99.023536
[22] A.K.Banerjee和N.O.Santos,1984空间均匀宇宙模型,doi:10.1007/BF00762537Gen。相对重量16 217·doi:10.1007/BF00762537
[23] D.Lorenz,1980年《精确的Bianchi第五类和第六类物质和电磁场宇宙学模型》,doi:10.1103/PhysRevD.22.1848Phys。修订版D 22 1848·doi:10.1103/PhysRevD.22.1848
[24] E.V.Kuvshinova、V.N.Pavelkin、V.F.Panov和O.V.Sandakova,2014年Bianchi VIII型旋转暗能量宇宙模型,doi:10.1134/S0202289314020078Grav。宇宙20 141·doi:10.1134/S0202289314020078
[25] M.P.Ryan Jr.和L.C.Shepley,1975年同质相对论宇宙学,普林斯顿物理学丛书,普林斯顿大学出版社,美国新泽西州普林斯顿。
[26] R.S.Palais,1979对称临界原理,doi:10.1007/BF01941322 Commun。数学。物理69 19·Zbl 0417.58007号 ·doi:10.1007/BF01941322
[27] M.E.Fels和C.G.Torre,2002,广义相对论中的对称临界原理,doi:10.1088/0264-9381/19/4/303Class。数量。重力.19 641[gr-qc/0108033]·Zbl 0989.83007号 ·doi:10.1088/0264-9381/19/4/303
[28] B.Vakili,2010年,f(R)宇宙学的Noether对称超小空间模型,doi:10.1002/andp.201010447Annalen Phys.19359[10001.2959]·兹比尔1191.83060 ·doi:10.1002/和p.201010447
[29] S.Capozziello、M.De Laurentis和S.D.Odintsov,《扩展引力宇宙学中的哈密顿动力学和Noether对称性》,2012,doi:10.1140/epjc/s10052-012-2068-0Eur。物理学。京财72 2068[1206.4842]·doi:10.1140/epjc/s10052-012-2068-0
[30] K.Sarkar,N.Sk,S.Debnath和A.K.Sanyal,2013 F(R)引力理论Noether对称性的可行性,doi:10.1007/s10773-012-1436-8Int。J.西奥。物理52 1194[1207.3219]·Zbl 1266.83159号 ·doi:10.1007/s10773-012-1436-8
[31] T.Christodulakis、N.Dimakis和P.A.Terzis,2014,小超空间爱因斯坦引力中的Lie点和变分对称性,doi:10.1088/1751-8113/47/9/095202J.Phys。甲47 095202[1304.4359]·兹比尔1288.83005 ·doi:10.1088/1751-8113/47/9/095202
[32] A.Paliathanasis、P.G.L.Leach和S.Capozziello,2016年,《关于宇宙学中的Hojman守恒量》,doi:10.1016/j.physletb.2016.01.049物理学。莱特。乙755 8[1601.00547]·Zbl 1367.83110号 ·doi:10.1016/j.physletb.2016.01.049
[33] A.Paliathanasis,2017年,来自标量场宇宙学中Lie对称性的尘埃流体成分,doi:10.1142/S0217732317502066Mod。物理学。莱特。甲32 1750206[1710.08666]·doi:10.1142/S0217732317502066
[34] N.Dimakis、A.Giacomini和A.Paliathanasis,2017年,从宇宙学Horndeski Lagrangians家族的点对称性积分,doi:10.1140/epjc/s10052-017-5029-9Eur。物理学。京财77 458[1701.07554]·doi:10.1140/epjc/s10052-017-5029-9
[35] S.Capozziello、K.F.Dialectopoulos和S.V.Sushkov,2018年通过Noether对称性对Horndeski宇宙学进行分类,doi:10.1140/epjc/s10052-018-5939-1Eur。物理学。J.C 78 447[公元1803.01429年]·doi:10.1140/epjc/s10052-018-5939-1
[36] M.Tsamparlis和A.Paliathanasis,2018宇宙学微分方程的对称性,doi:10.3390/sym10070233对称性10 233·doi:10.3390/sym10070233
[37] H.R.Fazlollahi,2018 F(R)宇宙学,通过Noether对称性和∧-Chaplygin类气体模型,doi:10.1016/j.physletb.2018.04.031Phys。莱特。乙781 542[1804.02971]·Zbl 1398.83075号 ·doi:10.1016/j.physletb.2018.04.031
[38] S.W.霍金(S.W.Hawking)和D.N.佩奇(D.N.Page),1986年《算符排序与宇宙平面度》(Operator Ordering and the Flatness of the Universe),doi:10.1016/0550-3213(86)90478-5Nucl。物理学。乙264 185·doi:10.1016/0550-3213(86)90478-5
[39] N.A.Lemos,1987概率守恒和量子宇宙学奇点,doi:10.1103/PhysRevD.36.2364Phys。版次:D 36 2364·doi:10.103/物理版本D.36.2364
[40] J.Louko,1988年《电磁学量子宇宙学》,doi:10.10103/PhysRevD.38.478Phys。修订版D 38 478·doi:10.1103/PhysRevD.38.478
[41] V.Husain和L.Smolin,1989年,《从广义相对论的两个杀伤场约简得到的精确可解量子宇宙学》,doi:10.1016/0550-3213(89)90292-7Nucl。物理学。乙327 205·doi:10.1016/0550-3213(89)90292-7
