沈、袁;田波;杨丹玉;周天宇 三场晶格系统的研究：（N）-折叠Darboux变换、守恒定律和解析解。 （英语） Zbl 1511.35306号 资格。理论动力学。系统。 22，第2号，第74号论文，第15页（2023年）. 摘要：非线性晶格方程的研究十分活跃，在非线性光学、凝聚态物理、等离子体物理等领域都有着广泛的应用。本文研究的是一个三场晶格系统，它可以简化为一个修正的Toda晶格系统和一个耦合的晶格系统。基于已知的Lax对，我们给出了一个N重Darboux矩阵，然后构造了该系统的N重Dalboux变换，其中N是一个正整数。该系统的前三个守恒定律是通过Lax对确定的。利用具有（N=1）和2的（N）-折叠Darboux变换，我们得到了该系统的单重解和双重解。这些解可以用来描述离散孤子。通过单重解，我们给出了扭结型离散单孤子和钟形离散单孤孤子的组合。该组合的振幅、形状和速度在传播过程中保持不变。 引用于2文件 理学硕士： 51年第35季度 孤子方程 35C08型 孤子解决方案 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 37千克40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为 37千克60 晶格动力学；可积晶格方程 37K35型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换 关键词：三场晶格系统;\（N）-折叠Darboux变换;守恒定律;解析解;离散孤子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Shen}等人，Qual。理论动力学。系统。22，第2号，第74号文件，第15页（2023年；兹bl 1511.35306） 全文： 内政部 参考文献： [1] 于尔根森，M。；Rechtsman，MC，Chern数控制非线性无腔泵中的孤子运动，Phys。修订稿。，128 (2022) ·doi:10.1103/PhysRevLett.128.113901 [2] 杰泽奎尔，L。；Delplace，P.，拓扑一维晶格的非线性边模，物理学。版本B，105（2022）·doi:10.1103/PhysRevB.105.035410 [3] Jung，PS；Pyrialakos，GG；吴，FO；帕托，M。；哈贾维汗，M。；Krolikowski，W。；Christodoulides，DN，非线性光子晶格中拓扑边流的热控制，自然通讯。，13, 4393 (2022) ·doi:10.1038/s41467-022-32069-7 [4] Chentouf，B.，具有边界记忆的非线性Korteweg-de-Vries方程的动力学定性分析，Qual。理论动力学。系统。，20, 36 (2021) ·Zbl 1467.35278号 ·doi:10.1007/s12346-021-00472-y [5] Tanwar，DV；阿拉斯加州雷；Chauhan，A.，KP-BBM方程孤子解的Lie对称性和动力学行为，Qual。理论动力学。系统。，21, 24 (2022) ·Zbl 1482.35026号 ·doi:10.1007/s12346-021-00557-8 [6] Gao，X.Y.，Guo，Y.J.，Shan，W.R.：通过（2+1）维广义修正色散水波系统象征性计算浅水：相似性约简、标度和异Bäcklund变换。资格。理论动力学。系统。22, 17 (2023) ·Zbl 1514.37093号 [7] Pickering，A.，Zhao，H.Q.，Zhu，Z.N.：关于半离散Hirota方程的连续极限。程序。R.Soc.A.47220160628（2016）·Zbl 1371.35275号 [8] Hennig博士。；Tsironis，GP，非线性晶格中的波传输，Phys。众议员，307333（1999年）·doi:10.1016/S0370-1573（98）00025-8 [9] Vakhnenko，OO，具有组合模间耦合的可积非线性三重晶格系统，《欧洲物理学》。J.Plus，135，769（2020年）·doi:10.1140/epjp/s13360-020-00794-x [10] Doi，Y。；Yoshimura，K.，《离散呼吸器平滑传播的势对称非线性晶格的构建》，非线性，33，5142（2020）·Zbl 1451.82033号 ·doi:10.1088/1361-6544/ab9498 [11] Hennig，D。；Karachalios，NI，非局部和局部离散Ginzburg-Landau方程动力学：全局吸引子及其同余，非线性分析。