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车辆交通、人群和蜂群:从动力学理论和多尺度方法到应用和研究视角。 (英语) Zbl 1431.35211号

小结:本文对车辆交通、人群和蜂群的动力学建模以及复杂系统的动力学建模进行了回顾和批判性分析。它包含对过去10年中针对上述主题开发的动力学模型的调查,以避免与以前的审查重叠。虽然本文的主要重点是集体动力学的介观模型,但我们对相应的微观和宏观模型进行了简要概述,并讨论了介观模型在它们之间的中介作用。此外,我们还提供了一些精选的具有挑战性的研究视角,以引起读者的注意。

MSC公司:

92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
90B20型 运筹学中的交通问题
74A25型 固体力学中的分子、统计和动力学理论
76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论
92D25型 人口动态(一般)
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35升60 一阶非线性双曲方程
第31季度35 欧拉方程
91年第35季度 与博弈论、经济学、社会和行为科学相关的PDE
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Akbarzadeh,M.和Estrada,E.,《交通几何捕获城市交通流》,《自然-人类行为》2(2018)645-652。
[2] Acebrón,J.A.、Bonilla,L.L.、Vicente,C.J.P.、Ritort,F.和Spigler,R.,《Kuramoto模型:同步现象的简单范例》,Rev.Mod。《物理学》77(2005)137-185。
[3] Agnelli,J.P.,Colasuonno,F.和Knopoff,D.,《有界区域人群疏散动力学的动力学理论方法》,数学。模型方法应用。科学25(2015)109-129·Zbl 1309.35176号
[4] Marsan,G.Ajmone,Bellomo,N.和Gibelli,L.,面向行为社会动力学系统理论的随机进化微分博弈,数学。模型方法应用。Sci.26(2016)1051-1093·Zbl 1414.91053号
[5] Albi,G.、Bongini,M.、Cristiani,E.和Kalise,D.,离开未知环境的自组织代理的隐形控制,SIAM J.Appl。数学7(2016)1219-1763·Zbl 1415.91230号
[6] Albi,G.,Choi,Y.P.,Fornasier,M.和Kalise,D.,平均场控制层次,附录。数学。Optim.76(2017)93-135·Zbl 1378.49024号
[7] Albi,G.、Fornasier,M.和Kalise,D.,平均场稀疏反馈控制的Boltzmann方法,IFAC50(2017)2898-2903。
[8] Albi,G.,Herty,M.和Pareschi,L.,最优控制问题的动力学描述及其在意见共识中的应用,Commun。数学。科学.13(2015)1407-1429·Zbl 1325.49001号
[9] Albi,G.和Pareschi,L.,《群集和群集动力学模拟的二进制交互算法》,多尺度模型。模拟11(1)(2013)1-29·Zbl 1274.92053号
[10] Albi,G.和Pareschi,L.,植绒系统的选择性模型预测控制,Commun。申请。《印度数学》13(2018)1-18·Zbl 1423.93113号
[11] Albi,G.、Pareschi,L.和Zanella,M.,《通过领导者控制舆论共识》,Philos。事务处理。R.Soc.A372(2014)1-18·Zbl 1353.91038号
[12] Aylaj,B.、Bellomo,N.、Gibelli,L.和Reali,A.,《行为人群的统一多尺度视角》,数学。模型方法应用。《科学》第29卷(2019年),即将出版·兹比尔1434.91046
[13] Bae,H.-O.,Choi,Y.-P.,Ha,S.-Y.和Kang,M.-J.,群集粒子与不可压缩粘性流体的时间-症状相互作用,非线性25(2012)1155-1177·Zbl 1236.35117号
[14] Bae,H.-O.,Choi,Y.-P.,Ha,S.-Y.和Kang,M.-J.,浸没在可压缩流体中的Cucker-Spale颗粒的渐近聚集动力学,离散。连续动态。系统。序列号。A34(2014)4419-4458·Zbl 1308.35158号
[15] Bae,H.-O.,Ha,S.-Y.和Kim,Y.,植绒颗粒和不可压缩流体相互作用的模拟,Comp。数学。申请71(2016)2020-2033·Zbl 1443.65258号
[16] Bellman,R.和Kalaba,R.-E.,《动态规划和现代控制理论》,第81卷(纽约学术出版社,1965年)·Zbl 0139.10702号
[17] Bellomo,N.和Bellouquid,A.,《从介观到宏观的行人人群多尺度模型》,Comm.Math。科学.13(2015)1649-1664·Zbl 1329.90029号
[18] Bellomo,N.、Bellouquid,A.、Gibelli,L.和Outada,N.,《探索生命系统的数学理论》(Birkhäuser,2017)·Zbl 1381.92001年
[19] Bellomo,N.、Bellouquid,A.和Knopoff,D.,《从微观到集体人群动力学》,多尺度模型。模拟11(2013)943-963·Zbl 1280.90019号
[20] Bellomo,N.、Bellouquid,A.、Nieto,J.和Soler,J.,《从微观到宏观生长组织模型的渐近理论:透视综述》,数学。模型方法应用。科学22(2012)1130001(37页),https://doi.org/10.1142/S021820512005885。 ·Zbl 1328.92023号
[21] Bellomo,N.、Bellouquid,A.、Nieto,J.和Soler,J.,《车辆交通的多尺度建模:从动力学到流体动力学》,Disc。连续动态。系统。序列号。B19(2014)1869-1888·Zbl 1302.35372号
[22] Bellomo,N.、Clarke,D.、Gibelli,L.、Townsend,P.和Vreugdenhil,B.J.,《疏散人群动力学中的人类行为:从建模到危机管理的“大数据”》,Phys。《生活评论》18(2016)1-21。
[23] Bellomo,N.、Degond,P.和Tadmor,E.eds.,《活性粒子》,第1卷(Birkhäuser,2017年)·Zbl 1368.00045号
