巴勃罗·斯皮加 关于仿射一般线性群的序个数和素数幂阶序个数。 （英语） Zbl 1472.05011号 J.Algebr。梳子。 45，第2号，345-362（2017）. 摘要：错位是一种没有固定点的排列。在本文中，我们对有限仿射一般线性群的错位比例感兴趣。我们证明了这个比例的一个非常简单明确的公式。我们还给出了素数幂阶错位比例的一个公式。这两个公式都依赖于一个对分区独立感兴趣的结果：我们确定了每一个（k inmathbb{N}）具有（m）个部分而第（k）个最大部分不是（k）的分区的生成函数。 数学溢出问题： 为某些分区生成函数（对Durfee广场有限制） MSC公司： 2015年5月 精确枚举问题，生成函数 17年5月 整数分割的组合方面 第11页81 分区的基本理论 20B05型 有限置换群的一般理论 关键词：精神错乱;本原群;周期指数;仿射广义线性群 软件：数学溢出 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Spiga}，J.Algebr。梳子。45，第2号，345--362（2017；Zbl 1472.05011） 全文： 内政部 参考文献： [1] Andrews，G.E.：《分区理论》，《数学及其应用百科全书》，第2卷。Addison-Wesley出版公司，马萨诸塞州，波士顿（1976）·兹比尔0371.10001 [2] Boston，N.，Dabrowski，W.，Foguel，T.等人：传递群中固定无点元素的比例。Commun公司。《代数》21，3259-3275（1993）·Zbl 0783.20002号 ·doi:10.1080/00927879308824728 [3] 伯内斯，T.，朱迪奇，M.：经典群，变分和素数，澳大利亚数学学会系列讲座，25。剑桥大学出版社，剑桥（2016）·Zbl 1372.11001号 ·doi:10.1017/CBO9781139059060 [4] Diaconis，P.，Fulman，J.，Guralnick，R.：关于置换的不动点。J.代数梳。28, 189-218 (2008) ·Zbl 1192.20001号 ·文件编号：10.1007/s10801-008-0135-2 [5] Euler，L.：《Infinitorum分析导论》（J.D.Blanton译成英语，Infinite分析导论，Springer，纽约，1988年），第2卷。洛桑博斯克MM（1748） [6] Fine，N.J.，Herstein，I.N.：矩阵幂零的概率。Ill.J.数学。2, 499-504 (1958) ·Zbl 0081.01504号 [7] Fulman，J.：有限经典群的循环指数。J.群论2，251-289（1999）·Zbl 0943.20048号 ·doi:10.1515/jgth.1999.017 [8] Fulman，J.：有限仿射群：循环指数，Hall-Littlewood多项式和概率算法。《代数杂志》250731-756（2002）·Zbl 1008.20042号 ·doi:10.1006/jabr.2001.9104 [9] Fulman，J.，Guralnick，R.：简单群和原始群的变换。收录于：Ivanov，A.A.、Liebeck，M.W.、Saxl，J.（编辑）《群、组合学和几何》（Durham，2001），第99-121页。世界科学。新泽西州River Edge出版社（2003年）·Zbl 1036.20002号 [10] Fulman，J.，Guralnick，R.：与扩张域和非本原子群有关的作用在有限经典群中的解换，以及Boston-Shalev猜想的解。预印arXiv:1508.00039·Zbl 1494.20076号 [11] Fulman，J.，Guralnick，R.：有限经典群的子空间作用中的失范。事务处理。美国数学。Soc.doi:http://dx.doi.org/10.1090/tran/6721 ·兹比尔1431.20033 [12] Fulman，J.，Guralnick，R.：有限Chevalley群中共轭类的数量和大小的界限及其对错位的应用。事务处理。美国数学。Soc.364，3023-3070（2012）·Zbl 1256.20048号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2012-05427-4 [13] Guralnick，R.，Isaacs，I.M.，Spiga，P.：关于有限传递置换群中秩与错位比例之间的关系。J.库姆。理论Ser。A 136198-200（2015）·Zbl 1323.20003号 ·doi:10.1016/j.jcta.2015.07.003 [14] Hardy，G.H.，Wright，E.M.：《数字理论导论》。牛津大学第十六届克拉伦登出版社（1960）·Zbl 0086.25803号 [15] Herstein，I.N.：《代数专题》，第二版。施乐学院出版，列克星敦（1975）·Zbl 1230.00004号 [16] http://mathoverflow.net/questions/227118/ ·Zbl 1323.20003号 [17] Meagher，K.，Spiga，P.：作用于射影线上的PGL\[（2，q）\]（2，q）错位图的Erdős-Ko-Rado定理。J.库姆。理论Ser。A 118532-544（2011）·Zbl 1227.05163号 ·doi:10.1016/j.jcta.2010.11.003 [18] Meagher，K.，Spiga，P.：作用于射影平面上的PGL\[_3（q）3\]（q）的错位图的Erdős-Ko-Rado定理。SIAM J.离散数学。28, 918-941 (2011) ·Zbl 1298.05175号 ·doi:10.137/13094075X [19] Meagher，K.，Spiga，P.，Tiep，P.H.：有限\[22\]-传递群的Erdõs-Ko-Rado定理。Eur.J.库姆。55, 100-118 (2016) ·Zbl 1333.05306号 ·doi:10.1016/j.ejc.2016.02.005 [20] Rouse-Ball，W.W.：《数学娱乐与论文》，第11版。麦克米伦，伦敦（1939）。（由H.S.M.Coxeter修订） [21] Serre，J.P.：关于约旦的一个定理。牛市。美国数学。Soc.40429-440（2003）·Zbl 1047.11045号 ·doi:10.1090/S0273-0979-03-00992-3 [22] Stong，R.：有限向量空间上的一些渐近结果。高级申请。数学。9, 167-199 (1988) ·Zbl 0681.05004号 ·doi:10.1016/0196-8858（88）90012-7 [23] Warnaar，S.O.：部分θ函数。一、在丢失的笔记本之外。程序。伦敦。数学。Soc.87363-395（2003）·Zbl 1089.05009 ·doi:10.1112/S002461150201403X 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。