何毅；李公宝 一类具有一般非线性的奇摄动拟线性薛定谔方程的集中孤立波。 （英语） 兹比尔1348.35065 数学。控制关系。领域 6，第4期，551-593（2016）. 摘要：我们关注一类奇异摄动拟线性薛定谔方程，其形式如下：\[-\epsilon^2\δu-\epsilen^2\tδ（u^2）u+V（x）u=h（u），\；u>0\text{in}\mathbb{R}^N，\]其中，\（epsilon\）是一个小的正参数，\（N\geq 3），非线性\（h）是临界增长。我们构造了上述问题的正解族（u_\epsilon\in{H^1}（\mathbb{R}^N）），它集中在（V）as（\epsillon\rightarrow0\）的局部极小值附近，在（H）的某些假设下。我们的结果特别解决了在（h（u）\sim\lambdau^{q-1}+u^{2\cdot{2^*}-1}）（（2<q\leq4），（lambda>0）的情况下的上述问题，并且完成了最近一些工作中的研究，在这个意义上，在那些论文中，只有在（h \），考虑了\（\lambda>0\））。此外，我们的主要结果还扩展了[J.再见和L.珍妮，建筑。定额。机械。分析。185，第2期，185-200（2007年；Zbl 1132.35078号)]讨论了具有亚临界非线性的薛定谔方程，得到了具有临界非线性的拟线性Schrödinger方程。 引用于1文件 MSC公司： 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 35J60型 非线性椭圆方程 35J92型 具有（p）-拉普拉斯算子的拟线性椭圆方程 关键词：存在；浓度；拟线性薛定谔方程；临界增长 引文：Zbl 1132.35078号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Y.He｝和\textit｛G.Li｝，数学。控制关系。字段6，编号4，551--593（2016；Zbl 1348.35065） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Ambrosetti，临界点理论和应用中的对偶变分方法，J.Funct。分析。，14, 349 (1973) ·Zbl 0273.49063号 ·doi:10.1016/0022-1236（73）90051-7 [2] J.Aubin，《应用非线性分析》，John Wiley&Sons（1984）·Zbl 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