[24] Bellomo,N.和Dogbè,C.,《关于交通和人群建模:模型、推测和视角的调查》,SIAM Rev.53(2011)409-463·Zbl 1231.90123号
[25] Bellomo,N.和Gibelli,L.,《走向步行人群行为社会动力学的数学理论》,《数学》。模型方法应用。科学25(2015)2417-2437·Zbl 1325.91042号
[26] Bellomo,N.和Gibelli,L.,《行为人群:验证的建模和蒙特卡罗模拟》,计算。《流体》141(2016)13-21·兹比尔139065030
[27] Bellomo,N.、Gibelli,L.和Outada,N.,《人类群体中行为动力学和社会互动之间的相互作用》,Kinet。相关。型号12(2019)397-409·Zbl 1420.91384号
[28] Bellomo,N.和Ha,Seung-Y.,《群动力学数学理论探索》,《数学》。模型方法应用。科学27(2017)745-770·Zbl 1366.82077号
[29] Bellomo,N.,Knopoff,D.和Soler,J.,《论生命“复杂性”与数学科学之间的艰难相互作用》,《数学》。模型方法应用。科学23(2013)1861-1913·Zbl 1315.35137号
[30] Bellomo,N.和Soler,J.,《关于被视为复杂系统的群体动力学的数学理论》,《数学》。模型方法应用。科学22(2012)1140006(29页),https://doi.org/10.1142/S021820511400069。 ·Zbl 1242.92065号
[31] Bellouquid,A.、Calvo,J.、Nieto,J.和Soler,J.,流体动力学模型动力学理论中的双曲线与抛物线渐近性,SIAM J.Appl。数学73(2013)1327-1346·兹比尔1295.35351
[32] Bellouquid,A.、De Angelis,E.和Fermo,L.,《将车辆交通建模为一个复杂系统:动力学方法》,数学。模型方法应用。科学22(2012)1140006(29页)·Zbl 1243.35157号
[33] Benedetto,D.、Caglioti,E.和Montemagno,U.,关于Kuramoto模型在平均场极限下的完整相浓度,Commun。数学。科学.13(2015)1775-1786·Zbl 1345.37065号
[34] Benedetto,D.、Caglioti,E.和Montemagno,U.,《动力学Kuramoto模型中振荡器的指数退相》,J.Stat.Phys.162(2016)813-823·Zbl 1339.35328号
[35] Bertozzi,A.L.、Rosado,J.、Short,M.B.和Wang,L.,《一维传染冲击》,《J Stat.Phys.158(2015)647-664·Zbl 1318.35135号
[36] Bird,G.A.,《直接模拟与玻尔兹曼方程》,流体物理学13(11)(1970)2676-2681,https://doi.org/10.1063/1.169284。 ·Zbl 0227.76111号
[37] Bobylev,A.和Nanbu,K.,基于Boltzmann方程和Landau-Fokker-Planck方程的气体和等离子体碰撞算法理论,物理学。修订版E61(2000)4576。
[38] Boi,S.、Capasso,V.和Morale,D.,《Polyergus rufescens物种蚂蚁聚集行为建模》,《生态模型中的空间异质性》,《非线性分析-真实》1(2000)163-176·Zbl 1011.92053号
[39] Bolley,F.、Cañizo,J.A.和Carrillo,J.A.,随机Vicsek模型的Mean-field极限,应用。数学。Lett.25(2012)339-343·Zbl 1239.91127号
[40] Bongini,M.、Bailo,R.、Carrillo,J-A.和Kalise,D.,《Cucker-Spale模型的最优共识控制》,IFAC51(2018)1-6。
[41] Bongini,M.,Fornasier,M.和Kalise,D.,(Un)扰动和分散反馈控制下的条件一致性涌现,Disc。Contin公司。动态。系统。序列号。A35(2015)4071-4094·Zbl 1335.93006号
[42] Bongini,M.、Fornasier,M.,Rossi,F.和Solombrino,F.,Mean-field Pontryagin极大值原理,J.Optim。理论应用75(2017)1-38·Zbl 1386.49003号
[43] Borz,A.和Wongkaew,S.,《通过领导精细集群系统进行建模和控制》,数学。模型方法应用。科学25(2015)255-282·兹比尔1308.82043
[44] Borsche,R.、Klar,A.、Köhn,S.和Meurer,A.,《交通流网络与行人运动的耦合》,数学。模型方法应用。科学24(2014)359-380·Zbl 1279.90035号
[45] Bressan,A.、Canic,S.、Garavello,M.、Herty,M.和Piccoli,B.,《网络上的流动:最新结果和观点》,EMS Surv。数学。科学1(2014)47-111·Zbl 1301.35193号
[46] Buck,J.和Buck,E.,《萤火虫同步闪光生物学》,《自然》211(1966)562-564。
[47] Burger,M.,Capasso,V.和Morale,D.,关于具有长短程相互作用的聚合模型,非线性分析。《真实世界申请》8(2007)939-958·Zbl 1188.92040号
[48] Burger,M.、Di Francesco,M.,Markowich,P.A.和Wolfram,M.T.,《行人动力学中具有非线性活动性的平均场游戏》,Disc。连续动态。系统。序列号。B19(2014)1311-1333·Zbl 1304.49008号
[49] Burger,M.,Düring,B.,Kreusser,L.M.,Markowich,P.A.和Schönlieb,C.-B.,非局部各向异性交互模型的模式形成,数学。模型方法应用。科学28(2018)409-451·Zbl 1383.35024号
[50] Burini,D.和Chouhad,N.,Hilbert从动力学到宏观模型的多尺度分析方法,《数学》。模型方法应用。科学27(2017)1327-1353·Zbl 1372.35302号
[51] Burini,D.和Chouhad,N.,生物学非线性扩散的多尺度观点:从细胞到组织,数学。模型方法应用。科学29(2019)791-823·Zbl 1427.35291号
