维努·库雷拉;贾斯汀·祖;丹尼尔·库姆斯;迈克尔·沃德 生态学启发下的首次穿越问题的渐近分析。 （英语） 兹伯利1319.35275 牛市。数学。生物。 77，No.1，83-125（2015）. 摘要：提出并实现了一种混合渐近-数值方法，以精确计算捕食者在二维景观中定位小块猎物所需的预期时间的平均首次通过时间（MFPT）。在我们的分析中，捕食者的运动既可以是随机的，也可以是有向的，其中捕食者的扩散系数是各向同性的，但可能是空间异质的。我们的奇异摄动方法基于这样的假设，即典型猎物斑块半径与整体景观半径的比值（varepsilon）是渐近小的，由此导出了一个代数系统，该系统根据表征小猎物斑块形状的参数以及某种格林函数来确定MFPT，而格林函数通常必须通过数值计算。通过我们的半分析程序近似MFPT的预期误差小于\（{-1/\log\varepsilon}\）的任何幂，因此我们的MFPT近似值在只有适度较小的猎物斑块半径时仍然相当准确。总的来说，我们的混合方法的优点是在对偏微分方程（PDE）进行完整的数值处理时，消除了求解小空间尺度的困难。还开发并实施了类似的半分析方法，以准确计算相关量，如平均首次通过时间（VMFPT）的方差和分裂概率。通过对潜在PDE的完整数值模拟计算的相应结果验证了从我们的混合方法中获得的MFPT、VMFPT和分裂概率的结果。 引用于29文件 MSC公司： 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 92D40型 生态学 65亿75 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的概率方法、粒子方法等 35C20美元 偏微分方程解的渐近展开式 关键词：平均首次通过时间;集中化趋势;纽曼-格林函数;匹配渐近展开法;分裂概率 软件：柔性PDE PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Kurella}等人，公牛。数学。生物学77，第1期，83--125（2015；Zbl 1319.35275） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Amoruso C、Lagache T、Holcman D（2011），病毒感染和基因传递中细胞质贩运的早期步骤建模。SIAM应用数学杂志71（6）：2334-2358·Zbl 1233.92026号 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