，215 (2022) ·Zbl 1483.34022号 ·doi:10.1016/j.na.2021.112647 [12] Shige，S。；宫崎骏，K。；Shi，W。；Soga，Y。；佐藤，M。；Sievers，AJ，驱动非线性电循环晶格中动态模式和本征局域模式之间的实验观测演化，EPL，12130003（2018）·doi:10.1209/0295-5075/121/30003 [13] Toda，M.，非线性相互作用链的振动，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，22, 431 (1967) ·doi:10.1143/JPSJ2.431 [14] Toda，M.，《非简谐晶格中的波传播》，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，23, 501 (1967) ·doi:10.1143/JPSJ.23.501 [15] Chen，XM公司；胡，XB；Müller-Hoissen，F.，Volterra晶格层次的非等谱扩展和Hankel行列式，非线性，314393（2018）·Zbl 1394.37092号 ·doi:10.1088/1361-6544/aacd63 [16] 尹，HM；潘，Q。；Chow，KW，离散系统的Fermi-Paca-Ulam-Tsingou递推：Ablowitz-Ladik方程的级联机制和机器学习，Commun。非线性科学。数字。模拟。，114, 106664 (2022) ·Zbl 1504.35506号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2022.106664 [17] XY文；严，ZY；Zhang，GQ，非线性自对偶网络方程：调制不稳定性，高阶离散矢量有理孤子的相互作用和动力学行为，Proc。R.Soc.A，47620200512（2020）·Zbl 1472.78029号 ·doi:10.1098/rspa.2020.0512 [18] 帕克，R。；凯夫雷基迪斯，PG；Aceves，A.，离散sine-Gordon方程中的平稳多扭结，非线性，35，1036（2022）·Zbl 1487.37088号 ·doi:10.1088/1361-6544/ac3f8d [19] Scott，AC，多肽中的Davydov孤子，Philos。事务处理。R.Soc.伦敦Ser。A、 数学。物理科学。，315, 423 (1985) [20] Xu，XX，Darboux变换和具有三个任意常数的三场可积晶格系统的显式解，Int.J.Mod。物理学。B、 252609（2011）·Zbl 1333.37109号 ·doi:10.1142/S0217979211100485 [21] 徐，XX；杨，HX；Sun，YP，修正Toda晶格方程的Darboux变换，Mod。物理学。莱特。B、 20641（2006）·Zbl 1125.37053号 ·doi:10.1142/S0217984906011025 [22] Xu，XX，耦合晶格孤子方程的Darboux变换，Phys。莱特。A、 362205（2007）·Zbl 1197.37095号 ·doi:10.1016/j.physleta.2006.10.014 [23] Ma，WX，Volterra晶格方程的Darboux变换，Ana。数学。物理。，9, 1711 (2019) ·Zbl 1435.35331号 ·doi:10.1007/s13324-018-0267-z [24] 沈毅。；田，B。；周天勇；Gao，XT，与Ablowitz-Ladik方程相关的非线性微分微分层次：Lax对，守恒定律，（N）-折叠Darboux变换和显式精确解，混沌孤子分形。，164 (2022) ·Zbl 1508.35159号 ·doi:10.1016/j.chaos.2022.112460 [25] Vakhnenko，OO，正则一维晶格上耦合振动和内部激发的非线性可积动力学，Phys。莱特。A、 405（2021年）·Zbl 07411258号 ·doi:10.1016/j.physleta.2021.127431 [26] Feng，B.F.，Ling，L.M.：耦合复杂短脉冲方程的Darboux变换和孤子解。物理学。D 437133332（2022年）·Zbl 1492.35083号 [27] Wu，X.H.，Gao，Y.T.，Yu，X.，Ding，C.C.，Li，L.Q.：Laksmanan-Porsezian-Daniel方程的改进广义Darboux变换、退化和束缚态孤子。