[52] Burini,D.、De Lillo,S.和Fioriti,G.,离散车辆交通模型中驾驶员能力的影响,国际期刊Mod。物理学。川(2017)28(3)(2017)1750030·Zbl 07503234号
[53] Burini,D.、De Lillo,S.和Gibelli,L.,《模拟集体学习动力学的随机微分“非线性”游戏》,Phys。Life Rev.16(2016)123-139。
[54] Camacho,E.和Bordons,C.,《模型预测控制》(Springer,2004)·Zbl 1080.93001号
[55] Caponigro,M.,Fornasier,M.,Piccoli,B.和Trélat,E.,Cucker-Smale模型的稀疏稳定和最优控制,数学。控制关系。Fields3(2013)447-466·Zbl 1275.49003号
[56] Caponigro,M.,Piccoli,B.,Rossi,F.和Trélat,E.,Mean-field稀疏Jurdjevic-Quinn控制,数学。模型方法应用。科学6(2017)1-31·Zbl 1365.93037号
[57] J.A.Carrillo和Y.-P.Choi,带非局部力的Vlasov方程大摩擦极限的定量误差估计,预印本(2019),arXiv:1901.07204v1。
[58] Carrillo,J.A.、Choi,Y.-P、Ha,S.-Y、Kang,M.-J和Kim,Y.,动力学Kuramoto方程的运输距离收缩性,J.Stat.Phys.156(2014)395-415·Zbl 1303.82016年
[59] Carrillo,J.-A.,Choi,Y.-P.和Hauray,M.,《复杂系统的数学建模》,载于ESAIM Proc。调查,第47卷,EDP科学。,Les Ulis(2014),第17-35页·Zbl 1356.35252号
[60] Carrillo,J.A.、Choi,Y.-P.和Karper,T.K.,关于带有局部对准力的耦合运动流体模型的分析,Ann.I.H.Poincareé33(2016)273-307·Zbl 1339.35233号
[61] Carrillo,J.A.,Choi,Y.-P,Tadmor,E.和Tan,C.,具有非局部力的一维欧拉方程的临界阈值,数学。模型方法应用。科学26(2016)185-206·Zbl 1356.35174号
[62] Carrillo,J.-A.,Choi,Y.-P.,Totzeck,C.和Tse,O.,基于共识的全局优化方法的分析框架,数学。模型方法应用。科学28(2018)1037-1066·Zbl 1397.35311号
[63] Carrillo,J.A.、DiFrancesco,M.、Figalli,A.、Laurent,T.和Slepčev,D.,非局部相互作用方程的全局时间弱测度解和有限时间聚集,杜克数学。J.156(2011)229-271·Zbl 1215.35045号
[64] Carrillo,J.A.、Fornasier,M.、Rosado,J.和Toscani,G.,动力学Cucker-Smale模型的渐近群集动力学,SIAM J.Math。分析42(2010)218-236·Zbl 1223.35058号
[65] Carrillo,J.A.、Fornasier,M.、Toscani,G.和Vecil,F.,《群集的粒子、动力学和流体动力学模型》,《社会经济和生命科学中集体行为的数学建模》(Springer,2010),第297-336页·Zbl 1211.91213号
[66] Carrillo,J.A.、James,F.、Lagoutière,F和Vauchelet,N.,具有轻度奇异势的聚集方程的Filippov特征流,J.微分方程260(2016)304-338·Zbl 1323.35005号
[67] Carrillo,J.A.、Pareschi,L.和Zanella,M.,《不确定性群集平均场模型的基于粒子的gPC方法》,Commun。计算。Phys.25(2018)508-531·Zbl 1473.65252号
[68] Cercignani,C.、Illner,R.和Pulvirenti,M.,《稀释气体的动力学理论》(Springer,1993)。
[69] Chiba,H.,无限维Kuramoto模型分歧结构Kuramota猜想的证明,Ergod。西奥。动态。系统35(2015)762-834·Zbl 1322.37036号
[70] Choi,Y.-P,Ha,S.-Y,Jung,J.和Kim,J.,具有不可压缩Navier-Stokes流的动力学热机械Cucker Smale模型的强解的全局存在性和大时间行为,非线性32(2019)1597-1640·Zbl 1414.35165号
[71] Y.-P.Choi,S.-Y.Ha,J.Jung和J.Kim,动力学热力学Cucker-Smale模型和可压缩Navier-Stokes流耦合系统的全局Cauchy问题,提交。
[72] Choi,Y.-P.,Ha,S.-Y.和Li,Z.,“套-雄蜂群模型及其变体的涌现动力学”,《活性粒子》,第1卷。(Birkhäuser/Springer,Cham,2017),第299-331页。
[73] Choi,Y.-P.,Ha,S.-Y.,Li,Z.,Xue,X.和Yun,S.-B.,通过类梯度流在网络上完全夹带带有惯性的Kuramoto振荡器,J.微分方程257(2014)2591-2621·Zbl 1302.34058号
[74] Choi,Y.-P.,Ha,S.-Y.和Morales,J.,惯性效应下Kuramoto系综的涌现动力学,Discre。续Dyn。系统。序列号。A38(2018)4875-4913·Zbl 1403.34031号
[75] Choi,Y.-P.,Ha,S.-Y.和Yun,S.-B.,有限惯性Kuramoto振荡器的完全同步,《物理》D240(2011)32-44·Zbl 1217.34087号
[76] Choi,Y.-P.,Ha,S.-Y.和Yun,S.-B.,带惯性的动力学Kuramoto-Daido模型测度值解的整体存在性和渐近行为,Netw。埃特罗格。Media8(2013)943-968·Zbl 1321.92041号
[77] Y.-P.CChoi,D.Kalise,J.Peszek和A.A.Peters,具有分散地层控制的无碰撞奇异Cucker Smale模型,预印本(2018),arXiv:1807.05177·Zbl 1432.34063号
[78] Coclite,G.、Garavello,M.和Piccoli,B.,《道路网络交通流》,SIAM J.Math。分析36(2004)1882-1886·Zbl 1114.90010号
[79] Colombo,R.和Lécureux-Mercier,M.,《描述个体与连续体之间相互作用的分析框架》,《非线性科学杂志》22(2012)39-61·Zbl 1241.35208号
