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一种新的随机变分PDE模型用于软Mumford-Shah分割。 (英语) Zbl 1238.49063号

摘要:提出了一种新的随机变分PDE模型,用以代替硬分割和软分割。这样,每个像素就有可能属于每个图像模式。我们的工作提出了一种变指数函数,它为图像分割和去噪提供了更精确的模型。该模型产生的扩散是基于TV的平滑和各向同性平滑的结合。详细探讨了建模过程、计算实现和结果,并给出了真实图像和合成图像的数值例子。

理学硕士:

20年第49季度 几何测量理论环境中的变分问题
93E20型 最优随机控制
60甲15 随机偏微分方程(随机分析方面)
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 安布罗西奥。;Tortorelli,V.M.,椭圆泛函通过Γ-收敛对依赖跳跃的泛函的逼近,Comm.Pure Appl。数学。,43, 999-1036 (1990) ·兹比尔0722.49020
[2] An,J。;Chen,Y.,使用改进的Mumford-Shah算法进行基于区域的图像分割,(第一届计算机视觉尺度空间和变分方法国际会议。第一届计算机可视化尺度空间和变分方法国际大会,计算科学讲义,第4485卷(2007)),733-742
[3] A.Bertozzi,S.Esedoglu,A.Gilette,使用Chan-Hiliard方程进行二值图像内画,2006年加州大学洛杉矶分校CAM Rep.06-07。;A.Bertozzi,S.Esedoglu,A.Gilette,使用Chan-Hiliard方程对二值图像进行内画,2006年加州大学洛杉矶分校CAM Rep.06-07。
[4] Bresson,X.,活动轮廓/蛇模型的快速全局最小化,数学杂志。成像视觉,28151-167(2007)·Zbl 1523.94005号
[5] X.Bresson,T.F.Chan,非局部无监督变分图像分割模型,加州大学洛杉矶分校CAM报告08-67。;X.Bresson,T.F.Chan,非局部无监督变分图像分割模型,加州大学洛杉矶分校CAM报告08-67。
[6] 布罗克斯,T。;Cremers,D.,关于分段光滑Mumford-Shah泛函的统计解释,(计算机视觉中的尺度空间和变分方法。计算机视觉中尺度空间和变分方法,计算科学讲义,第4485卷(2007年5月),Springer),203-213
[7] 卡恩,J。;Hilliard,J.,非均匀系统的自由能。I.界面自由能,J.Chem。物理。,28, 1, 258-267 (1958) ·Zbl 1431.35066号
[8] 卡塞勒斯,V。;Kimmel,R。;Sapiro,G.,测地活动轮廓,国际计算杂志。视觉。,1, 61-79 (1997) ·兹伯利0894.68131
[9] Catte,F。;狮子,P。;莫雷尔,J。;Call,T.,《非线性扩散的图像选择性平滑和边缘检测》,SIAM J.Numer。分析。,29, 182-193 (1992) ·Zbl 0746.65091号
[10] Chambolle,A.,《总变异最小化算法及其应用》,J.Math。成像视觉,20,89-97(2004)·Zbl 1366.94048号
[11] Chan,T.F。;Vese,L.,《无边活动轮廓》,IEEE Trans。图像处理。,2012年10月1日至27日(2001年)·Zbl 1039.68779号
[12] Chan,T.F。;Esedoglu,S。;Nikolova,M.,《寻找图像分割和去噪模型全局极小值的算法》,SIAM J.Appl。数学。,66, 1632-1648 (2006) ·Zbl 1117.94002号
[13] 钱德勒,D.,《现代统计力学导论》(1987),牛津大学出版社:牛津大学出版社,纽约,牛津
[14] 陈,Y。;莱文,S。;Rao,M.,可变指数,图像恢复中的线性增长泛函,SIAM J.Appl。数学。,66, 1383-1406 (2004) ·兹比尔1102.49010
[15] 陈,S。;Zhang,D.,基于新的核诱导距离度量的带空间约束的FCM鲁棒图像分割,IEEE Trans。系统。人类网络。,34, 4, 1907-1916 (2004)
[16] 钟,G。;Vese,L.,使用多层水平集方法的基于能量最小化的分割和去噪,(计算机视觉和模式识别中的能量最小化方法。计算机视觉和模型识别中的能源最小化方法,计算科学讲义,第3757卷(2005)),439-455
[17] Esedoglu,S。;Tsai,Y.-H.,分段常数Mumford-Shah泛函的阈值动力学,J.Compute。物理。,211, 1, 367-384 (2006) ·兹比尔1086.65522
[18] Gibbs,W.,《统计力学基本原理》(1902),耶鲁大学出版社
[19] 荣格,Y。;Kang,S。;Shen,J.,通过Modica-Mortola相变进行多相图像分割,SIAM J.Appl。数学。,67, 1, 1213-1232 (2007) ·Zbl 1147.68802号
[20] 李,X。;李,L。;卢,H。;Liang,Z.,基于最大后验概率的脑MRI图像局部体积分割,医学物理。,32, 7, 2337-2345 (2005)
