S.R.莫汉。;Neogy，S.K。;R·斯里达尔。 重新讨论了广义线性互补问题。 （英语） Zbl 0855.90127号 数学。程序。 74，第2（A）号，197-218（1996）. 摘要：在给定垂直分块矩阵a的情况下，本文考虑了Cottle和Dantzig提出的广义线性互补问题（text{VLCP}（q，a））。我们用平方矩阵（M）将这个问题表示为线性互补问题，这个公式不同于Lemke早先给出的类似公式。我们的公式有助于将线性互补的许多著名结果推广到广义线性互补问题。我们还证明了Cottle和Dantzig算法可以处理的垂直分块矩阵类与Lemke算法可以处理等效方阵类相同。我们还给出了垂直分块矩阵的一些理论结果。 引用于16文件 MSC公司： 90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面） 关键词：广义线性互补问题;度理论结果;垂直分块矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.R.Mohan}等人，数学。程序。74，第2（A）号，197--218（1996；Zbl 0855.90127） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.W.Cottle和G.B.Dantzig，“线性互补问题的推广”，《组合理论杂志》8（1970）79-90·Zbl 0186.23806号 ·doi:10.1016/S0021-9800（70）80010-2 [2] R.W.Cottle、J.S.Pang和R.E.Stone，《线性互补问题》（学术出版社，纽约，1992年）·Zbl 0757.90078号 [3] C.W.Cryer，“用有限差分法求解无限径向滑动轴承自由边界问题的Christopherson方法”，《计算数学》25（1971）435-443·Zbl 0223.65044号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1971-0298961-7 [4] N.Eagambaram和S.R.Mohan，“关于N 0-矩阵线性互补问题的注记”，《阿拉伯科学与工程杂志》16（1991）341-345·Zbl 0747.90095号 [5] B.C.Eaves，“线性互补问题”，《管理科学》17（1971）612-634·Zbl 0228.15004号 ·doi:10.1287/mnsc.17.9.612 [6] A.A.Ebiefung和M.M.Kostreva，“Z矩阵和广义线性互补问题”，技术报告#608，克莱姆森大学数学科学系（南卡罗来纳州，1991年）·Zbl 0792.15010号 [7] A.A.Ebiefung和M.M.Kostreva，“广义P 0-和Z矩阵”，《线性代数及其应用》195（1993）165-179·兹比尔0792.15010 ·doi:10.1016/0024-3795（93）90262-M [8] A.A.Ebiefung和M.M.Kostreva，“广义Leontief投入产出模型及其在新技术选择中的应用”，《运筹学年鉴》44（1993）161-172·Zbl 0810.90017号 ·doi:10.1007/BF02061065 [9] V.M.Fridman和V.S.Chernina，“有限维接触问题求解的迭代过程”，美国。S.S.R.计算数学和数学物理7（1967）210-214·Zbl 0191.15901号 ·doi:10.1016/0041-5553（67）90071-7 [10] T.Fujisawa和E.S.Kuh，“非线性网络的分段线性理论”，《SIAM应用数学杂志》22（1972）307-328·Zbl 0239.94033号 ·doi:10.1137/0122030 [11] T.Fujisawa、E.S.Kuh和T.Ohtsuki，“分析分段线性电阻网络的稀疏矩阵方法”，IEEE电路理论汇刊19（1972）571-584·doi:10.1109/TCT.1972.1083550 [12] M.S.Gowda和R.Sznajder，“广义阶线性互补问题”，《SIAM矩阵分析与应用杂志》15（1994）779–795·Zbl 0831.90112号 ·doi:10.1137/S089547979892237859 [13] M.S.Gowda，“度理论在线性互补问题中的应用”，《运筹学数学》18（1993）868-879·Zbl 0803.90118号 ·doi:10.1287/门18.4.868 [14] M.S.Gowda和R.Sznajder，“双矩阵对策上Nash均衡定理的推广”，研究报告第93-11号，马里兰大学数学系，1993年；《国际博弈论杂志》即将出版·Zbl 