[80] Corbetta,A.、Bruno,L.、Mountean,A.和Yoschi,F.,行人动力学的高统计测量,通过概率方法的模型,交通。《研究程序2》(2014)96-104。
[81] Corbetta,A.、Mountean,A.和Vafayi,K.,通过概率方法对行人动力学模型中社会力量的参数估计,数学。Biosci公司。工程12(2015)337-356·Zbl 1304.35765号
[82] Coscia,V.、Delitala,M.和Frasca,P.,《关于车辆交通流模型的数学理论II》。离散速度动力学模型,《国际非线性力学杂志》42(2007)411-421·Zbl 1200.76163号
[83] Cristiani,E.、Piccoli,B.和Tosin,A.,应用于人群动力学的颗粒流多尺度建模,多尺度模型。模拟9(2011)155-182·Zbl 1221.35232号
[84] Cucker,F.和Smale,S.,《群体中的紧急行为》,IEEE Trans。自动化。Control52(2007)852-862·Zbl 1366.91116号
[85] Cumin,D.和Unsworth,C.P.,《大脑神经元同步性研究中Kuramoto模型的推广》,《物理》D226(2007)181-196·Zbl 1120.34024号
[86] Daganzo,C.F.,交通流二阶流体近似安魂曲,交通。第B29号决议(1995年)277-286。
[87] Degond,P.、Appert-Rolland,C.、Moussaid,M.、Pettré,J.和Theraulaz,G.,《基于启发式的人群动力学模型层次结构》,J.Stat.Phys.152(2013)1033-1068·Zbl 1274.91094号
[88] Degond,P.、Appert-Rolland,C.、Pettré,J.和Theraulaz,G.,基于视觉的宏观行人模型,Kinet。相关。模型6(2013)809-839·Zbl 1426.76051号
[89] Degond,P.、Frouvelle,A.和Liu,J.-G.,自组织排列动力学的相变、滞后和双曲线,Arch。定额。机械。分析216(2015)63-115·2017年11月13日
[90] Degond,P.和Motsch,S.,具有取向相互作用的自驱动粒子的连续极限,数学。模型方法应用。科学.18(2008)1193-1217·Zbl 1157.35492号
[91] Delitala,M.和Tosin,A.,《车辆交通的数学建模:离散动力学理论方法》,《数学》。模型方法应用。科学.17(2007)901-932·Zbl 1117.35320号
[92] Dietert,H.,Kuramoto模型的稳定性和分岔,数学杂志。Pures Appl.05(2016)451-489·Zbl 1339.35318号
[93] H.Dietert,通过具有Sobolev正则性的Landau阻尼,Kuramoto模型中部分锁定状态的稳定性,预印本(2017),arXiv:1707.03475。
[94] Dietert,H.、Fernandez,B.和Gérard-Varet,D.,在Kuramoto模型中,Landau阻尼到部分锁定状态,Commun。纯应用程序。数学71(2018)953-993·Zbl 1392.34034号
[95] Dimarco,G.和Pareschi,L.,动力学方程的数值方法,《数值学报》23(2014)369-520·Zbl 1398.65260号
[96] Do,T.,Kiselev,A.,Ryzhik,L.和Tan,C.,分数欧拉定线系统的整体正则性,Arch。定额。机械。分析228(2018)1-37·Zbl 1390.35370号
[97] Dong,J.-G.和Xue,X.,Kuramoto振荡器的同步分析,Commun。数学。科学11(2013)465-480·Zbl 1301.34072号
[98] Elmoussaoui,A.、Argoul,P.、ElRhabi,M.和Hakim,A.,运动人群二维建模的离散动力学理论:在非连接有界区域疏散中的应用,Comp。数学。申请75(2018)1159-1180·Zbl 1409.82013年8月
[99] 爱泼斯坦,J.-M,J.M.,《公民暴力建模:基于代理的计算方法》,Proc。国家。阿卡德。科学.99(2002)7243-7250。
[100] Evers,J.、Fetecau,R.和Ryzhik,L.,一阶聚集模型中的各向异性相互作用,非线性28(2015)2847-2871·Zbl 1332.34085号
[101] Evers,J.、Fetecau,R.和Sun,W.,各向异性聚集模型的小惯性正则化,数学。模型方法应用。Sci.27(2017)1795-1842·Zbl 1380.34076号
[102] Faure,S.和Maury,B.,《颗粒观点下的人群运动》,数学。模型方法应用。科学25(2015)463-493·Zbl 1368.7007号
[103] Fermo,L.和Tosin,A.,建模车辆交通的全离散状态动力学理论方法,SIAM J.Appl。数学73(2013)1533-1556·兹比尔1276.90018
[104] Fermo,L.和Tosin,A.,交通流动力学方程基本图,Dyn。系统。序列号。S7(2014)449-462·Zbl 1292.90079
[105] Fermo,L.和Tosin,A.,道路网络交通流的全离散状态动力学理论方法,数学。模型方法应用。科学25(2015)423-461·Zbl 1310.90023号
[106] Festa,A.、Tosin,A.和Wolfram,M.T.,《通过回避避免行人碰撞的动力学描述》,Kinet。相关。型号11(2018)491-520·Zbl 1405.35128号
[107] Fetecau,R.和Sun,W.,一阶聚合模型和零惯性极限,J.微分方程259(2015)6774-6802·Zbl 1329.35320号
[108] Fetecau,R.C.、Sun,W.和Tan,C.,带对齐的一阶聚合模型,Physica D325(2016)146-163·Zbl 1364.35375号
[109] A.Figalli和M.-J.Kang,《从动力学Cuker-Smale模型到具有非局部排列的无压Euler系统的严格推导》,发表于《Ana》。偏微分方程·Zbl 1405.35206号
[110] Figalli,A.,Kang,M.-J.和Morales,J.,空间均匀Kolmogorov-Vicsek模型作为梯度流的全局适定性,Arch。定额。机械。分析227(2018)869-896·Zbl 1384.35130号
[111] Fornasier,M.,Piccoli,B.和Rossi,F.,Mean-field稀疏最优控制,Philos。事务处理。R.Soc.A372(2014)1-21·Zbl 1353.49014号
