阿德里安·蒙坦;新浪Reichelt 弱热耦合热扩散模型的校正估计。 （英语） Zbl 1395.35017号 多尺度模型。模拟。 第2号第16页，第807-832页（2018年）. 作者摘要：本文讨论了在具有周期性排列的高对比度微结构的非均匀介质中存在弱热耦合的热扩散模型的双尺度均匀化的校正估计的推导。术语“弱热耦合”是指导热-扩散相互作用项的小均匀化参数的可变标度，而高对比度是指复合材料的导热性能。作为主要目标，作者证明了由Sorret效应和类Dufour效应的共同贡献引起的耦合通量存在时多尺度渐近展开的一阶项。对比热传导和交叉耦合导致了系统中的主要数学困难。该方法依赖于周期性展开的方法，结合对热场和浓度场及其耦合通量的\（ε）独立估计，\（ε）是小的均匀化参数。审核人：阿德里安·蒙坦（卡尔斯塔德） 引用于1文件 MSC公司： 35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程 79年第35季度 PDE与经典热力学和传热 74甲15 固体力学中的热力学 78A48型 复合介质；光学和电磁理论中的随机介质 35K57型 反应扩散方程 关键词：周期性展开;梯度折叠算子;穿孔域;复合介质;双尺度均匀化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Muntean}和\textit{S.Reichelt}，多尺度模型。模拟。16，第2号，807--832（2018；Zbl 1395.35017） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] E.Acerbi、V.ChiadòPiat、G.Dal Maso和D.Percivale，{连通集上的扩张定理和一般周期域中的均匀化}，非线性分析。，18（1992），第481-496页·Zbl 0779.35011号 [2] G.Allaire，{均匀化和双尺度收敛}，SIAM J.数学。分析。，23（1992），第1482-1518页·Zbl 0770.35005号 [3] D.Cioranescu、A.Damlamian、P.Donato、G.Griso和R.Zaki，｛\it带孔域中的周期展开方法｝，SIAM J.Math。分析。，44（2012），第718-760页·Zbl 1250.49017号 [4] D.Cioranescu、A.Damlamian和G.Griso，{周期性展开和均匀化}，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，335（2002），第99-104页·Zbl 1001.49016号 [5] D.Cioranescu、P.Donato和R.Zaki，《穿孔域中的周期展开方法》，港口数学。（N.S.），63（2006），第467-496页·Zbl 1119.49014号 [6] S.R.de Groot和P.Mazur，《非平衡热力学》，多佛，纽约，1984年·Zbl 1375.82004年 [7] W.E和B.Engquist，《异质多尺度方法》，Comm.Math。科学。，1（2003年），第87-132页·Zbl 1093.35012号 [8] E.Emmrich，{it Gewo¨hnliche und Operator-Differentialgleichungen。Eine integrierte Einfu¨hrung in Randwertprobleme und EvolutionsLeichugen fu r Studierende，}Vieweg，威斯巴登，2004·Zbl 1077.34002号 [9] L.C.Evans，{偏微分方程}，Grad。学生数学。19，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1998年·Zbl 0902.35002号 [10] T.Fatima、A.Muntean和M.Ptashnyk，预测混凝土腐蚀的反应扩散系统的基于展开的校正器估计，应用。分析。，91（2012），第1129-1154页·Zbl 1258.35016号 [11] G.Griso，{周期均匀化的误差估计和展开}，渐近。分析。，40（2004年），第269-286页·Zbl 1071.35015号 [12] G.Griso，｛\it周期均匀化的内部误差估计｝，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，340（2005），第251-254页·Zbl 1056.35017号 [13] P.Grisvard，{非光滑域中的椭圆问题}，《数学专著和研究》第24卷，皮特曼（高级出版计划），马萨诸塞州波士顿，1985年·Zbl 0695.35060号 [14] H.Hanke，{梯度塑性中的均匀化}，数学。模型方法应用。科学。，21（2011），第1651-1684页·Zbl 1233.35017号 [15] M.Hoöpker和M.Boöhm，{关于周期域上Sobolev空间扩张算子存在性的注记}，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，352（2014），第807-810页·Zbl 1307.47094号 [16] 侯天勇，吴晓华，{复合材料和多孔介质椭圆问题的多尺度有限元方法}，J.Compute。物理。，134（1997），第169-189页·Zbl 0880.73065号 [17] O.Krehel、T.Aiki和A.Muntean，《具有Smoluchowski相互作用的热扩散系统的均匀化》，Netw。埃特罗格。媒体，9（2014），第739-762页·Zbl 1307.35030号 [18] C.Le Bris、F.Legoll和A.Lozinski，《多孔区域的MsFEM型方法》，多尺度模型。模拟。，12（2014），第1046-1077页·Zbl 1316.35021号 [19] J.L.Lions和E.Magenes，{非齐次边值问题及其应用}，Die Grundlehren Math。威斯。181，施普林格·弗拉格，柏林，1972年·Zbl 0223.35039号 [20] D.Lukkassen、G.Nguetseng和P.Wall，{双尺度收敛}，《国际纯粹应用杂志》。数学。，2（2002），第35-86页·Zbl 1061.35015号 [21] A.M\AAlqvist和D.Peterseim，{椭圆多尺度问题的局部化}，数学。公司。，83（2014），第2583-2603页·Zbl 1301.65123号 [22] S.Meier，{反应迁移和微观结构演化的双尺度模型}，博士论文，不来梅大学，2008年·Zbl 1143.76579号 [23] A.Mielke和A.Timofte，{通过能量公式实现演化变分不等式的双尺度均匀化}，SIAM J.Math。分析。，39（2007），第642-668页·Zbl 1185.35282号 [24] A.Mielke、S.Reichelt和M.Thomas，{慢扩散非线性反应扩散系统的双尺度均匀化}，Netw。埃特罗格。媒体，9（2014），第353-382页·兹比尔1304.35052 [25] A.Muntean和M.Neuss-Radu，｛\it复杂介质中一类非线性耦合反应扩散系统的多尺度伽辽金方法｝，J.Math。分析。申请。，371（2010），第705-718页·Zbl 1201.76189号 [26] D.Onofrei和B.Vernescu，{非光滑系数周期均匀化的误差估计}，渐近。分析。，54（2007），第103-123页·兹比尔1141.35329 [27] M.Peter，《耦合反应扩散系统和演化微观结构：数学建模和均匀化》，不来梅大学博士论文，2007年，Logos Verlag·Zbl 1116.35012号 [28] S.Reichelt，{非线性抛物方程组的双尺度均匀化}，柏林洪堡大学博士论文，2015。 [29] S.Reichelt，{非精确周期系数椭圆方程的误差估计}，高等数学。科学。申请。，25（2016），第117-131页·Zbl 1472.35031号 [30] S.Reichelt，{一类不完全传输问题的校正估计}，渐近。分析。，105（2017），第3-26页·Zbl 1382.35301号 [31] R.Temam，《力学和物理学中的无限维动力系统》，Springer-Verlag，纽约，1988年·Zbl 0662.35001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。