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皮利波维奇，Predrag;阿德琳·萨姆森;苏珊·迪特列夫森

基于分裂格式的非线性多元随机微分方程参数估计。 （英语） Zbl 07860635号

Ann.统计。 52，编号2，842-867（2024）.
摘要：基于随机微分方程的离散观测非线性连续时间模型的似然函数除少数情况外不可用。已经提出了各种参数估计技术，每种技术都有优缺点和局限性，具体取决于应用。尽管有许多证据证明其存在偏差，但大多数应用程序仍使用Euler-Maruyama离散化。更复杂的方法，如Kessler的高斯近似、Ozaki的局部线性化、Ait-Sahalia的Hermite展开或MCMC方法，可能实现起来比较复杂，随着模型尺寸的增加无法很好地缩放，或者在数值上可能不稳定。基于Lie-Trotter（LT）和Strang（S）分裂方案，我们提出了两种高效且易于实现的基于相似hood的估计。我们证明了S具有1阶的（L^p）收敛速度，这是LT已知的一个性质。我们证明了在限制较少的单边Lipschitz假设下，估计是一致的和渐近有效的。对三维随机Lorenz系统的数值研究补充了我们的理论发现。仿真结果表明，S估计器与现有估计器相比，在测量精度和计算速度方面表现最佳。

MSC公司：

2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型
62甲12 多元分析中的估计
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面）
65立方米 随机微分和积分方程的数值解

关键词：

渐近正态性;一致性;\（L^p\）收敛;拆分方案;随机微分方程;随机洛伦兹系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Pilipovic}等人，Ann.Stat.52，No.2，842--867（2024；Zbl 07860635）
全文： 内政部 arXiv公司

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