[42] J.J.Halliwell和J.B.Hartle,1990年宇宙无边界波函数的积分等值线,doi:10.1103/PhysRevD.41.1815Phys。版次:D 41 1815·doi:10.1103/PhysRevD.41.1815
[43] M.Bojowald,2003均匀环量子宇宙学,doi:10.1088/0264-9381/20/13/310Class。数量。重力20 2595[gr-qc/0303073]·兹比尔1049.83008 ·doi:10.1088/0264-9381/20/13/310
[44] P.Pedram和S.Jalalzadeh,2008 Chaplygin气体和完美流体存在下的量子FRW宇宙学解,doi:10.1016/j.physletb.2007.11.013Phys。莱特。B 659 6【1996年11月7日】·Zbl 1246.83269号 ·doi:10.1016/j.physletb.2007.11.013
[45] A.Ashtekar和E.Wilson-Ewing,2009 Bianchi I模型的环量子宇宙学,doi:10.1103/PhysRevD.79.083535Phys。版次:D 79 083535[0903.3397]·doi:10.1103/PhysRevD.79.083535
[46] E.Wilson-Ewing,2010年Bianchi IX型模型的循环量子宇宙学,doi:10.1103/PhysRevD.82.043508Phys。版次:D 82 043508[1005.5565]·doi:10.1103/PhysRevD.82.043508
[47] A.Paliathanasis、M.Tsamparlis、S.Basilakos和J.D.Barrow,2016年Brans-Dicke宇宙学经典和量子解决方案与完美流体,doi:10.1103/PhysRevD.93.043528Phys。版次:D 93 043528[1511.00439]·doi:10.1103/PhysRevD.93.043528
[48] K.Osuga和D.N.Page,2017年,推导正宇宙学常数Taub-NUT度量的新方法,doi:10.1063/1.4999998J。数学。物理58082501[1603.05714]·Zbl 1370.83015号 ·doi:10.1063/1.4999998
[49] T.Christodoulakis、G.Kofinas、E.Korfaitis、G.O.Papadopoulos和A.Paschos,2001年,时间依赖性自同构诱导的微分同态和Bianchi II型和V型真空宇宙学的完全封闭解,doi:10.1063/1.1386637J。数学。物理42 3580[gr-qc/0008050]·Zbl 1009.83010号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.1386637
[50] T.Christodulakis、A.Karagiorgos和A.Zampeli,2018爱因斯坦宇宙学方程和小超空间作用的经典和量子处理中的对称性,doi:10.3390/sym10030070对称10 70·Zbl 1392.83004号 ·doi:10.3390/sym10030070
[51] T.Christodoulakis和E.Korfiatis,1994变分原理与空间同质性,doi:10.1007/BF02726679 Nuovo Cim。B 109 1155·doi:10.1007/BF02726679
[52] P.A.M.Dirac,1958年,《哈密顿形式的引力理论》,doi:10.1098/rspa.1958.0142Proc。罗伊。Soc.伦敦。A 246 333号·Zbl 0080.41403号 ·doi:10.1098/rspa.1958.0142
[53] J.L.Anderson和P.G.Bergmann,1951协变场理论中的约束,doi:10.1103/PhysRev.83.1018Phys。修订版83 1018·Zbl 0045.45505号 ·doi:10.1103/PhysRev.83.1018
[54] N.Dimakis、A.Karagiorgos、A.Zampeli、A.Paliathanasis、T.Christodulakis和P.A.Terzis,2016年具有任意势的标量场宇宙学的一般分析解,doi:10.1103/PhysRevD.93.123518Phys。修订版D 93 123518【1604.05168】·doi:10.1103/PhysRevD.93.123518
[55] T.Christodulakis和E.Korfaitis,1991接触变换和约束系统的量化,doi:10.1016/0370-2693(91)91791-SPhys。莱特。乙256 457·doi:10.1016/0370-2693(91)91791-S
[56] S.Benenti,C.Chanu和G.Rastelli,2002年,关于哈密尔顿-雅可比方程的加性分离和薛定谔方程的乘法分离之间的联系的评论。二、。第一积分和对称算子,doi:10.1063/1.1506181J。数学。物理43 5223·Zbl 1060.35117号 ·doi:10.1063/1.1506181
[57] C.J.Isham,经典量子引力与时间问题,[gr-qc/9210011]·Zbl 0831.53064号
[58] K.V.Kuchar,2011《时间与量子引力解释》,doi:10.1142/S0218271811019347Int。J.型号。物理学。D 20 3日·Zbl 1254.83002号 ·doi:10.1142/S0218271811019347
[59] G.Kunstatter和H.Maeda,2014 Schwarzschild-Tangherlini(-AdS)黑洞的喉咙量子化,doi:10.1088/0264-9381/31/115009类。数量。重力31 115009[1311.4888]·Zbl 1293.83016号 ·doi:10.1088/0264-9381/31/11/115009
[60] A.O.Barvinsky和A.Y.Kamenshchik,2014量子宇宙学中Wheeler-DeWitt方程的选择规则,doi:10.1103/PhysRevD.89.043526Phys。版次D 89 043526[1312.3147]·doi:10.1103/PhysRevD.89.043526
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