威廉·米克斯（William H.III Meeks）;佩雷斯，约阿奎因 极小曲面的经典理论。 （英语） Zbl 1232.53003号 牛市。美国数学。Soc.，新Ser。 48，第3期，325-407（2011）. 作者摘要：我们在这里介绍了经典最小曲面理论最近取得的惊人成就。我们用平面、螺旋面、悬链线和单参数族的定理来强调这篇文章{R} _（t）\}_黎曼极小例子的{t（0,1）}是（mathbb{R}^3）中唯一完整的、适当嵌入的极小平面域；这一结果的证明主要取决于Colding和Minicoszi、Collin、López和Ros、Meeks、Pérez和罗斯以及Meeks和Rosenberg的工作。随着经典最小曲面理论进入新的黄金时代，我们并没有以这一分类结果来达到理论的顶峰和终结，而是继续取得重大进展。通过我们讲述最小平面域的分类故事，我们希望向普通数学公众介绍经典最小曲面理论的内在美，以及我们自己对这个历史时刻在一个非常经典的主题中发生的事情的看法。审核人：埃里希·霍伊（弗里德伯格） 引用于2评论引用于28文件 MSC公司： 53-02 与微分几何有关的研究博览会（专著、调查文章） 53A10号 微分几何中的极小曲面，具有规定平均曲率的曲面 2005年第49季度 最小曲面和优化 第53页第42页 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等） 关键词：最小曲面;最小层压;局部简单连接;有限总曲率;共形结构;调和函数;重现;瞬态;抛物线黎曼曲面;谐波测量;泛超调和函数;雅可比函数;稳定性;稳定性指数;Shiffman函数;Korteweg-de-Vries方程;KdV层次结构;代数几何势;曲率估计;无穷远处的最大值原理;无穷远处的极限切平面;停车场;最小平面域 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.H.Meeks III}和\textit{J.Pérez}，公牛。美国数学。Soc.，新Ser。48，第3号，325--407（2011；Zbl 1232.53003） 全文： 内政部 参考文献： [1] Antonio Alarcón、Leonor Ferrer和Francisco Martín，\Bbb R³；中完整极小曲面的密度定理；，地理。功能。分析。18（2008），第1期，第1-49页·Zbl 1144.53013号 ·doi:10.1007/s00039-008-0650-2 [2] A.D.Aleksandrov，大型曲面的唯一性定理。I，Amer。数学。社会事务处理。(2) 21 (1962), 341 – 354. 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