克里斯蒂安·拉克斯;卡特琳·塞利格;塞巴斯蒂安·沃尔彻 Hoppenstead收敛定理的坐标相关版本。 （英语） Zbl 1407.34080号 资格。理论动力学。系统。 17，第1期，7-28（2018）. 本文证明了奇摄动微分方程自治系统解在无界时间区间上的收敛性。对于无界时间间隔，Hoppenstead给出了一个收敛定理，但他的准则通常不容易应用于具体的给定系统。这项工作中提出的准则相对容易验证，特别是对于一维慢流形的情况。在应用方面，讨论了生物化学中的几个反应方程式。审核人：瓦西尔·德拉甘（布库雷什蒂） 引用于2文件 理学硕士： 34E15号机组 常微分方程的奇异摄动 92C45型 生化问题中的动力学（药代动力学、酶动力学等） 34立方厘米 常微分方程的不变流形 34D15号 常微分方程的奇异摄动 34C20美元 常微分方程和系统的变换和约简，正规形式 34E05型 常微分方程解的渐近展开式 关键词：渐近奇异摄动;减少;反应系统;李亚普诺夫稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Lax}等人，Qual。理论动力学。系统。17、第1、7--28号（2018；Zbl 1407.34080） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Amann，H.：常微分方程。非线性分析导论。Walter de Gruyter，柏林（1990）·Zbl 0708.34002号 ·doi:10.1515/9783110853698 [2] 背面，J；Shim，H，《为不确定非线性系统的标称输出反馈控制器添加鲁棒性：扰动观测器的非线性版本》，Automatica，442528-2537，（2008）·Zbl 1155.93341号 ·doi:10.1016/j.automatica.2008.02.024 [3] 通用电气公司布里格斯；霍尔丹，JBS，《酶作用动力学注释》，《生物化学》。J.，19，338-339，（1925年）·doi:10.1042/bj0190338 [4] 卡瓦洛，A；Natale，C，基于高阶滑模流形方法的输出反馈控制，IEEE Trans。自动。控制，48，469-472，（2003）·Zbl 1364.93293号 ·doi:10.1109/TAC.2003.809152 [5] 范伯格，M，一类化学反应网络稳态的存在性和唯一性，Arch。定额。机械。分析。，132, 311-370, (1995) ·Zbl 0853.92024号 ·doi:10.1007/BF00375614 [6] Fenichel，N，常微分方程的几何奇异摄动理论，J.Differ。Equ.、。，31, 53-98, (1979) ·Zbl 0476.34034号 ·doi:10.1016/0022-0396（79）90152-9 [7] Gantmacher，F.R.：矩阵理论的应用。多佛出版物，Mineola（2005）·Zbl 0085.01001号 [8] Goeke，A；Schilli，C；Walcher，S；Zerz，E，《计算准静态约简》，J.Math。化学。，50, 1495-1513, (2012) ·Zbl 1381.34079号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10910-012-9985-x [9] Goeke，A；Walcher，S，《准静态约简的建设性方法》，J.Math。化学。，52, 2596-2626, (2014) ·Zbl 1331.92172号 ·doi:10.1007/s10910-014-0402-5 [10] 戈克，A；Walcher，S；Zerz，E，《确定准静态的“小参数”》，J.Differ。Equ.、。，259, 1149-1180, (2015) ·Zbl 1337.34059号 ·doi:10.1016/j.jde.2015.02.038 [11] Hirsch，M.W.：微分拓扑。施普林格，纽约（1976年）·兹比尔0356.57001 ·doi:10.1007/978-1-4684-9449-5 [12] 喇叭，F；Jackson，R，《一般质量作用动力学》，Arch。定额。机械。分析。，47, 8-116, (1972) ·doi:10.1007/BF00251225 [13] Hoppenstead，FC，无限区间上的奇异摄动，Trans。美国数学。《社会学杂志》，第123期，第521-535页，（1966年）·Zbl 0151.12502号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1966-0194693-9 [14] Keener，J.，Sneyd，J.：《数学生理学I：细胞生理学》，第2版。施普林格，纽约（2009）·Zbl 1273.92017年 ·数字对象标识代码：10.1007/978-0-387-75847-3 [15] Lax，C.：对参与系统进行分析和无症状分析。博士论文，RWTH Aachen（2016） [16] 迈克利斯，L；Menten，ML，Die kinetik der invertinwirkung，生物化学。Z.，49，333-369，（1913） [17] Milnor，J.W.：《不同观点下的拓扑》。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1997）·Zbl 1025.57002号 [18] Nestruev，J.：光滑流形和可观测。施普林格，纽约（2003）·Zbl 1021.58001号 [19] 诺伊森，L；Walcher，S，Tikhonov定理和准静态，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 16945-961（2011）·Zbl 1364.34086号 ·doi:10.3934/dcdsb.2011.16.945 [20] 西格尔，洛杉矶；Slemrod，M，《准静态假设：扰动案例研究》，SIAM Rev.，31，446-477，（1989）·兹伯利0679.34066 ·doi:10.1137/1031091 [21] Seliger，K.：新加坡Störungen auf unbeschränkten Intervallen。亚琛RWTH（2015）硕士论文 [22] 施蒂芬霍夫，M，《化学反应网络的准稳态近似》，J.Math。《生物学》，36，593-609，（1998）·Zbl 0945.92030号 ·doi:10.1007/s002850050116 [23] 三通，AR；莫罗，L；Nesic，D，《具有两个时间尺度的系统中输入-状态稳定性的统一框架》，IEEE Trans。自动。控制，48，1526-1544，（2003）·Zbl 1364.93581号 ·doi:10.1109/TAC.2003.816966 [24] Tikhonov，AN，包含小参数乘以导数的微分方程系统，数学。锑，31575-586，（1952）·兹比尔0048.07101 [25] Walter，W.：常微分方程。施普林格，纽约（1998）·Zbl 0991.34001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0601-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。