史占宏;龚增泰 基于覆盖的粗糙集的进一步研究：不确定性表征、相似性度量和广义模型。 （英语） Zbl 1205.68430号 信息科学。 180，第19号，3745-3763（2010）. 摘要：粗糙集的概念最初是由Pawlak提出的。在Pawlak的粗糙集理论中，等价关系或划分起着重要作用。然而，等价关系或划分对于许多应用来说是有限制的，因为它只能处理完整的信息系统。这在一定程度上限制了该理论的应用。因此，基于覆盖的粗糙集是通过用覆盖替换宇宙的划分而得到的。本文重点研究了基于覆盖的粗糙集。首先，我们讨论了覆盖近似空间中覆盖的不确定性，并证明了它可以用粗糙熵和覆盖粒度来表征。其次，由于在模式识别等实际应用中需要度量覆盖粗糙集之间的相似性，图像处理和模糊推理，我们提出了一种使用三角范数测量这些相似性的方法。我们证明了在覆盖近似空间中，三角范数可以诱导包含度，并且可以根据三角范数和包含度给出覆盖粗糙集之间的相似性度量。第三，提出了两种基于广义覆盖的粗糙集模型，并用实例说明了它们的应用。最后，建立了基于覆盖的粗糙集模型与现有粗糙集模型之间的关系。 引用于29文件 MSC公司： 68层37 人工智能背景下的不确定性推理 03E72型 模糊集理论等。 关键词：粗糙集;覆盖粗糙集;覆盖近似空间;相似性度量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Shi}和\textit{Z.Gong}，信息科学。180，第19号，3745--3763（2010；Zbl 1205.68430） 全文： 内政部 参考文献： [1] 博尼科夫斯基，Z。；Bryniarski，E。；Wybraniec，U.，《粗糙集理论中的扩展和意图》，信息科学，107，149-167（1998）·Zbl 0934.03069号 [2] 陈博士。；张伟新。；Daniel，Y.，完全分配格上的粗糙近似及其在广义粗糙集中的应用，信息科学，1761829-1848（2006）·Zbl 1104.03053号 [3] Chen，D.G。；Wang，C.Z。；Hu，Q.H.，具有覆盖粗糙集的一致和不一致覆盖决策系统属性约简的新方法，信息科学，1773500-3518（2007）·Zbl 1122.68131号 [4] 达尔金斯卡；Ras，Z.W.，《从不完整决策系统中提取规则》，（数据挖掘的基础和新方法（2006），斯普林格出版社），143-153 [5] 龚，Z.T。；Sun，B.Z。；Chen，D.G.，区间值模糊信息系统的粗糙集理论，信息科学，1781968-1985（2008）·Zbl 1138.68564号 [6] Grzymala-Bussde，J.W。；Rzasa，W.，不完全数据的局部和全局近似。不完全数据的局部和全局近似，《粗糙集事务》，第8卷（2008），Springer，第21-34页·Zbl 1162.68689号 [7] 胡庆华。；Yu，D.R。；谢志霞，邻域分类器，应用专家系统，34，2，866-876（2006） [8] 胡庆华。；Yu，D.R。；Xie，Z.X.，基于模糊粗糙技术的信息保留混合数据约简，模式识别字母，27，5，414-423（2006） [9] 黄，B。；何，X。；周晓忠，基于广义粗糙集覆盖约简的粗糙熵，软件学报，15，2，215-220（2004）·Zbl 1107.68478号 [10] Kryszkiewicz，M.，《不完全信息系统中的规则》，信息科学，113，271-292（1999）·Zbl 0948.68214号 [11] Latkowski，R.，《关于不完整数据的分解》，《信息学基础》，54，1-16（2003）·Zbl 1146.68460号 [12] 李，F。；Yin Y.Q.，《基于信息理论的覆盖决策系统知识约简方法》，《信息科学》，1791694-1704（2009）·Zbl 1179.68193号 [13] Liang，J.Y。；Qu，K.S.，信息系统知识粗糙度和粗糙集的信息度量，《系统科学与系统工程杂志》，10，1，95-103（2002）·Zbl 1085.68696号 [14] Liang，J.Y。；Wang，J.H。；Qian，Y.H.，基于粗糙集知识粒化的不确定性新度量，信息科学，179，458-470（2009）·Zbl 1162.68666号 [16] Mi，J.S。；梁振英。；Zhao，H.Y。；冯，T.，由三角范数确定的广义模糊粗糙集，信息科学，1783203-3213（2008）·Zbl 1151.03344号 [17] 莫什科夫，M。；斯科伦，A。；苏拉吉，Z。，《信息系统相对于其理论的最大一致扩展》，《信息科学》，1782600-2620（2008）·Zbl 1183.68609号 [18] Pawlak，Z.，《粗糙集》，《国际计算机和信息科学杂志》，11，314-356（1982）·Zbl 0501.68053号 [19] Pawlak，Z.，《粗糙集：关于数据推理的理论方面》。《粗糙集：数据推理的理论方面，系统理论，知识工程和问题解决》，第9卷（1991年），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社，荷兰Dordrecht·Zbl 0758.68054号 [20] Pawlak，Z。；Skowron，A.