×
罗布·施奈德曼;彼得·泰克纳

流形中2-球面的高阶交集数。 （英语） Zbl 0964.57022号

阿尔盖布。地理。白杨。 1, 1-29 (2001).
小结：这是一个障碍理论的开始，该理论用于判断一个映射（f:S^2到X^4）在基本群存在和没有对偶球面的情况下是否与拓扑平坦嵌入同伦。第一个障碍是Wall的自交数（mu（f）），它在更高的维度上讲述了整个故事。如果（mu（f））消失并具有形式上非常相似的性质，则定义了我们的二阶障碍物（τ（f。它推广到非隐连通集Kervaire-Milnor不变量，该不变量对应于3空间中节点的Arf不变量。我们还给出了三个映射（f_1，f_2，f_3:S^2到X^4）移动到它们具有不相交图像的位置的充要条件。障碍物（lambda（f_1，f_2，f_3）推广了Wall的交点数（lambda（f_1，f_2）），它对两个球体回答了相同的问题，但对三个球体来说（在维度4中）是不够的。正如相交数对应于维度3中的链接数一样，我们的新不变量对应于Milnor不变量\（\mu（1,2,3）\），将Matsumoto三元组推广到非单连通设置。

引用于三评论
引用于14文件

MSC公司：

57N13号 欧几里得空间，流形的拓扑结构（MSC2010）
57号35 拓扑流形中的嵌入和浸入

关键词：

惠特尼圆盘;浸入式\（2）-球体;立方形
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Schneiderman}和\textit{P.Teichner}，Algebr。地理。白杨。1、1--29（2001；Zbl 0964.57022）
全文： 内政部 arXiv公司 欧洲DML EMIS公司

参考文献：

[1] T D Cochran、K E Orr、P Teichner、Knot concordance、Whitney towers和（L^2）-签名、数学年鉴\((2)\) 157 (2003) 433 ·Zbl 1044.57001号 ·doi:10.4007/annals.2003.157.433
[2] M H Freedman，F Quinn，4流形拓扑，普林斯顿数学系列39，普林斯顿大学出版社（1990）·Zbl 0705.57001号
[3] S Garoufalidis，J Levine，同调手术和3-流形不变量，Geom。白杨。5 (2001) 551 ·Zbl 1009.57022号 ·doi:10.2140/gt.2001.5.551
[4] S Garoufalidis，L Rozansky，Kontsevich积分的环路展开，零运动和（S）等价，拓扑43（2004）1183·Zbl 1052.57011号 ·doi:10.1016/j.top.2004.01.002
[5] I Hambleton，M Kreck，双曲型和拓扑四流形的消去，J.Reine Angew。数学。443 (1993) 21 ·Zbl 0779.57014号
[6] W C Xiang，R H Szczarba，关于四流形中的嵌入曲面，Amer。数学。Soc.（1971）97·Zbl 0234.57009号
[7] M A Kervaire，J W Milnor，《关于4-歧管中的2-球体》，Proc。美国国家科学院。科学。美国47（1961）1651·Zbl 0107.40303号 ·doi:10.1073/pnas.47.10.1651
[8] R Lee，D M Wilczynski，单连通4-流形中的局部平坦2-球面，评论。数学。Helv公司。65 (1990) 388 ·Zbl 0723.57015号 ·doi:10.1007/BF02566615
[9] G S Li，四维链接同构的不变量，拓扑36（1997）881·Zbl 0870.57034号 ·doi:10.1016/S0040-9383（96）00034-1
[10] Y Matsumoto，4-流形的二次相交性质和Whitney的技巧，Proc。交响乐。纯数学。，XXXII、 阿米尔。数学。Soc.（1978）99号·Zbl 0394.55010号
[11] V A Rohlin，四维流形的二维子流形，Funkconal。分析。i Prilo\vzen。5 (1971) 48 ·Zbl 0268.57019号 ·doi:10.1007/BF01075846
[12] R Stong，4-流形中可忽略嵌入的存在性。对Freedmann和Quinn定理10.5的修正，Proc。阿默尔。数学。《社会分类》120（1994）1309·Zbl 0811.57022号 ·doi:10.2307/2160253
[13] A G Tristram，链接的一些坐标不变量，Proc。剑桥菲洛斯。Soc.66（1969）251·Zbl 0191.54703号
[14] C T C Wall，《紧凑流形上的外科学》，《数学调查和专题论文》69，美国数学学会（1999年）·Zbl 0935.57003号
[15] H Whitney，（2n）空间中光滑流形的自交，数学年鉴\((2)\) 45 (1944) 220 ·Zbl 0063.08237号 ·doi:10.2307/1969265
[16] 山崎，惠特尼对4流形三维同源类的技巧，Proc。阿默尔。数学。Soc.75（1979）365·Zbl 0412.57010号 ·doi:10.2307/2042774
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。