[112] Fornasier,M.和Solombrino,F.,Mean-field最优控制,ESAIM控制优化。计算变量20(2014)1123-1152·Zbl 1305.49004号
[113] Frouvelle,A.,具有各向异性和密度相关参数的自推进颗粒排列的连续模型,数学。模型方法应用。科学22(2012)1250011·Zbl 1241.35200号
[114] Fu,Z.,Luo,L.,Yang,Y.,Zhuang,P.,Yang-L.,Yang-H.,Ma,J.,Zhu,K.,Li,Y.。速度匹配对行人流量基本图的影响,Physica A458(2016)31-42。
[115] Gamba,I.M.、Haack,J.R.和Motsch,S.,动力学群集模型的光谱方法,J.Compute。物理297(2015)32-46·Zbl 1349.76682号
[116] Gamba,I.M.和Kang,M.-J.,具有定向相互作用的Kolmogorov-Vicsek型方程的整体弱解,Arch。定额。机械。分析222(2016)317-342·Zbl 1348.35276号
[117] Goudon,T.、Nieto,J.、Poupaud,F.和Soler,J.,静电Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的多维高场极限,J.微分方程213(2005)418-442·Zbl 1072.35176号
[118] Grüne,L.和Pannek,J.,非线性模型预测控制(Springer,2011)·Zbl 1220.93001号
[119] Ha,S.-Y.,Ha,T.和Kim,J.-H.,关于Kuramoto相位模型的完全同步,Physica D239(2010)1692-1700·Zbl 1213.34068号
[120] S.-Y.Ha,Y.-H.Kim,J.Morales和J.Park,Kuramoto-Sakaguchi方程相浓度的出现,预印本(2016),arXiv:1610.01703·Zbl 1453.34075号
[121] Ha,S.-Y.,Kim,J.,Park,J.和Zhang,X.,增广Kuramoto模型的一致稳定性和平均场极限,Netw。埃特罗格。Media13(2018)297-322·Zbl 1405.70007号
[122] Ha,S.-Y,Kim,J.,Park,J.和Zhang,X.,真实线上Cucker Smale植绒模型的完全聚类可预测性,Arch。定额。机械。分析231(2019)319-365·Zbl 1409.34045号
[123] Ha,S.-Y.,Kim,H.K.和Ryoo,S.W.,大耦合机制下Kuramoto模型锁相状态的出现,Commun。数学。科学.14(2016)1073-1091·Zbl 1383.92016年
[124] Ha,S.-Y.,Kim,J.和Zhang,X.,Cucker-Smale模型的一致稳定性及其对平均场极限的应用,Kinet。相关。模型11(2018)1157-1181·Zbl 1409.34046号
[125] Ha,S.-Y.,Kwon,B.和Kang,M.-J.,《套壳式颗粒与不可压缩流体相互作用的流体动力学模型》,数学。模型方法应用。科学24(2014)2311-2359·Zbl 1300.35073号
[126] Ha,S.-Y.,Kwon,B.和Kang,M.-J.,运动域中流体动力Cucker-Smale系统的紧急动力学,SIAM J.Math。分析47(2015)3813-3831·Zbl 1330.35304号
[127] Ha,S.-Y.,Kim,J.,Min,C.,Ruggeri,T.和Zhang,X.,存在温度场的水动力Cucker-Smale模型经典解的整体存在性,Anal。申请16(2018)757-805·Zbl 1432.35174号
[128] Ha,S.-Y.,Kim,J.,Min,C.,Ruggeri,T.和Zhang,X.,热力学Cucker-Smale模型的均匀稳定性和平均场极限,Quart。申请。数学77(2019)131-176·Zbl 1430.82010年
[129] Ha,S.-Y.,Ko,D.,Park,J.和Zhang,X.,经典和量子振荡器的集体同步,EMS Surv。数学。科学3(2016)209-267·Zbl 1403.34032号
[130] Ha,S.-Y,Li,Z.和Xue,X.,局部相互作用Kuramoto振荡器群体中锁相态的形成,《微分方程》255(2013)3053-3070·Zbl 1325.34066号
[131] Ha,S.-Y.和Liu,J.-G.,《雌雄成群动力学和平均场极限的简单证明》,Commun。数学。科学7(2009)297-325·Zbl 1177.92003号
[132] Ha,S.-Y.,Noh,S.E.和Park,J.,带自适应耦合的Kuramoto振荡器同步,SIAM J.Appl。动态。系统15(2016)162-194·Zbl 1393.34052号
[133] Ha,S.-Y.和Ruggeri,T.,热力学一致性粒子模型的涌现动力学,Arch。定额。机械。分析223(2017)1397-1425·Zbl 1415.35228号
[134] Ha,S.-Y.和Tadmor,E.,《从粒子到植绒的动力学和流体力学描述》,Kinet。相关。模型1(2008)415-435·Zbl 1402.76108号
[135] Haghan,M.和Sarvi,M.,《紧急疏散中的社会动力学:疏散人群的吸引和排斥效应》,《物理A475》(2017)24-34。
[136] Hauray,M.和Jabin,P.E.,《奇异力下Vlasov方程的粒子近似:混沌传播》,《科学年鉴》。Ec.规范。Super.48(2015)891-940·Zbl 1329.35309号
[137] Hauray,M.和Mischler,S.,《论卡克的混乱和相关问题》,J.Funct。分析266(2014)6055-6157·Zbl 1396.60102号
[138] He,S.和Tadmor,E.,《二维植绒流体动力学的整体规律》,C.Rend。数学355(2017)795-805·Zbl 1375.35563号
[139] Hebb,D.O.,《行为组织》(Wiley,1949)。
[140] D.Helbing和A.Johansson,行人拥挤和疏散动力学,收录于《复杂性和系统科学百科全书》(2009)6476-6495。
[141] Helbing,D.,Johansson,A.和Al-Abideen,H.-Z.,《人群灾难的动力学:实证研究》,Phys。E75版(2007年)。
[142] Herty,M.和Pareschi,L.,交通流模型的Fokker-Planck渐近性,Kinet。相关。模型13(2010)165-179·Zbl 1185.90036号
