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拉里·史密斯

等变共变代数的相关素理想、Steenrod运算和Krull的下降定理。 （英语） Zbl 1491.13012号

论坛数学。 33，第4期，937-951（2021）.
在这个注记中，作者证明了等变共变代数的关联素理想（mathbb{F}[V]\otimes{mathbb}F}[V]^G}\mathbb[F}[W]\）必须是最小素理想或最大理想，其中\（G）是有限群，\（mathbb{F}）是有限域，\（V=mathbb<F}^n，\）是表示空间，用\（mathbb{F}[V]^G.\）表示的不变环
注中最重要的部分是，上面引用的主要结果是使用Steenrod运算证明的，此外，还获得了类似的有趣结果，即：；
●
下行定理适用于张量因子的等变共变代数。
●
如果（A）是由其线性形式生成的Noetherian不稳定代数（mathcal{P}^*），并且（mathfrak{P}\subset A）是最小素理想，那么（A/mathfrak{P}）是线性生成器上的多项式代数。
●
如果（A）是有限生成的标准分次代数，则（A）的不变素理想由线性形式生成。
●
如果\（\mathfrak｛p｝\subet \mathbb｛F｝[V]\）是素理想，并且\（\mathfrak｛p｝\subet \mathbb｛F｝[V]\otimes_｛\mathbb｛F｝[V]^G｝\mathbb｛F｝[V]\）是位于其上的素理想，则\（\mathrm｛ht｝（\mathfrak｛p｝）=\mathrm｛ht｝（\mathfrak｛p｝），\textrm｛co ht｝（\mathfrak｛p｝）=\textrm｛co ht｝（\mathfrak｛p}）、\）和\（\mathrm｛ht｝（\mathfrak｛p｝）+\textrm｛co ht｝（\mathfrak｛p｝）=\mathrm{ht}（\mathfrak{P}）+\textrm{co-ht}（\tathfrak}）=n.）
注释以包含两个引理的附录结尾；导子引理和\（\mathcal｛P｝^*\）-导出引理。
审核人：乌古尔·马德兰（Eqaila）

MSC公司：

13A50型 群在交换环上的作用；不变理论
13个B02 交换环的扩张理论
55S10美元 Steenrod代数
13号B21 交换环中的积分依赖性；上升，下降

关键词：

不变理论;可拓论;正在下降;Steenrod操作;躺下
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Smith}，论坛数学。33，编号4，937--951（2021；Zbl 1491.13012）
全文： 内政部

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