×
鲍拉·博尼佐尼;克莱莉亚·德·费利塞;罗科·扎卡尼诺;罗莎尔巴·齐扎

关于逆Lyndon因式分解中后缀的最长公共前缀和其他属性。 （英语） Zbl 1502.68251号

西奥。计算。科学。 862, 24-41 (2021).
摘要：一个词的Lyndon因式分解已经被大量研究，最近人们引入了它的变体，并根据不同的动机对其进行了研究。特别是，在[作者，Adv.Appl.Math.101，281-319（2018；兹比尔1402.68143)], 保持了Lyndon因式分解的主要特性，因为它可以在线性时间内计算，并且是唯一确定的。本文研究了这种因式分解的新性质，目的是探索它们在\（w）上的一些经典查询中的应用。
我们证明的主要属性与对单词的经典查询有关。我们证明了一个词的两个不同后缀的最长公共前缀（或最长公共扩展）（x，y）的长度与两个连续因子的最大长度之间的关系。更准确地说，\（\mathcal{M}\）是\（\mathrm{lcp}（x，y）\）长度的上界。在证明上述结果时使用的一个主要工具是我们为因子\（m_i）声明的一个属性，该因子在\（\mathrm{ICFL}（w）\）中具有非空边界：\（m_ i \）的非空边界不能是下一个因子\（m_{i+1}\）的前缀。
另一个有趣的结果涉及全局后缀的排序，即单词的后缀\（w），以及局部后缀的排序（即\（mathrm{ICFL}（w）\）中因子乘积的后缀）。这是在中证明的兼容性属性的对应项[S.Mantaci公司等人，“通过Lyndon因式分解对文本后缀进行排序”，载于《布拉格架构学会议论文集》，PSC’13。布拉格：捷克技术大学（2013），http://www.stringology.org/event/2013/p11.html; J.离散算法28，2-8（2014；Zbl 1306.68127号)] 用于Lyndon因子分解。大致来说，兼容性属性允许我们将（逆）Lyndon因子乘积后缀之间的相互顺序扩展到整个单词的后缀。
我们证明的最后一个性质集中于单词及其因子的Lyndon因式分解。这表明，共享公共重叠的两个单词的Lyndon因子分解可以用于捕获这两个单词之间的公共重叠。

