J.Ederson M.布拉加。;阿莱西奥·菲加利;迭戈·莫雷拉 与完全非线性椭圆方程超解有关的凸包络和半凸函数的最佳正则性。 （英语） Zbl 07046610号 公社。数学。物理学。 367，第1期，第1-32页（2019年）。 摘要：本文证明了系数无界的一般完全非线性椭圆方程超解的凸包络的最佳正则性。更准确地说，我们用（{q\geqn}）处理了（L^q）中的系数和右手边（RHS）。这推广了Caffarelli关于带界RHS的完全非线性椭圆方程超解的凸包络的（{C_{loc}^{1,1}}）正则性的结果。此外，我们还提供了一个正则性结果，其中估计了（{ω}）-半凸函数，这些函数是具有无界RHS的同一类型方程（即（{L^{q}，q\geqn}）中的RHS）的超解。通过一种完全不同的方法，我们的结果扩展了Braga等人（Adv Math 334:184-242，2018）针对\（{q>n}\）获得的最新正则性结果，就完全非线性偏微分方程而言。这些结果尤其包括Caffarelli等人（Commun Pure Appl Math 38（2）：209-2521985）对具有Hölder半凸模的（{ω}）-半凸超解（线性方程和有界RHS）的梯度连续模的先验估计。 引用于10文件 MSC公司： 47华夏 非线性算子及其性质 46新元 函数分析的其他应用 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.E.M.Braga}等人，Commun。数学。物理。367，编号1，1--32（2019；Zbl 07046610） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alberti G.，Ambrosio L.，Cannarsa P.：关于凸函数的奇异性。马努斯克。数学。76(3-4), 421-435 (1992) ·Zbl 0784.49011号 ·doi:10.1007/BF02567770 [2] Alvarez O.，Lasry J.-M.，Lions P.-L.：凸粘度解和状态约束。数学杂志。Pures应用程序。(9) 76(3), 265-288 (1997) ·Zbl 0890.49013号 ·doi:10.1016/S0021-7824（97）89952-7 [3] Braga M.J.E.，Moreira 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