混沌孤子分形。162, 112399 (2022) ·兹比尔1506.35193 [28] 杨，DY；田，B。；田，HY；魏，CC；Shan，WR；Jiang，Y.，Darboux变换，非均匀光纤中（M）耦合变效率非线性薛定谔系统的局域波和守恒定律，混沌孤子分形。，156 (2022) ·Zbl 1506.78011号 ·doi:10.1016/j.chaos.2021.111719 [29] 吴，XH；高，YT；Yu，X。；弱非线性色散介质中三波共振相互作用系统的Ding，CC，N倍广义Darboux变换和孤子相互作用，混沌孤子分形。，165 (2022) ·Zbl 1508.35114号 ·doi:10.1016/j.chaos.2022.112786 [30] Shen，Y.，Tian，B.，Zhou，T.Y.，Gao，X.T.：饱和铁磁材料中Kraenkel-Mana-Merle系统的（N）折叠Darboux变换和孤子相互作用。非线性Dyn。111, 2641 (2023) [31] Mbusi，SO；Muatjetjeja，B。；Adem，AR，《关于具有幂律非线性的广义（1+2）维Jaulent-Miodek方程的精确解和守恒定律》，国际期刊《非线性分析》。申请。，13, 1721 (2022) [32] Kumar，S.、Gupta，R.K.、Kumari，P.：一个新的Painlevé可积Broer-Kaup系统：对称分析、解析解和守恒定律。国际期刊数字。方法H.31，3711（2021） [33] Kumari，P.，Gupta，R.K.，Kumar，S.：时间分数（D（m，n））系统：不变量分析，显式解，守恒定律和光孤子。挥手致意。随机复数32，1322（2022）·Zbl 1501.35440号 [34] Adem，AR，耦合Kadomtsev-Petviashvili方程精确解的符号计算：李对称分析和扩展tanh方法，计算。数学。申请。，74, 1897 (2017) ·Zbl 1394.35070号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.06.049 [35] Liu，F.Y.，Gao，Y.T.：高阶Boussinesq-Burgers系统的李群分析。申请。数学。莱特。132,108094 (2022) ·Zbl 1491.35010号 [36] Gao，X.Y.，Guo，Y.J.，Shan，W.R.：（2+1）维广义色散长波系统上的海洋浅水符号计算。物理学。莱特。A 457128552（2023年）·兹比尔1509.86002 [37] 库马里，P。；古普塔，RK；Kumar，S.，Non-auto-Bäcklund变换和变系数Burger方程的新的丰富显式精确解，混沌孤立子分形。，145 (2021) ·Zbl 1498.35428号 ·doi:10.1016/j.chaos.2021.110775 [38] 周天勇；田，B。；陈，YQ；Shen，Y.，Painlevé分析，自Bäcklund变换和流体中变系数（2+1）维广义Burgers系统的解析解，非线性动力学。，108, 2417 (2022) ·doi:10.1007/s11071-022-07211-1 [39] Gao，X.Y.，Guo，Y.J.，Shan，W.R.：致编辑的关于等离子体物理和流体动力学中（2+1）维变效率Sawada-Kotera系统的信。结果物理。44, 106099 (2023) [40] 高，XY；郭勇军；Shan，WR，通过可变效率的改良Kadomtsev-Petviashvili系统反射铁磁薄膜中的一些电磁波，Appl。数学。莱特。，132 (2022) ·Zbl 1504.35522号 ·doi:10.1016/j.aml.2022.108189 [41] 高，XT；田，B。；沈毅。；Feng，CH，考虑通过广义（2+1）维色散长波系统的宽航道或公海的浅水，Qual。理论动力学。系统。，21, 104 (2022) ·Zbl 1508.76018号 ·doi:10.1007/s12346-022-00617-7 [42] Gao，X.T.，Tian，B.：（2+1）维广义变效率Boiti-Leon-Tempinelli系统的水波研究。申请。数学。莱特。128, 107858 (2022) ·Zbl 1491.76013号 [43] 周天勇；Tian，B.，光纤中扩展（3+1）维非线性薛定谔方程的Auto-Bäcklund变换，Lax对，双线性形式和亮孤子，Appl。数学。莱特。，133 (2022) ·Zbl 1496.35374号 ·doi:10.1016/j.aml.2022.108280 [44] 高，XY；郭勇军；Shan，WR；杜，Z。