0855.90144号 [15] C.B.Garcia，“线性互补理论中的矩阵类”，《数学规划》5（1973）299-310·Zbl 0284.90048号 ·doi:10.1007/BF01580135 [16] C.R.Glassey，“均衡单一商品贸易流的二次网络优化模型”，《数学规划》14（1978）98–107·Zbl 0392.90020号 ·doi:10.1007/BF01588953 [17] C.E.Lemke，“关于互补性问题的最新结果”，载：J.B.Rosen、O.L.Mangasarian和K.Ritter编辑，非线性规划（学术出版社，纽约，1970年），第349–384页·Zbl 0227.90043号 [18] C.E.Lemke，“双矩阵平衡点和数学规划”，《管理科学》11（1965）681-689·Zbl 0139.13103号 ·doi:10.1287/mnsc.11.7681 [19] C.E.Lemke和J.T.Howson，“双矩阵博弈的平衡点”，《工业和应用数学学会杂志》12（1964）413-423·Zbl 0128.14804号 ·数字对象标识代码：10.1137/0112033 [20] N.G.Lloyd，《学位理论》（剑桥大学出版社，剑桥，1978年）。 [21] S.R.Mohan和R.Sridhar，“关于使用线性互补刻画N矩阵”，线性代数及其应用160（1992）231–245·Zbl 0746.15012号 ·doi:10.1016/0024-3795（92）90449-K [22] K.G.Murty，“关于互补问题的解的数量和互补锥的跨越性质”，《线性代数及其应用》5（1972）65–108·Zbl 0241.90046号 ·doi:10.1016/0024-3795（72）90019-5 [23] K.G.Murty，《线性互补、线性和非线性规划》（赫尔德曼，柏林，1988年）·Zbl 0634.90037号 [24] G.S.R.Murthy和T.Parthasarathy，“完全半单调Q 0矩阵的表征”，技术报告#13，印度统计研究所（印度马德拉斯，1993）·Zbl 0836.90140号 [25] K.P.Oh，“混合润滑问题作为广义非线性互补问题的表述”，ASME汇刊。摩擦学杂志108（1986）598–604·数字对象标识代码：10.1115/1.3261274 [26] J.S.Pang和S.C.Lee。”用于计算单一商品空间模型中均衡价格的参数线性互补技术，“数学规划20（1981）81-102·Zbl 0441.90106号 ·doi:10.1007/BF01589334 [27] J.S.Pang、I.Kaneko和W.P.Hallman，“关于应用于投资组合选择、结构工程和精算毕业的一些（参数）线性互补问题的解决方案”，《数学规划》16（1979）325-347·Zbl 0399.90092号 ·doi:10.1007/BF01582119 [28] T.D.Parsons，《主旋转的应用》，《普林斯顿数学规划研讨会论文集》（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1970年），第567-581页·Zbl 0275.15012号 [29] R.Saigal，“关于互补锥类和Lemke算法”，《SIAM应用数学杂志》23（1972）49-60·Zbl 0237.90040号 [30] M.Sun，“广义线性互补问题的Mangasarian迭代算法的单调性”，《数学分析与应用杂志》144（1989）474-485·Zbl 0689.65042号 ·doi:10.1016/0022-247X（89）90347-8 [31] M.Sun，“有界区间中的奇异控制问题”，《随机21》（1987）303–344·Zbl 0628.49017号 ·doi:10.1080/174425087088833462 [32] A.Tamir，“Z矩阵在一类资源分配问题中的应用”，《管理科学》23（1976）317-323·兹比尔0361.90071 ·doi:10.1287/mnsc.23.317 [33] M.J.Todd，“互补枢轴算法中的方向”，《运筹学数学研究》1（1976）54-66·Zbl 0457.90074号 ·doi:10.1287/门1.1.54 [34] L.Vandenberghe、B.L.De Moor和J.Vandewalle，“广义线性互补问题应用于电阻分段线性电路的完整分析”，IEEE电路与系统学报11（1989）1382-1391·数字对象标识代码：10.1109/31.41295 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。