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J.P.麦卡锡。

量子置换的状态空间方法。 （英语） Zbl 1509.46045号

博览会。数学。 40，第3期，628-664（2022）.
量子置换群是自由对称量子群的量子子群，在[S.-Z.王、Commun。数学。物理学。195，第1期，195-211（1998年；Zbl 1013.17008号)]. 对于（n\ge4），这个紧量子群上的“连续函数”代数是一个非交换的无限维（C^*）代数，具有附加的结构，特别是一个副积，它将它变成了一个紧量子群S.L.沃诺诺维奇[公共数学物理.111，613–665（1987；Zbl 0627.58034号)].
在本文中，作者引入了一些新的概念，如量子置换、Birkhoff切片和轨道关系，这些概念可以用来更直观地证明量子置换群的性质。
审核人：Uwe Franz（贝桑松）

引用于1文件

理学硕士：

46升67 量子群（算子代数方面）
17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形
20第05页 群论中的概率方法
20G42型 量子群（量子化函数代数）及其表示
81R50美元 量子群及相关代数方法在量子理论问题中的应用

关键词：

量子置换群

引文：

Zbl 1013.17008号;Zbl 0627.58034号
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\textit{J.P.麦卡锡}，博览会。数学。40，编号3628-664（2022；兹bl 1509.46045）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿塞里亚斯，A。；曼金斯卡，L。；Roberson，D。；萨马尔，R。；Severini，S。；Varvitsiotis，A.，《量子与非信号图同构》，J.Combination Theory Ser。B、 136289-338（2019）·兹伯利1414.05197
[2] Baaj，S。；Skandalis，G.，Unitaires multiplatifs et dualitépour les produits croisés de \（\operatorname{C}^\ast\）-algèbres，《科学年鉴》。埃及。标准。主管。(4), 26, 425-488 (1993) ·Zbl 0804.46078号
[3] Banica，T.，《一般相互作用的对称性》，数学。《年鉴》，314763-780（1999）·Zbl 0928.46038号
[4] Banica，T.，小度量空间的量子自同构群，太平洋数学杂志。，219, 27-51 (2005) ·Zbl 1104.46039号
[5] Banica，T.，《疑惑量子群作用的高轨道》，《应用进展》。数学。，109, 1-37 (2019) ·Zbl 1432.46053号
[6] Banica，T.，齐次量子群及其容易程度，京都数学杂志。，61, 1-30 (2021) ·Zbl 1479.46082号
[7] Banica，T.，《量子排列和量子反射》（2021），https://banica.u-cergy.fr/
[8] Banica，T。；Bichon，J.，《作用于4点的量子群》，J.Reine Angew。数学。，626, 74-114 (2009) ·Zbl 1187.46058号
[9] Banica，T。；Bichon，J。；Collins，B.，超八面体量子群，J.Ramanujan Math。《社会学杂志》，22，345-384（2007）·Zbl 1185.46046号
[10] 巴尼察，T。；Bichon，J。；Collins，B.，量子置换群：综述，（非交换调和分析及其在概率中的应用，第78卷（2007），Banach Center Publ。（波兰科学院华沙数学研究所），13-34·Zbl 1140.46329号
[11] Banica，T。；Bichon，J。；Natale，S.，《有限量子群和量子置换群》，高等数学。，229, 3320-3338 (2012) ·Zbl 1271.16031号
[12] Banica，T。；Freslon，A.，量子置换的建模问题，Infin。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。，21, 1-26 (2018) ·Zbl 1404.46065号
[13] Banica，T。；Skalski，A.，量子对称群的双参数族，J.Funct。分析。，260, 3252-3282 (2011) ·Zbl 1279.46050号
[14] Banica，T。；Speicher，R.，解放正交李群，高等数学。，222, 4, 1461-1501 (2009) ·Zbl 1247.46064号
[15] Birkhoff，G。；诺依曼，J.冯，《量子力学的逻辑》，《数学年鉴》。，37, 823-843 (1936)
[16] J.Blank、P.Exner、M.Havlícek，《量子物理学中的希尔伯特空间算符》，第二版，施普林格，荷兰·Zbl 1163.47060号
[17] Brannan，M。；Eifler，K。；沃伊格特，C。；韦伯，M.，量子Cuntz-Krieger代数（2020），arXiv:2009.09466
[18] Brown，L.，某些自由积C*-代数的Ext，J.算子理论，6135-141（1981）·Zbl 0501.46063号
[19] Chirvasitu，A。；Wasilewski，M.，《随机量子图》（2020），arXiv:201.14149
[20] 克利夫，R。；Mittal，R.，《二进制约束系统博弈的特征描述》，（Esparza，J.；Fraignaud，P.；Husfeldt，T.；Koutsopuias，E.，《自动机、语言和编程》，ICALP 2014。自动机、语言和程序设计。ICALP 2014，计算机科学讲义，第8572卷（2014），施普林格：施普林格柏林，海德堡）·兹比尔1364.91015
[21] Franz，美国。；Skalski，A.，《量子群上的幂等态》，J.代数，322,51774-1802（2009）·Zbl 1176.43005号
[22] Freslon，A。；Teyssier，L。；Wang，S.，量子Lévy过程和量子随机转置的截止曲线（2020），arXiv:2010.03273·Zbl 1498.46070号