引用于1审查
引用于4文件

MSC公司：

68兰特 单词组合学

关键词：

林登的话;林登因子分解;词的组合算法

引文：

Zbl 1402.68143号;Zbl 1306.68127号

软件：

LZ77型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Bonizzoni}等人，Theor。计算。科学。862，24-41（2021；Zbl 1502.68251）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] 博尼佐尼，P。；De Felice，C。；扎卡尼诺，R。；Zizza，R.，《逆Lyndon词和词的逆Lynden因式分解》，高级应用。数学。，101, 281-319 (2018) ·Zbl 1402.68143号
[2] Mantaci，S。；Restivo，A。；Rosone，G。；Sciortino，M.，通过Lyndon因式分解对文本后缀进行排序，（2013年布拉格语言学会议论文集）。2013年布拉格弦学会议记录，捷克共和国布拉格，2013年9月2-4日（2013）），119-127
[3] Mantaci，S。；Restivo，A。；Rosone，G。；Sciortino，M.，后缀数组和文本的Lyndon因子分解，J.Discret。算法，28，2-8（2014）·Zbl 1306.68127号
[4] Lyndon，R.，《关于伯恩赛德的问题》，Trans。美国数学。Soc.，77，202-215（1954）·Zbl 0058.01702号
[5] Chen，K.-T。；福克斯·R·H。；林登，R.C.，《自由微分学》，IV.下中心级数的商群，《数学年鉴》。，68, 81-95 (1958) ·Zbl 0142.22304号
[6] 班奈，H。；I、 T。；Inenaga，S。；Y.中岛。；武田，M。；Tsuruta，K.，“运行”定理，SIAM J.计算。，46, 5, 1501-1514 (2017) ·Zbl 1375.68093号
[7] Kärkkäinen，J。；Kempa，D。；Y.中岛。；Puglishi，S.J。；Shur，A.M.，《关于Lempel-Ziv和Lyndon因式分解的大小》，（第34届计算机科学理论方面研讨会，STACS 2017。第34届计算机科学理论方面研讨会，STACS 2017，2017年3月8日至11日，德国汉诺威（2017），第45条pp·Zbl 1402.68149号
[8] Urabe，Y。；Kempa，D。；Y.中岛。；Inenaga，S。；班奈，H。；Takeda，M.，《关于重叠Lempel-Ziv和Lyndon因式分解的大小》（第30届组合模式匹配年度研讨会，CPM 2019）。第30届组合模式匹配年度研讨会，2019年CPM 2019年6月18日至20日，意大利比萨。第30届组合模式匹配年度研讨会，CPM 2019。第30届组合模式匹配年度研讨会，CPM 2019，2019年6月18日至20日，意大利比萨，LIPIcs，第128卷（2019年），达格斯图尔-莱布尼茨-泽特鲁姆-富尔信息学院），第29条，pp·Zbl 1497.68600号
[9] Mucha，M.，Lyndon words and short superstring，（第二十四届ACM-SIAM年度离散算法研讨会论文集，SODA 2013）。第二十四届ACM-SIAM离散算法年会论文集，2013年SODA，美国路易斯安那州新奥尔良，2013年1月6-8日（2013年），958-972·Zbl 1422.68332号
[10] 克罗切莫尔，M。；Désarménien，J。；Perrin，D.，关于Burrows-Wheeler变换的注释，Theor。计算。科学。，332, 1, 567-572 (2005) ·Zbl 1070.68126号
[11] Mantaci，S。；Restivo，A。；Rosone，G。；Sciortino，M.，Burrows-Wheeler变换的扩展，Theor。计算。科学。，387, 3, 298-312 (2007) ·Zbl 1144.68024号
[12] Kufleitner，M.，《关于Burrows-Wheeler变换的双射变体》（2009年布拉格弦论会议论文集）。2009年布拉格弦学会议记录，捷克共和国布拉格，2009年8月31日至9月2日（2009年），65-79
[13] 班奈，H。；Kärkkäinen，J。；科普，D。；Piatkowski，M.，索引双射BWT，（Pisanti，N.；Pissis，S.P.，第30届组合模式匹配年度研讨会，CPM 2019。第30届组合模式匹配年度研讨会，2019年CPM 2019年6月18日至20日，意大利比萨。第30届组合模式匹配年度研讨会，CPM 2019。第30届组合模式匹配年度研讨会，CPM 2019，2019年6月18日至20日，意大利比萨，LIPIcs，第128卷（2019），Schloss Dagstuhl-Leibniz Zentrum für Informatik），第17条，pp。
[14] Duval，J.，在有序字母表上分解单词，J.算法，4，4，363-381（1983）·Zbl 0532.68061号
[15] 弗雷德里克森，H。；Maiorana，J.，《k色珠子项链和k元布鲁金序列》，离散数学。，23, 3, 207-210 (1978) ·Zbl 0384.05004号
[16] Apostolico，A。；Crochemore，M.，《快速并行Lyndon因式分解及其应用》，数学。系统。理论，28，2，89-108（1995）·Zbl 0815.68066号
