×
张伟;亚历山德罗·阿巴特;胡，江海;迈克尔·P·维特斯。

离散时间切换线性系统的指数镇定。 （英语） Zbl 1183.93118号

Automatica公司 45，第11期，2526-2536（2009）.
摘要：本文基于控制-Lyapunov函数方法研究了离散切换线性系统的指数镇定问题。证明了切换线性系统是指数稳定的，当且仅当存在分段二次控制Lyapunov函数。这种逆控制-李亚普诺夫函数定理证明了许多早期的综合方法的合理性，这些方法出于方便或启发式的原因采用了分段二次李亚普诺夫函数。此外，还证明了如果一个切换线性系统是指数可镇定的，那么它必须可以通过相关切换线性二次调节器（LQR）问题的平稳次优策略来镇定。基于切换LQR问题的一些最新结果，提出了一种有效的算法，当系统指数稳定时，该算法能保证生成控制Lyapunov函数和稳定策略。

引用于34文件

理学硕士：

93D21号 自适应或鲁棒稳定
93亿B50 合成问题
93天30分 李亚普诺夫函数和存储函数
49甲10 线性二次型最优控制问题
93C55美元 离散时间控制/观测系统

关键词：

交换式系统;分段二次Lyapunov函数;开关稳压;最优控制;控制-Lyapunov函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Zhang}等人，Automatica 45，No.11，2526--2536（2009；Zbl 1183.93118）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bertsekas，D.P.，《动态规划和最优控制》（2001），雅典娜科学出版社·兹比尔1139.90302
[2] 博伊德，S。；Vandenberghe，L.，《凸优化》（2004），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，美国纽约州纽约市·Zbl 1058.90049号
[3] Branicky，M.S.，开关和混合系统的多Lyapunov函数和其他分析工具，IEEE自动控制汇刊，43，4，475-482（1998）·Zbl 0904.93036号
[4] Daafouz，J。；Riedinger，P。；Iung，C.，切换系统的稳定性分析和控制综合：切换Lyapunov函数方法，IEEE自动控制汇刊，47，11，1883-1887（2002）·Zbl 1364.93559号
[5] Dayawansa，W.P。；Martin，C.F.，一类经历切换的动力系统的逆Lyapunov定理，IEEE自动控制汇刊，44，4，751-760（1999）·兹伯利0960.93046
[6] 德卡洛，R。；Branicky，M。；Pettersson，S。；Lennartson，B.，关于混合系统稳定性和可稳定性的观点和结果，IEEE混合系统论文集，88，71069-1082（2000），（特刊）
[7] Geromel，J.C。；Colaneri，P.，离散时间切换系统的稳定性和稳定性，国际控制杂志，79，7，719-728（2006）·Zbl 1330.93190号
[8] Hu，T.和Blanchini，F.（2008）。多面体函数、复合二次函数和稳定性/稳定性的等效条件，In：IEEE决策和控制会议; Hu，T.和Blanchini，F.（2008）。多面体函数、复合二次函数和稳定性/稳定性的等效条件，In：IEEE决策和控制会议
[9] 胡，T。；马，L。；Lin，Z.，通过复合二次函数稳定切换系统，IEEE自动控制汇刊，53，11，2571-2585（2008）·Zbl 1367.93509号
[10] Kar，I.N.，线性系统集合的二次镇定，国际控制杂志，33，2，153-160（2002）·Zbl 1016.93054号
[11] 哈利勒，香港，非线性系统（2002），普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0626.34052号
[12] Liberzon，D.，（《切换系统和控制》，《切换系统与控制》，系统与控制：基础与应用（2003），Birkhauser:Birkhause Boston）·Zbl 1036.93001号
[13] 利伯松，D。；Morse，A.S.，交换系统稳定性和设计的基本问题，IEEE控制系统杂志，19，5，59-70（1999）·Zbl 1384.93064号
[14] Lin，H。；Antsaklis，P.J.，离散时间切换线性系统的具有L_2性能的混合状态反馈镇定，国际控制杂志，81，7，1114-1124（2008）·Zbl 1152.93472号
[15] Molchanov，A.P。；Pyatnitskiy，Y.S.，控制理论中遇到的微分和差分包含的渐近稳定性标准，系统和控制快报，13，1，59-64（1989）·Zbl 0684.93065号
[16] Pettersson，S.（2003）。切换线性系统的综合。在IEEE决策和控制会议; Pettersson，S.（2003）。切换线性系统的综合。在IEEE决策和控制会议
[17] Pettersson，S.（2004）。切换线性系统的控制器设计美国控制会议记录; Pettersson，S.（2004）。切换线性系统的控制器设计，In美国控制会议记录
[18] Pettersson，S.和Lennartson，B.（2001年）。使用最小投影策略In的混合系统的稳定性美国控制会议记录; Pettersson，S.和Lennartson，B.（2001年）。使用最小投影策略的混合系统的稳定性，In美国控制会议记录
[19] Savkin，A.V。；Evans，R.J.，《混合动力系统：控制器和传感器切换问题》（2001），Springer-Verlag New York，Inc：Springer-Verlag New Yerk，Inc Secaucus，NJ，USA
[20] Shorten，R。；Wirth，F。；O.梅森。；Wulff，K。；King，C.，切换和混合系统的稳定性标准，SIAM Review，49，4，545-592（2007）·Zbl 1127.93005号
[21] 斯科菲达斯，E。；埃文斯，R。；萨夫金，A。；Petersen，I.，切换控制器系统的稳定性结果，Automatica，35，12，553-564（1999）·Zbl 0949.93014号
[22] 孙，Z。；Ge，S.S.，《切换线性系统：控制与设计》（2005），施普林格出版社：施普林格伦敦·Zbl 1074.93025号
[23] Wicks，医学硕士。；Pelecies，P。；DeCarlo，R.A.，一对不稳定线性系统二次镇定的开关控制器综合，欧洲期刊控制，4，2，140-147（1998）·Zbl 0910.93062号
[24] Zhang，W.、Abate，A.和Hu，J.（2009）。切换LQR问题的有效次优解美国控制会议记录; Zhang，W.、Abate，A.和Hu，J.（2009）。切换LQR问题的有效次优解，In美国控制会议记录
[25] Zhang，W.和Hu，J.（2008a）。离散切换线性系统的最优二次调节混合系统：计算和控制国际研讨会; Zhang，W.和Hu，J.（2008a）。离散切换线性系统的最优二次调节混合系统：计算和控制国际研讨会·Zbl 1144.49305号
[26] Zhang，W.和Hu，J.（2008b）。离散时间切换线性系统最优二次调节问题的值函数。在IEEE决策和控制会议; Zhang，W.和Hu，J.（2008年b）。离散时间切换线性系统最优二次调节问题的值函数。在IEEE决策和控制会议
[27] Zhang，W.，Hu，J.，&Abate，A.（2009）。具有不稳定子系统的切换线性系统的稳定性。普渡大学，TR ECE 09-01；Zhang，W.，Hu，J.，&Abate，A.（2009）。具有不稳定子系统的切换线性系统的镇定。普渡大学，TR ECE 09-01
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。