阿曼达·伯克罗夫;埃里克·温索尔 无限单词的广义Lyndon因子分解。 (英语) Zbl 1458.68149号 西奥。计算。科学。 809, 30-38 (2020). 单词的广义词典顺序是一种词典顺序,其中(可能无限的)字母表(A)的总顺序取决于比较的位置。例如,当比较两个有限或无限单词奇偶位置的字母时,可以在\(A\)上使用两个不同的总顺序。如果一个有限(无限)词严格小于它的任何适当循环共轭词(分别是它的任何一个适当后缀)的广义词典顺序,则称其为广义Lyndon词。作者证明,每个无限单词都有一个唯一的因式分解成有限和无限广义Lyndon单词的非增量乘积(定理19)。这个结果解决了一个悬而未决的问题[F.杜尔斯等人,Theor。计算。科学。777, 232–242 (2019;Zbl 1426.68229号)].审核人备注。相同问题已由解决M.邮政和L.Q.赞博尼[同上,809,39–44(2020年;Zbl 1458.68153号)].审核人:米哈伊尔·沃尔科夫(叶卡捷琳堡) 引用于2评论引用于1文件 MSC公司: 68兰特 单词组合学 关键词:广义词典顺序;无限单词;林登语;林登因子分解 引文:Zbl 1426.68229号;Zbl 1458.68153号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Burcroff}和\textit{E.Winsor},Theor。计算。科学。809,30-38(2020年;兹比尔1458.68149) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Boasson,L。;Carton,O.,Transfinite Lyndon words,(国际语言理论发展会议,国际语言理论发展会议,计算机科学讲义,第9168卷(2015),施普林格),179-190·Zbl 1434.68378号 [2] 博尼佐尼,P。;De Felice,C。;扎卡尼诺,R。;Zizza,R.,《逆Lyndon词和词的逆Lynden因式分解》,高级应用。数学。,101, 281-319 (2018) ·Zbl 1402.68143号 [3] Burcroff,A。;Winsor,E.,无限单词的广义Lyndon因式分解,(Mercaš,R.;Reidenbach,D.,单词组合学,words 2019。单词组合学,Words 2019,计算机科学讲义,第11682卷(2019),Springer),106-118·Zbl 1436.68270号 [4] Charlier,E。;Philibert,M。;Stipulanti,M.,尼尔顿文字,J.库姆。理论,Ser。A、 167、60-90(2019年)·Zbl 1419.68066号 [5] Chen,K.-T。;福克斯·R·H。;林登,R.C.,《自由微分学》,IV,《数学年鉴》。,68, 81-95 (1958) ·Zbl 0083.01403号 [6] Dolce,F。;Restivo,A。;Reutenauer,C.,《关于广义林登词》,Theor。计算。科学。,777, 232-242 (2019) ·Zbl 1426.68229号 [7] Dolce,F。;Restivo,A。;Reutenauer,C.,林登词的一些变体(2019)·Zbl 1426.68229号 [8] Garg,S.,使用霍尔集理论的算法得出的Nyldon单词的新结果(2019) [9] Gewurz,D.A。;梅罗拉,F.,《计数与枚举》,《欧洲期刊》。,33, 7, 1547-1556 (2012) ·Zbl 1280.11006号 [10] Grinberg,D.,“Nyldon单词”:理解一类日益分解自由幺半群的单词(2014) [11] Lothare,M.,《单词组合学》,剑桥数学图书馆(1997年),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0874.20040 [12] Lothaire,M.,《单词代数组合数学》,《数学及其应用百科全书》,第90卷(2002年),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 1001.68093号 [13] Lyndon,R.C.,《关于伯恩赛德的问题》,Trans。美国数学。Soc.,77202-215(1954年)·Zbl 0058.01702号 [14] 林登,R.C。;Schützenberger,M.P.,自由群中的方程,密歇根数学。J.,9,4,289-298(1962)·Zbl 0106.02204号 [15] 佩林,D。;Restivo,A.,Words(枚举组合数学手册(2015),CRC出版社),509-564 [16] 波斯蒂克,M。;Zamboni,L.,ω-林登词汇(2019)·Zbl 1458.68153号 [17] Reutenauer,C.、Mots de Lyndon généralisés、sémin。洛萨。梳。,54,第B54h条pp.(2006)·Zbl 1183.68445号 [18] Shirshov,A.I.,自由李代数的子代数,Mat.Sb.,75,2,441-452(1953)·兹比尔0052.03004 [19] Siromoney,R。;马修,L。;Dare,V.R。;Subramanian,K.G.,《无限林登词》,Inf.Process。莱特。,50, 2, 101-104 (1994) ·Zbl 0803.68093号 [20] Ufnarovskij,V.A.,《代数中的组合和渐近方法》,(代数,VI,代数,VI《数学科学百科全书》,第57卷(1995),施普林格出版社),1-196·Zbl 0826.16001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。