[17] Daykin，J.W。；伊利奥普洛斯，C.S。；Smyth，W.F.，用于分解单词的并行RAM算法，Theor。计算。科学。，127, 1, 53-67 (1994) ·Zbl 0805.68057号
[18] Burcroff，A。；Winsor，E.，无限单词的广义Lyndon因式分解，Theor。计算。科学。，809, 30-38 (2020) ·Zbl 1458.68149号
[19] 伊利诺伊州查理尔。；Philibert，M。；Stipulanti，M.，Nyldon words，J.Comb。理论，Ser。A、 167、60-90（2019年）·Zbl 1419.68066号
[20] Dolce，F。；Restivo，A。；Reutenauer，C.，关于广义Lyndon词，Theor。计算。科学。，777, 232-242 (2019) ·Zbl 1426.68229号
[21] Dolce，F。；Restivo，A。；Reutenauer，C.，《林登语的一些变体（特邀演讲）》，（Pisanti，N.；Pissis，S.P.，第30届组合模式匹配年度研讨会，CPM 2019。第30届组合模式匹配年度研讨会，2019年CPM 2019年6月18日至20日，意大利比萨。第30届组合模式匹配年度研讨会，CPM 2019。第30届组合模式匹配年度研讨会，CPM 2019，2019年6月18日至20日，意大利比萨，LIPIcs，第128卷（2019），达格斯图尔-莱布尼茨-泽特鲁姆宫（Schloss Dagstuhl-Leibniz Zentrum für Informatik），第2条pp。
[22] 波斯蒂克，M。；Zamboni，L.Q.，ω-林登词，Theor。计算。科学。，809, 39-44 (2020) ·Zbl 1458.68153号
[23] 卡特尔，K。；Ruskey，F。；Sawada，J。；塞拉，M。；Miers，C.R.，在GF（2）上生成项链、未标记项链和不可约多项式的快速算法，J.algorithms，37，2，267-282（2000）·Zbl 0964.68147号
[24] 博尼佐尼，P。；De Felice，C。；扎卡尼诺，R。；Zizza，R.，《林登词与反向林登词：后缀和加边词的查询》（Leporati，A.；Martín-Vide，C.；Shapira，D。；Zandron，C.，《语言与自动机理论与应用——第14届国际会议，LATA 2020，会议记录》。语言与自动化理论与应用——第14届国际会议，LATA 2020，会议记录，意大利米兰，2020年3月4日至6日。语言与自动机理论与应用——第14届国际会议，LATA 2020，会议记录。语言与自动化理论与应用——第14届国际会议，LATA 2020，会议记录，意大利米兰，2020年3月4日至6日，计算机科学讲义，第12038卷（2020），斯普林格），385-396·Zbl 1446.68130号
[25] 伯斯特尔，J。；佩林，D。；Reutenauer，C.，《代码与自动机》，《数学及其应用百科全书》，第129卷（2009年），剑桥大学出版社
[26] 乔夫鲁特，C。；Karhumäki，J.，《单词组合学》（Rozenberg，G.；Salomaa，A.，《形式语言手册》，第1卷（1997年），《Springer-Verlag：Springer-Verlag Berlin》，海德堡），329-438·Zbl 0866.68057号
[27] Lothaire，M.，《单词代数组合数学》，《数学百科全书》。申请。，第90卷（1997），剑桥大学出版社·Zbl 0874.20040
[28] Lothaire，M.，《单词应用组合数学》（2005），剑桥大学出版社·Zbl 1133.68067号
[29] Reutenauer，C.，自由李代数，（代数手册，代数手册，伦敦数学学会专著，牛津科学出版物（1993））·Zbl 0798.17001号
[30] 克罗西莫尔，M。；汉卡特，C。；Lecroq，T.，《字符串算法》（2007），剑桥大学出版社·Zbl 1137.68060号
[31] 班奈，H。；I.友弘。；Inenaga，S。；Y.中岛。；武田，M。；Tsuruta，K.，《林登树最大重复的新特征》（第二十六届ACM-SIAM离散算法年会论文集，SODA 2015）。第二十六届ACM-SIAM离散算法年会论文集，SODA 2015，美国加利福尼亚州圣地亚哥，2015年1月4日至6日（2015年）），562-571·Zbl 1372.68216号
[32] Knuth，D.E.，《计算机编程的艺术》，第4a卷：组合算法（2012），Addison-Wesley Longman Publishing Co.，Inc。
[33] Lothaire，M.，《单词组合学》（1997），剑桥大学出版社·Zbl 0874.20040
[34] 古曼，S.S。；E.贾昆塔。；Tarhio，J.，林登因式分解的替代算法，（2014年布拉格弦论会议论文集）。2014年布拉格弦学会议记录，捷克共和国布拉格，2014年9月1日至3日（2014年）），169-178
[35] Gewurz，D.A。；梅罗拉，F.，《计数与枚举》，《欧洲期刊》。，33, 7, 1547-1556 (2012) ·Zbl 1280.11006号
[36] 博尼佐尼，P。；Della Vedova，G。；皮罗拉，Y。；普雷维塔利，M。；Rizzi，R.，《字符串图构造的外部记忆算法》，《算法》，78，2，394-424（2017）·兹比尔1369.68363
[37] 博尼佐尼，P。；Della Vedova，G。；皮罗拉，Y。；普雷维塔利，M。；Rizzi，R.，FSG：从头组装的快速字符串图构造，J.Compute。生物，24，10，953-968（2017）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。