；Chen，YQ，通过扩展的（3+1）维可变系数修正Kadomtsev Petviashvili系统对铁磁材料的磁光学研究，Qual。理论动力学。系统。，21, 153 (2022) ·兹比尔1503.35161 ·doi:10.1007/s12346-022-00660-4 [45] Zhou，T.Y.，Tian，B.，Zhang，C.R.，Liu，S.H.：正负电子等离子体中（3+1）维修正Korteweg-de-Vries-Zakharov-Kuznetsov方程的Auto-Bäcklund变换、双线性形式、多重解、准解和混合解。欧洲物理学。J.Plus 137、912（2022年） [46] Gao，X.T.，Tian，B.，Feng，C.H.：海洋学，声学和流体动力学：扩展耦合（2+1）维Burgers系统的研究。下巴。《物理学杂志》。77, 2818 (2022) [47] Liu，F.Y.，Gao，Y.T.，Yu，X.：双层流体中广义（3+1）维Yu-Toda-Sasa-Fukayama方程的Rogue-wave，有理和半有理解。非线性Dyn。111, 3713 (2023) [48] Yu，X.，Sun，Z.Y.：流体和等离子体中非自治KP方程的抛物线孤子。安·物理-纽约367，251（2016）·Zbl 1378.35273号 [49] Yu，X.，Sun，Z.Y.：非自治KP方程的非常规特征线。申请。数学。莱特。100, 106047 (2020) ·Zbl 1425.35177号 [50] 刘，FY；高，YT；Yu，X。；Ding，CC，Wronskian，Gramian，Pfaffian和浅水波中（3+1）维广义非线性发展方程的周期波解，非线性动力学。，108, 1599 (2022) ·doi:10.1007/s11071-022-07249-1 [51] Cheng，C.D.，Tian，B.，Ma，Y.X.，Zhou，T.Y.，Shen，Y.：流体力学和等离子体物理中（2+1）维广义非线性系统的Pfaffian，呼吸器和混合解。物理学。液体34，115132（2022） [52] 莫雷特罗，TS；阿德姆，AR；Muatjetjeja，B.，广义（1+2）维Bogoyavlenskii-Kadomtsev-Petviashvili（BKP）方程：多重外函数算法；守恒定律；相似解，Commun。非线性科学。数字。模拟。，106 (2022) ·Zbl 1479.35178号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2021.106072 [53] Mbusi，SO；Muatjetjeja，B。；Adem，AR，拉格朗日公式，守恒定律，行波解：广义Benney-Luke方程，数学，91480（2021）·doi:10.3390/路径9131480 [54] Adem，AR，《关于二维Korteweg-de-Vries模型的解和守恒定律：多重消去函数方法》，J.Appl。分析。，24, 27 (2018) ·Zbl 1388.35012号 ·doi:10.1515/jaa-2018-0003 [55] Yang，D.Y.，Tian，B.，Hu，C.C.，Zhou，T.Y.：双折射光纤中具有四波混频项的耦合非线性薛定谔系统的广义Darboux变换和高阶无赖波。欧洲物理学。J.Plus 1371213（2022年） [56] Wu，X.H.，Gao，Y.T.，Yu，X.，Ding，C.C.，Hu，L.，Li，L.Q.：非局部Lakshmann-Porsezian-Daniel方程的二元Darboux变换、孤子、周期波和调制不稳定性。波浪运动114103036（2022）·Zbl 1524.35564号 [57] Wu，X.H.，Gao，Y.T.，Yu，X.，Liu，L.Q.，Ding，C.C.：光纤中耦合的混合导数非线性薛定谔系统的矢量呼吸波、游荡波和呼吸-游荡波。非线性Dyn。111, 5641 (2023) [58] Yang，D.Y.，Tian，B.，Hu，C.C.，Liu，S.H.，Shan，W.R.，Jiang，Y.：非均匀光纤中变效率修正Hirota方程的守恒定律和呼吸-孤子跃迁。挥手致意。随机复合体（2023）。doi:10.1080/17455030.2021.1983237 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH 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