[143] Herty,M.、Pareschi,L.和Seaid,M.,Enskog-like车辆交通流离散速度模型,Netw。埃特罗格。媒体,2(2007)481-496·Zbl 1232.90131号
[144] Herty,M.、Tosin,A.、Visconti,G.和Zanella,M.,二维交通动力学的混合随机动力学描述,SIAM J.Appl。数学。(2018)78(5),27372762(26页)·Zbl 1403.35196号
[145] Herty,M.和Zanella,M.。约束动力学平均场极限的性能界限,Disc。连续动态。系统。A系列,37(2017)2023-2043·Zbl 1366.35203号
[146] 希尔伯特,D.,《数学问题》,公牛出版社。阿默尔。数学。《社会学》第8卷(1902年)第437-479页。
[147] Hinze,M.和Volkwein,S.,瞬态Burgers方程的瞬时控制-收敛分析和数值实现,非线性分析。T.M.A.50(2002)1-26·Zbl 1022.49001号
[148] Hoogendoorn,S.P.、van Wageningen Kessels,F.、Daamen,W.和Duives,D.C.,《人流量的连续模型:从微观原理到自组织宏观现象》,Physica A416(2014)684-694。
[149] Iannii,M.L.L.和Dickman,R.,车辆交通动力学理论,美国。《物理学杂志》84(2016)135-145。
[150] Jabin,P.E.,《Vlasov方程平均场极限综述》,Kinet。相关。模型7(2014)661-711·Zbl 1318.35129号
[151] Jabin,P.E.和Wang,Z.,具有有界力的Vlasov系统的平均场极限和混沌传播,J.Funct。分析271(2016)3588-3627·兹比尔1388.60163
[152] Jabin,P.E.和Wang,Z.,随机粒子系统的平均场极限。在“活动粒子”(Active Particles)第1卷中。科学、工程和技术活性粒子建模与仿真,第1卷,Bellomo,N.、Degond,P.和Tadmor,E.(编辑)(Birkhäuser,2017),第379-402页。
[153] Jabin,P.E.和Wang,Z.,具有(W^{1,infty})核的随机系统混沌传播的定量估计,发明。数学214(2018)523-591·Zbl 1402.35208号
[154] S.Jin,L.Li和J-G.Liu,相互作用粒子系统的随机批处理方法(RBM),预印本(2019),arXiv:1812.10575·Zbl 1453.82065号
[155] Kac,M.,《动力学理论基础》。伯克利第三交响乐团。《数理统计与概率》,1954-1955年,第三卷,第171-197页(加利福尼亚大学出版社,1956年),第171-197页·Zbl 0072.42802号
[156] B.S.Kalitin和T.Sari,B-稳定性及其在tikhonov和Malkin-Gorshin定理、微分方程、,37(2001) 11-16. 翻译自Differentisial'nye Uraveniya,37(2001) 12-17. ·Zbl 1002.34041号
[157] M.-J.Kang和J.Morales,平面定向粒子的空间均匀Vicsec模型动力学,预印本(2016),arXiv:1608.00185。
[158] Kang,M.-J.和Vasseur,A.,强局部对齐条件下Vlasov型方程的渐近分析,数学。模型方法应用。科学25(2015)2153-2173·Zbl 1331.35345号
[159] Karper,T.K.,Mellet,A.和Trivisa,K.,动态套壳-雄性蜂群模型的流体动力学极限,数学。模型方法应用。科学25(2015)131-163·Zbl 1309.35180号
[160] D.Kim和A.Quaini,在有障碍物的有界区域中模拟行人动力学的动力学理论方法,预印本(2019),arXiv:1901.07620v2[mathNA]·Zbl 1434.35248号
[161] Kinateder,M.、Wirth,T.D.和Warren,W.H.,《虚拟现实中的人群动力学》,载于《人群动力学Voume 1-理论模型和安全问题》,Gibelli,L.和Bellomo,N.编辑(Birkhäuser,2018),第11-62页。
[162] Kiselev,A.和Tan,C.,双曲Boussinesq系统中的有限时间爆破,Adv.Math.325(2018)34-55·Zbl 1382.35054号
[163] Kiselev,A.和Tan,C.,具有奇异相互作用力的一维欧拉动力学的全局正则性,SIAM J.Numer。分析50(2018)6208-6229·Zbl 1405.35162号
[164] Klar,A.和Wegener,R.,《车辆交通类Enskog动力学模型》,J.Stat.Phys.87(1997)91-114·Zbl 0917.90124号
[165] Kücken,M.和Champod,C.,默克尔细胞和摩擦脊皮肤的个性,J.Theor。《生物学》317(2013)229-237·Zbl 1422.35155号
[166] Kuramoto,Y.,《化学振荡、波浪和湍流》(Springer,1984)·Zbl 0558.76051号
[167] Kuramoto,Y.,数学物理中数学问题国际研讨会,Lect。注释Theor。《物理学》30(1975)420。
[168] Lancellotti,C.,关于无噪声非线性耦合振子系统的Vlasov极限,Transp。《理论统计物理学》34(2005)523-535·Zbl 1206.82107号
[169] Li,X.,Guo,F.,Kuang,H.,Geng,Z.和Fan,Y.,考虑视野限制的行人疏散扩展成本势场元胞自动机模型,Physica A,515(2019)47-56。
[170] Li,X.,Guo,F.,Kuang,H.和Zhou,H.,通过扩展的潜在成本场元胞自动机模型,心理紧张对行人逆流的影响,Physica A,487(2017)47-56·Zbl 1499.76016号
[171] 李,Z.,薛,X.和于,D.,关于Kuramoto模型的Łojasiewicz指数,J.Math。Phys.56(2015)022704·Zbl 1316.34056号
[172] McNamara,S.和Young,W.,准弹性极限下一维颗粒介质的动力学,Phys。流体A5(1995)34-45。
[173] Marchetti,M.C.,Joanny,J.F.,Ramaswamy,S.,Liverpool,T.B.,Prost,J.,Rao,M.和Simha,R.Aditi,Rev.Mod。Phys.85(2013)1143-1189。