，《粗糙集：一些扩展》，《信息科学》，177，28-40（2006）·Zbl 1142.68550号 [21] Pawlak，Z。；Skowron，A.，《粗糙集的基础》，信息科学，177，3-27（2007）·Zbl 1142.68549号 [22] Pawlak，Z。；Skowron，A.，《粗糙集与布尔推理》，信息科学，177，41-73（2007）·Zbl 1142.68551号 [23] Qian，Y.H。；Liang，J.Y。；Li，D.Y。；张，H.Y。；Dang，C.Y.，《粗糙集理论中决策表的决策性能评估方法》，信息科学，178181-202（2008）·Zbl 1128.68102号 [24] 秦光耀。；Yang，J.L。；Pei，Z.，基于自反和传递关系的广义粗糙集，信息科学，178，4138-4141（2008）·Zbl 1153.03316号 [25] Shannon，C.E.，《通信的数学理论》，《贝尔系统技术期刊》，第27、3、373-423页（1948年）·Zbl 1154.94303号 [26] 斯科伦，A。；Stepaniuk，J.，《公差近似空间》，《信息基础》，27245-253（1996）·Zbl 0868.68103号 [28] 斯洛文斯基，R。；Vanderpooten，D.，基于相似性的粗糙近似的广义定义，IEEE知识与数据工程汇刊，2331-336（2000） [29] Sun，B.Z。；龚，Z.T。；Chen，D.G.，区间值模糊信息系统的模糊粗糙集理论，信息科学，1782794-2815（2008）·Zbl 1149.68434号 [30] Tsumoto，S.，使用粗糙集和医学诊断模型从临床数据库中挖掘诊断规则，信息科学，162，65-80（2004） [31] Wei，L。；李洪瑞。；张伟新，基于属性集及其幂集上定义的等价关系的知识约简，信息科学，1773178-3185（2007）·Zbl 1122.68126号 [32] Wierman，M.J.，《粗糙集理论中的测量不确定性》，《国际通用系统杂志》，28，283-297（1999）·Zbl 0938.93034号 [33] Wu，W.Z。；Zhang，W.X.，模糊逼近算子的构造性和公理化方法，信息科学，159233-254（2004）·Zbl 1071.68095号 [34] Xu，W.H。；张伟新，覆盖诱导的广义粗糙集的粗糙度度量，模糊集与系统，1582443-2455（2007）·Zbl 1127.68106号 [35] 杨晓波（Yang，X.B.）。；杨建勇。；吴，C。；Yu，D.J.，基于优势的粗糙集方法与不完备有序信息系统中的知识约简，信息科学，1781219-1234（2008）·Zbl 1134.68057号 [36] 姚义勇，邻域算子和粗糙集近似算子的关系解释，信息科学，101239-259（1998）·Zbl 0949.68144号 [37] 姚义勇，粗糙集的构造与代数方法，信息科学，109，21-47（1998）·Zbl 0934.03071号 [38] Yao，Y.Y.，粗糙集的概率方法，专家系统，20，5，287-297（2003） [39] Yao，Y.Y。；赵毅，决策论粗糙集模型中的属性约简，信息科学，1783356-3373（2008）·Zbl 1156.68589号 [40] Yao，Y.Y。；赵云，构建属性约简的区分矩阵简化，信息科学，179867-882（2009）·兹比尔1162.68704 [41] Zadeh，L.A.，模糊集，信息与控制，8，3，338-353（1965）·Zbl 0139.24606号 [42] Zakowski，W.，《空间中的近似（U，∏）》，《数学演示》，第16期，第761-769页（1983年）·Zbl 0553.04002号 [43] 张伟新。；Wu，W.Z。；Liang，J.Y。；李大勇，《粗糙集理论与方法》（2001），科学出版社：北京科学出版社 [44] 张伟新。；梁，Y。；徐鹏，《基于包含度的不确定性推理》（2007），清华大学出版社：清华大学出版社北京 [45] （Ziarko，W.P.；Tao，Y.，《第二届国际粗糙集与计算当前趋势会议论文集》（RSCTC’2000），加拿大班夫，2000年10月16-19日。《第二届国际粗糙集与计算当前趋势会议论文集》（RSCTC’2000），加拿大班夫，2000年10月16日至19日，《人工智能讲义》，第2005卷（2001），Springer-Verleg:Springer-Verleg Heidelberg）·Zbl 1013.03064号 [46] 朱伟。；王凤英，覆盖广义粗糙集的约简与公理化，信息科学，152217-230（2003）·Zbl 1069.68613号 [47] 朱伟，《覆盖粗糙集的拓扑方法》，信息科学，177，6，1499-1508（2007）·Zbl 1109.68121号 [48] 朱伟，基于关系的广义粗糙集，信息科学，177，22，4997-5011（2007）·Zbl 1129.68088号 [49] 朱伟，基于二元关系的广义粗糙集与覆盖的关系，信息科学，179210-225（2009）·Zbl 1163.68339号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。