尼古拉·加罗法洛;费德里科·托尼尔 海森堡群中凸函数的新性质。 （英语） Zbl 1102.35033号 事务处理。美国数学。Soc公司。 358，第5期，2011-2055（2006）. 考虑了（H^n）上弱（H^）-凸函数的概念（其中（H^n\）表示Heisenberg群），并证明了弱（H\）-凸功能的新性质。特别地，他们研究了在Gutierrez–Montanari独立获得的推广结果（n=1,2）下弱（H）-凸性与广义次椭圆Monge-Ampère算子之间的关系[C.E.古铁雷斯和A.蒙塔纳里，Heisenberg群上凸函数的最大值和比较原理，preprint，2003年5月31日首次发布到www.dm.unibo.it/montanar]，并获得了Heisenberg群中Busemann-Feller-Alexandrov型的一个定理\（H^n\），\（n=1,2\）。审核人：马可·比罗利（米兰） 引用于18文件 MSC公司： 35H20型 次椭圆方程 26对25 多变量实函数的凸性，推广 2018年1月20日 幂零群 52A41型 凸几何中的凸函数和凸规划 关键词：亚椭圆问题;凸度;幂零群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Garofalo}和\textit{F.Tournier}，翻译。美国数学。Soc.358，No.5，2011--2055（2006；Zbl 1102.35033） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.D.Aleksandrov，Dirichlet问题的某些估计，苏联数学。多克。1 (1961), 1151 – 1154. ·Zbl 0100.09303号 [2] A.D.Aleksandrov，范数弱于的线性方程解的一般估计和唯一性条件的不可能_韦斯特尼克·列宁格勒。第21大学（1966年），第13期，第5-10期（俄语，英语摘要）。 [3] Luigi Ambrosio和Valentino Magnani，分层群上BV函数的弱可微性，数学。Z.245（2003），第1期，123–153·Zbl 1048.49030号 ·doi:10.1007/s00209-003-0530-2 [4] Gunnar Aronsson，满足Lipschitz条件的函数的扩展，阿肯色州材料6（1967），551–561（1967）·Zbl 0158.05001号 ·doi:10.1007/BF02591928 [5] Gunnar Aronsson，关于偏微分方程²；\？\？\+2\?\?\?_{\?}\?_{\?\?}+\?_{\？}²；\_{\？\？}=0，Ark.Mat.7（1968），395-425（1968年）·Zbl 0162.42201号 ·doi:10.1007/BF02590989 [6] I.日本。Bakel（^{prime}）man，关于拟线性椭圆方程理论，Sibirsk。材料。2（1961年），179–186（俄罗斯）。 [7] Геометрические методы решения ѐллиптических уравнений, Издат. ”Наука”, Мосцощ, 1965 (Руссиан). 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