[174] Marques,W.Jr.和Méndez,A.R.,《车辆交通流动力学理论:查普曼-恩斯科格展开与格拉德矩法》,《物理学A:统计力学》。申请392(2013)3430-3440·Zbl 1395.90087号
[175] Maury,B.和Venel,J.,人群运动的离散接触模型,ESAIM:M2AN45(2011)145-168·Zbl 1271.34020号
[176] Mayne,D.Q.和Michalska,H.,非线性系统的衰退期控制,IEEE Trans。自动化。《控制》35(1990)814-824·Zbl 0715.49036号
[177] Mischler,S.和Mouhot,C.,Kac的动力学理论程序,发明。数学193(2013)1-147·Zbl 1274.82048号
[178] Mischler,S.、Mouhot,C.和Wennberg,B.,漂移、扩散和跳跃过程定量混沌传播的新方法,Probab。理论相关领域161(2015)1-59·Zbl 1333.60174号
[179] Mogilner,A.和Edelstein-Keshet,L.,群的非局部模型,J.Math。生物38(1999)534-570·Zbl 0940.92032号
[180] Morale,D.,Capasso,V.和Oelschläger,K.,《模拟聚集行为的相互作用粒子系统:从个体到种群》,J.Math。《生物学》50(2005)49-66·Zbl 1055.92046号
[181] Motsch,S.和Tadmor,E.,《自组织动力学及其群集行为的新模型》,《J.Stat.Phys.144》(2011)923-947·Zbl 1230.82037号
[182] Moussaid,M.、Helbing,d.、Garnier,S.、Johansson,A.、Combe,M.和Theraulaz,G.,《人群自组织行为机制的实验研究》,Proc。罗伊。Soc.B,276(2009)2755-2762页。
[183] Moussaid,M.和Theraulaz,G.,Comment les piétons marchent dans la foule,la Recherche450(2011)56-59。
[184] Mucha,P.B.和Peszek,J.,《Cucker-Smale方程:奇异通信权重、测量解和弱原子唯一性》,Arch。定额。机械。分析227(2018)273-308·Zbl 1384.35138号
[185] Naldi,G.、Pareschi,L.和Toscani,G.,《社会经济和生命科学中集体行为的数学建模》(Springer Science&Business Media,2010)·Zbl 1200.91010号
[186] Nelson,P.,车辆交通动力学模型及其相关的双峰平衡解,交通。理论统计学家。《物理学》24(1995)383-409·Zbl 0817.90028号
[187] Neunzert,H.,非线性Boltzmann-Vlasov方程简介,《动力学理论和Boltzman方程》,第1048卷(Springer-Verlag,1984)·Zbl 0575.76120号
[188] Nieto,J.、Poupaud,F.和Soler,J.,Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的高场极限,Arch。定额。机械。分析158(2001)29-59·Zbl 1038.82068号
[189] Niyogi,R.K.和English,L.Q.,耦合相位振荡器网络中的学习依赖性聚类和自我发展,Phys。版本E.80(2009)066213。
[190] Pareschi,L.和Russo,G.,《波尔兹曼方程的蒙特卡罗方法简介》,载于CEMRACS 1999年第10卷(2018年),(工业和应用数学学会,1999年),第35-76页·Zbl 0982.65145号
[191] J.Park,D.Poyato和J.Soler,《奇异耦合Kuramoto模型中的Filippov轨迹和聚类》,预印本(2018),arXiv:1809.04307·Zbl 1473.35543号
[192] Pareschi,L.和Toscani,G.,《交互多智能体系统:动力学方程和蒙特卡罗方法》(牛津大学出版社,2013年)·兹比尔1330.93004
[193] Fontana,S.Paveri,《关于交通流的波尔兹曼式处理》,交通运输。第9号决议(1975)225-235。
[194] Peszek,J.,具有奇异通信权重的离散Cucker-Smale群集模型的分段弱解的存在性,J.微分方程257(2014)2900-2925·Zbl 1304.34092号
[195] Peszek,J.,具有弱奇异权重的离散套头雄性蜂群模型,SIAM J.Math。分析47(2015)3671-3686·兹比尔1350.92062
[196] Picallo,C.B.和Riecke,H.,《具有保守整体耦合的自适应振荡器网络:顺序激发和近同步态》,Phys。版本E.83(2011)036206。
[197] Piccoli,B.、Rossi,F.和Trélat,E.,《动力学套头雄性模型的群集控制》,SIAM J.数学。分析47(2015)4685-4719·Zbl 1327.93230号
[198] Poupaud,F.和Soler,J.,Vlasov-Fokker-Planck系统的抛物线极限和稳定性,数学。模型方法应用。科学10(2000)1027-1045·兹比尔1018.76048
[199] Povzner,A.J.,《关于气体动力学理论中的Boltzmann方程》,Mat.Sb.(N.S.)58(1962)65-86·Zbl 0128.22502号
[200] D.Poyato,动力学奇异Kuramoto模型中的Filippov流量和平均场极限,预印本(2019),arXiv:1903.01305。
[201] Poyato,D.和Soler,J.,动力学Cucker-Smale模型奇异和双曲极限中的欧拉型方程和交换子,数学。模型方法应用。科学27(2017)1089-1152·Zbl 1369.35050号
[202] Prigogine,I.和Herman,R.,《车辆交通动力学理论》(Elsevier,1971)·Zbl 0226.90011号
[203] Puppo,G.、Semplice,M.、Tosin,A.和Visconti,G.,《交通流基本图:异质动力学模型案例》,Comm.Math。科学.14(2016)643-669·Zbl 1338.76113号
[204] Puppo,G.、Semplice,M.、Tosin,A.和Visconti,G.,交通流多人口动力学模型分析,通信数学。科学.15(2017)379-412·Zbl 1367.35102号