[21] Lie,M.L.J。;Lysaker,M。;Tai,X.C.,水平集方法的变体及其在图像分割中的应用,AMS数学。计算。,75, 1, 1155-1174 (2006) ·Zbl 1096.35034号
[22] 莫迪卡,L。;Mortola,S.,Un esempio di Gamma-convergenza,Boll。Unione Mat.意大利语。B(5),14,1,285-299(1977)·Zbl 0356.49008号
[23] 莫里,B。;Ardon,R.,《模糊区域竞争:凸两阶段分割框架》(Sgallari,F.;Murli,a.;Paragios,N.,SSVM 2007)。SSVM 2007,计算机课堂讲稿。科学。,第4485卷(2007)),214-226
[24] B.Mory,R.Ardon,使用模糊区域竞争和局部非参数概率密度函数的变分分割,收录于:IEEE第11届计算机视觉国际会议,ICCV 2007年,2007年,第1-8页。;B.Mory,R.Ardon,使用模糊区域竞争和局部非参数概率密度函数的变分分割,收录于:IEEE第11届计算机视觉国际会议,ICCV 2007年,2007年,第1-8页。
[25] 芒福德,D。;Shah,J.,分段光滑函数的最佳逼近和相关变分问题,Comm.Pure Appl。数学。,49577-685(1989年)·Zbl 0691.49036号
[26] K.Ni,X.Bresson,T.F.Chan,S.Esedoglu,使用Wasserstein距离进行基于局部直方图的分割,加州大学洛杉矶分校CAM报告08-47。;K.Ni,X.Bresson,T.F.Chan,S.Esedoglu,使用Wasserstein距离进行基于局部直方图的分割,加州大学洛杉矶分校CAM报告08-47。
[27] N.Paragios,R.Deriche,监督纹理分割的测地线活动区域,摘自:《计算机视觉国际会议论文集》,1999年,第22-25页。;N.Paragios,R.Deriche,监督纹理分割的测地线活动区域,摘自:《计算机视觉国际会议论文集》,1999年,第22-25页·Zbl 1012.68726号
[28] 佩罗纳,P。;Malik,J.,使用各向异性扩散的尺度空间和边缘检测,IEEE Trans。模式分析。机器智能。,12, 629-639 (1990)
[29] Pham,D.L。;Prince,J.L.,在存在强度不均匀性的情况下用于图像分割的自适应模糊C均值算法,模式识别。莱特。,20, 57-68 (1998) ·Zbl 0920.68148号
[30] 鲁丁,L。;Osher,S。;Fatemi,E.,基于非线性全变分的噪声去除算法,Phys。D、 60、259-268(1992)·Zbl 0780.49028号
[31] Shen,J.,软Mumford-Shah分割的随机变分模型,国际生物医学杂志。成像,2006,1-14(2006)
[32] S.Thiruvenkadam,S.Arcot,Y.Chen,基于PDE的医学图像模糊分类方法,in:Proc。ICIP,2006年,第1805-1808页。;S.Thiruvenkadam,S.Arcot,Y.Chen,基于PDE的医学图像模糊分类方法,in:Proc。ICIP,2006年,第1805-1808页。
[33] 蔡,A。;Yezzi,A。;Willsky,A.S.,用于图像分割、去噪、插值和放大的Mumford-Shah函数的曲线演化实现,IEEE Trans。图像处理。,10, 8, 1169-1186 (2001) ·Zbl 1062.68595号
[34] 涂,Z。;Zhu,S.C.,基于数据驱动马尔可夫链蒙特卡罗的图像分割,IEEE Trans。模式分析。机器智能。,24, 5, 657-673 (2002)
[35] Vese,L。;Chan,T.,《使用Mumford和Shah模型进行图像分割的多阶段水平集框架》,国际计算机杂志。视觉。,50, 3, 271-293 (2002) ·Zbl 1012.68782号
[36] 威克特,J。;罗梅尼,B。;Viergever,M.,《非线性扩散滤波的高效可靠方案》,IEEE Trans。图像处理。,7, 3, 398-410 (1998)
[37] Weickert,J.,《非线性扩散滤波综述》,(《计算科学》讲义,第1252卷(1997年),施普林格出版社),3-28
[38] 尤耶,A。;Rangarajan,A.,凹-凸过程(cccp),神经计算。,915-936年1月15日(2003年)·Zbl 1022.68112号
[39] B.M.H.K.赵。;Chan,T。;Osher,S.,《多相运动的变分水平集方法》,J.Compute。物理。,127, 1, 179-195 (1996) ·Zbl 0860.65050号
[40] 朱S.C。;Yuille,A.,《区域竞争:统一蛇、区域增长和多波段图像分割的Bayes/MDL》,IEEE Trans。模式分析。机器智能。,18, 9, 884-900 (1996)
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