[23] 希恩，C。；Landsman，N。；飞溅物，B。；Wolters，S.，《非交换C*-代数的Gelfand谱：拓扑理论方法》，J.Aust。数学。《社会学杂志》，90，1，39-52（2011）·Zbl 1223.46062号
[24] Huang，H.，紧量子群作用下的不变子集，J.非交换。地理。，10, 447-469 (2016) ·Zbl 1359.46061号
[25] Kac，G.I。；Paljutkin，V.G.，有限群环，Tr.Mosk。Mat.Obs.，15，224-261（1966），翻译自Trans。莫斯科数学。Soc.（1967）（1966）251-284·Zbl 0218.43005号
[26] 卡兰塔，M。；Neufang，M.，《从量子群到群》，加拿大。数学杂志。，65, 5, 1073-1094 (2013) ·Zbl 1292.46044号
[27] Kasprzak，P。；所以łtan，P.M.，局部紧量子群上幂等态的晶格，Publ。Res.Inst.数学。科学。，56, 33-53 (2020) ·Zbl 1435.43001号
[28] Kawada，Y。；Itó，K.，关于紧群上的概率分布。一、 程序。物理学-数学。日本社会，22,3977-988（1940）
[29] 库斯特曼斯，J。；Vaes，S.，局部紧量子群，《科学年鉴》。埃及。标准。主管。(4), 33, 837-934 (2000) ·Zbl 1034.46508号
[30] Landsman，N.P.，经典和量子表示理论，（1989年至1990年阿姆斯特丹场论中的Mathem.Struct.研讨会论文集，1989年至1990年阿姆斯特丹场论中的Mathem.Struct.研讨会论文集，CWI教学大纲，第39卷（1996），数学。威斯康辛州中部。通知：数学。Centrum、Centrum Wisk。通知。阿姆斯特丹），135-163·Zbl 0868.58042号
[31] Landsman，N.P.，代数量子力学，（Greenberger，D.；Hentschel，K.；Weinert，F.，《量子物理纲要》（2009），Springer:Springer Berlin，Heidelberg）
[32] Landstand，M.B。；Daele，A.Van，代数量子群的紧子群和离散子群，I（2007），arXiv:0702.458
[33] 卢皮尼，M。；曼金斯卡，L。；Roberson，E.，《非局部博弈和量子置换群》，J.Appl。功能。分析。，279, 5 (2020) ·Zbl 1508.81313号
[34] Maassen，H.，《量子概率论》（讲义（2003），卡普特学院Kansteorie:卡普特大学Kansteolie Wiskunde，KuN，najaar，荷兰）·Zbl 1208.81055号
[35] G.W.Mackey，《量子力学的数学基础》，纽约，1963年·Zbl 0114.44002号
[36] McCarthy，J.P.，有限量子群的Diaconis-Shahsahani上界引理，J.Fourier Ana。申请。，25, 2463-2491 (2019) ·Zbl 1444.46044号
[37] McCarthy，J.P.，有限量子群上随机游动的遍历定理，通信代数（2021）·Zbl 1482.46080号
[38] Murphy，G.J.，（operatorname{C}^ ast）-代数与算子理论（1990），学术出版社：波士顿学术出版社·Zbl 0714.46041号
[39] 野马，B。；Reutter，D.J。；Verdon，D.，《量子函数的合成方法》，J.Math。物理。，59, 1-57 (2018) ·Zbl 1395.05112号
[40] 内什维耶夫，S。；Tuset，L.，《紧凑量子群及其表示范畴》（Cours Spécialisés，第20卷（2013），法国数学协会）·Zbl 1316.46003号
[41] Pal，A.，紧量子群上幂等态的反例，Lett。数学。物理。，37, 1, 75-77 (1996) ·Zbl 0849.17010号
[42] 雷伯恩，I。；Sinclair，A.M.，由两个投影生成的\（\运算符名称｛C｝^\ast\）-代数，数学。扫描。，65, 278 (1989) ·兹比尔0717.46048
[43] 罗伯逊医学博士。；Schmidt，S.，《量子对称与非局部对称》（2020），arXiv:2012.13328
[44] 所以łtan，P.M.，有限量子空间上映射和量子半群的量子族，J.Geom。物理。，59, 354-368 (2009) ·Zbl 1160.58007号
[45] Timmermann，T.，《量子群和二重性的邀请》（2008），《欧洲数学》。Soc公司·Zbl 1162.46001号
[46] Tomatsu，R.，商型右交的特征及其在泊松边界分类中的应用，《公共数学》。物理。，275, 271-296 (2007) ·Zbl 1130.46042号
[47] Van Daele，A.，紧量子群上的Haar测度，Proc。阿默尔。数学。Soc.，123，3125-3128（1995）·Zbl 0844.46032号
[48] 王，S.，有限空间的量子对称群，通信数学。物理。，195, 195-211 (1998) ·Zbl 1013.17008号
[49] 韦弗，N.，《数学量化》（2001），查普曼和霍尔/CRC：查普曼&霍尔/CRC博卡拉顿，佛罗里达州·Zbl 0999.81002号
[50] 威廉·瑟斯顿（William，Thurston），《关于数学证明和进步》（On proof and progress in mathematics），公牛出版社。阿默尔。数学。《社会学杂志》（N.S.），第30期，第161-177页（1994年）·Zbl 0817.01031号
[51] Woronowicz，S.L.，紧矩阵伪群，通信数学。物理。，111, 4, 613-665 (1987) ·Zbl 0627.58034号
[52] Woronowicz，S.L.，《紧凑量子群》，（Symŕtries Quantiques（Les Houches，1995）（1998），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），845-884·Zbl 0997.46045号
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