[205] Puppo,G.、Semplice,M.、Tosin,A.和Visconti,G.,导致微观速度空间缩小的交通流动力学模型,Kinet。相关。模型10(2017)823-854·Zbl 1361.35127号
[206] Ronchi,E.、Kuligowski,E.D.、Nilsson,D.、Peacock,R.D.和Reneke,P.A.,《评估建筑火灾疏散模型的验证和确认》,《消防技术》52(2016)197-219。
[207] Ronchi,F.、Uriz,F.Nieto、Criel,X.和Reilly,P.,《模拟音乐节的大规模疏散》,《消防安全》5(2016)11-19。
[208] Ronchi,E.和Nilsson,D.,《烟雾中的行人运动,数据和建模方法》,载于《人群动力学Voume 1-理论模型和安全问题》,Gibelli,L.和Bellomo,N.编辑(Birkhäuser,2018),第37-62页·Zbl 1410.91379号
[209] Rubinov,M.、Sporns,O.、Thivierge,J.P.和Breakspear,M.,尖峰神经元网络中自组织临界性的神经生物学现实决定因素,《公共科学图书馆·计算》。生物学7(2011)e1002038。
[210] Schadschneider,A.、Chraibi,M.、Seyfried,A.、Tordeux,A.和Zhang,J.,《行人动力学:从经验结果到建模》,载于《人群动力学》第1卷-理论模型和安全问题主编Gibelli,L.和Bellomo,N.(Birkhäuser,2018),第63-102页·Zbl 1410.91380号
[211] Schadschneider,A.、Klingsch,W.、Kläpfel,H.、Kretz,T.、Rogsch,C.和Seyfried,A.,《疏散动力学:经验结果、建模和应用》,摘自《复杂性与系统科学百科全书》(Springer,2009),第3142-3176页。
[212] Schadschneider,A.和Seyfried,A.,行人动力学的经验结果及其对建模的影响,Netw。埃特罗格。Media6(2011)545-560·Zbl 1260.90057号
[213] Seliger,P.,Young,S.C.和Tsimring,L.S.,耦合相位振荡器网络中的塑性和学习,Phys。修订版E.65(2002)041906·Zbl 1244.34078号
[214] Seyfried,A.、Steffen,B.、Klingsch,W.和Boltes,M.,《重新审视行人运动的基本图》,J.Stat.Mech.:理论专家360(2006)232-238·Zbl 1459.90066号
[215] Shvydkoy,R.和Tadmor,E.,带换向器强迫的欧拉动力学,Trans。数学。申请1(2017)1-26·Zbl 1379.35252号
[216] Shvydkoy,R.和Tadmor,E.,具有换向器强迫的欧拉动力学II:Flocking,Discr。Contin公司。动态。系统。序列号。A37(2017)5503-5520·Zbl 1372.35227号
[217] Shvydkoy,R.和Tadmor,E.,带换向器强迫的欧拉动力学III:阶分数扩散,《物理学》D376-377(2018)131-137·Zbl 1398.35157号
[218] R.Shvydkoy和E.Tadmor,具有短程相互作用的突发动力学拓扑模型,预印本(2018),arXiv:1806.01371·Zbl 1453.92371号
[219] Sznitman,A.-S.,《混沌传播的主题》,载于《圣弗洛尔概率学院十九世纪1989》,第1464卷(施普林格,柏林,1991年),第165-251页·Zbl 0722.00029号
[220] Tadmor,E.和Tan,C.,《具有非局部排列的群集流体动力学临界阈值》,Proc。R.Soc.A372(2014)20130401·Zbl 1353.76064号
[221] Topaz,C.M.和Bertozzi,A.L.,生物群二维运动模型中的群集模式,SIAM J.Appl。数学65(2004)152-174·Zbl 1071.92048号
[222] Topaz,C.M.、Bertozzi,A.L.和Lewis,M.A.,生物聚集的非局部连续模型,布尔。数学。《生物学》68(2006)1601-1623·Zbl 1334.92468号
[223] Tosin,A.和Zanella,M.,《动态交通建模中缓解道路风险的控制策略》,IFAC51(9)(2018)67-72。
[224] Varadarajan,V.S.,《关于样本概率分布的收敛性》,Sankhyá:印度统计杂志,19(1958)23-26·Zbl 0082.34201号
[225] Vicsek,T.、Czirók,A.、Ben-Jacob,E.、Cohen,I.和Shochet,O.,《自驱动粒子系统中的新型相变》,Phys。修订稿75(1995)1226-1229。
[226] Villegas,P.,Moretti,P.和Muñoz,M.A.,人类连接体网络中令人沮丧的层次同步和突发复杂性,科学。代表4(2014)5990。
[227] Visconti,G.、Herty,M.、Puppo,G.和Tosin,A.,动力学福克-普朗克极限下交通流的多值基本图,多尺度模型。模拟15(2017)1267-1293。
[228] Wang,L.,Short,M.B.和Bertozzi,A.L.,情绪传染多尺度人群动力学的有效数值方法,数学。模型方法应用。科学27(2017)205-230·Zbl 1359.35197号
[229] Wijermans,N.、Conrado,C.、van Steen,M.、Martella,C.和Li,J.-L.,《人群管理支持的前景:一种综合方法》,《安全科学》86(2016)142-164。
[230] Zhan,B.,Monekosso,D.-N.,Remagnino,P.,Velastin,S.A.和Xu,L.-Q.,《人群分析:一项调查》,马赫。视觉。申请19(2008)345-357。
[231] Zhou,C.,Zemanová,L.,Zamora-López,G.,Hilgetag,C.C.和Kurths,J.,复杂脑网络中功能连接揭示的层次组织,Phys。Rev.Lett.97(2006)238103。
[232] Zhou,C.,Zemanová,L.,Zamora-López,G.,Hilgetag,C.C.和Kurths,J.,《分层同步表达的复杂脑网络中的结构-功能关系》,《新物理学杂志》9(2007)178。
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