Juhnke-Kubitzke，玛蒂娜（编辑）;胡安·米利奥雷（Juan C.Migliore）。（编辑）;罗莎·玛丽亚·米洛·罗格（编辑）;贾斯汀娜·斯彭德（编辑） 代数、几何和组合学中的Lefschetz性质。研讨会摘要于2020年9月27日至10月3日举行（混合会议）。 （英语） Zbl 1473.00047号 Oberwolfach代表。 17，第4期，1539-1600（2020）. 总结：研讨会的主题是弱Lefschetz地产（WLP）和强Lefschet地产（SLP）。这些性质的名称是指Artinian代数，它是由S.Lefschetz提出的射影流形的Lefschez理论所驱动的，并在20世纪50年代末得到了很好的确立。事实上，Artinian代数的Lefschetz性质是光滑射影复簇的上同调环的Hard-Lefschet性质的代数推广。对Artinian代数的Lefschetz性质的研究始于20世纪80年代中期，目前是一个非常活跃的研究领域。尽管20世纪在这一主题上的发展有限，但在过去几年里，这一主题吸引了不同领域的数学家的日益关注，例如交换代数、代数几何、组合学、代数拓扑和表示论。WLP和SLP的一个主要特征是它们的普遍性，以及它们与其他主题的关系，包括线性配置、插值问题、向量丛理论、平面分割、样条、（d）-网、微分几何、编码理论、数字图像处理、，物理学和统计设计理论等。 理学硕士： 00亿05 讲座摘要集 00B25型 杂项特定利益的会议记录 13-06 与交换代数有关的会议记录、集合等 05-06 与组合学有关的会议记录、会议、收藏等 2013年02月 Syzygies、分解、复数和交换环 13E10号 交换Artinian环和模，有限维代数 13层55 由单项式理想定义的交换环；斯坦利·雷斯纳面环；单纯复形 05年4月40日 交换代数的组合方面 05E45型 单形复形的组合方面 2007年6月 偏序集的组合数学 2011年1月6日 偏序集的代数方面 13A02号 分级环 13A50型 群在交换环上的作用；不变理论 14J60型 曲面上的向量丛和高维簇及其模 14层30 对品种或方案的集体行动（商） 2005年5月14日 由环条件定义的变化（阶乘、Cohen-Macaulay、半正态） 14个M10 完成十字路口 14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形 17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重） 软件：麦考莱2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Juhnke-Kubitzke}（编辑）等人，Oberwolfach Rep.17，No.4，1539--1600（2020；Zbl 1473.00047） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Boij和A.Iarrobino。Artinian Gorenstein代数中心单模的对偶性。预打印。 [2] L.Chiantini和J.Migliore。投影以完成交点的点集。事务处理。AMS，显示。附有作者和A.Bernardi、G.Denham、G.Favacchio、B.Harbourne、T.Szemberg和J.Szpond的附录。 [3] T.Church、J.S.Ellenberg和B.Farb。对称群表示的FI-模和稳定性。杜克大学数学。J.，164（9）：1833-19102015年·Zbl 1339.55004号 [4] D.Cook II、B.Harbourne、J.Migliore和U.Nagel。具有意外几何特性的点的直线排列和配置。作曲。数学。，154(10): 2150-2194, 2018. ·Zbl 1408.14174号 [5] B.Costa和R.Gondim。分级Artinian Gorenstein代数的Jordan类型，应用进展。数学。111:101941，27页，2019年·Zbl 1441.13045号 [6] J.德拉伊斯马。无以太性达到对称。《组合代数几何》，数学课堂讲稿第2108卷。，第33-61页。查姆施普林格，2014年·Zbl 1328.13002号 [7] B.Harbourne、J.Migliore、U.Nagel和Z.Teitler。意外的超曲面及其所在位置。密歇根数学。J.，出庭·兹伯利1469.14107 [8] T.Harima和J.Watanabe。Artinian Gorenstein alge-bras的中心简单模块，J.Pure Appl。代数210（2）：447-4632007·Zbl 1125.13003号 [9] A.Iarrobino：Gorenstein-Artin代数的关联分级代数，Amer。数学。Soc，回忆录第107卷第514期，1994年·Zbl 0793.13010号 [10] A.Iarrobino和P.Macias Marques。Artinian-Gorenstein代数的关联分次代数的对称分解，出现在J.Pure Appl。Al-gebra 225#3，2021年3月，49页。，arXiv:1812.03586·Zbl 1453.13067号 [11] P.Pokora、T.Szemberg和J.Szpond。P3中60点klein构型的意外性质，《2020年配对研究》，OWP-2020-19，DOI:10.14760/OWP-2020-19·doi:10.14760/OWP-2020-19 [12] J.Szpond。意外的曲线和Togliatti型曲面。数学。纳克里斯。，293:158-168, 2020. ·Zbl 1520.14103号 [13] A.威比。分量线性理想和Gotzmann理想的Lefschetz性质。Commun公司。代数32:4601-46112004·Zbl 1089.13500号 [14] Tadahito Harima、Toshiaki Maeno、Hideaki Morita、Yasuhide Numata、Akihito Wachi和Junzo Watanabe，《Lefschetz属性，数学课堂笔记2080》（2013），斯普林格，海德堡，xx+250页·Zbl 1284.13001号 [15] Tadahito Harima和Junzo Watanabe，具有强Lefschetz性质的Artinian K-代数的有限自由扩张，Rendiconti del Seminario Matematico della Universityádi Padova 110（2003），119-146·Zbl 1150.13305号 [16] Anthony Iarrobino，Gorenstein-Artin代数的Hilbert函数，交换代数-bra（加州伯克利，1987），数学。科学。Res.Inst.出版。15 (1989), 347-364. ·Zbl 0733.13008号 [17] Anthony Iarrobino，Gorenstein Artin代数的关联分级代数，《美国数学学会回忆录》107（1994），第514期，第vii+115页·Zbl 0793.13010号 [18] Anthony Iarrobino、Pedro Macias Marques、Chris McDaniel、Artinian代数和Jordan类型、预印本、，https://arxiv.org/abs/1802.07383。工具书类 [19] T.Bauer、S.Di Rocco、B.Harbourne、J.Huizenga、A.Lundman、P.Pokora和T.Szem-berg。有界负性和线的排列。国际数学。Res.不。IMRN，（19）：9456-94712015年·Zbl 1330.14007号 [20] T.Bauer、S.Di Rocco、B.Harbourne、J.Huizenga、A.Seceleanu和T.Szemberg。射影平面对称爆破的负活性曲线、回旋和Waldschmidt常数。国际数学。Res.不。IMRN，（24）：7459-75142019年·Zbl 1477.14013号 [21] T.Bauer、B.Harbourne、A.L.Knutsen、A.Küronya、S.Muller-Stach、X.Roulleau和T.Szemberg。代数曲面上的负曲线。杜克大学数学。J.，162（10）：1877-18942013年·Zbl 1272.14009号 [22] I.Cheltsov和C.Shramov。有限直射群和双有理刚性。选择。数学。，新序列号。，25(5): 68, 2019. 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